[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于衍射模糊成像原理的無(wú)串?dāng)_全息3D顯示方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110930000.1
• 申請(qǐng)日: 2021-08-13
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113791529B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-07-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王迪;龐應(yīng)飛;王瓊?cè)A
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G03H1/08
• 分類(lèi)號(hào): G03H1/08;H04N13/125;H04N13/128;G06F17/12
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• 代理人: 暫無(wú)信息

1.一種基于衍射模糊成像原理的無(wú)串?dāng)_全息3D顯示方法，其特征在于，該方法包括三個(gè)步驟：第一步，對(duì)于一個(gè)3D物體，根據(jù)阿貝二次成像理論和菲涅爾衍射原理計(jì)算出物體的模糊光場(chǎng)分布，并計(jì)算物體的二次衍射模糊成像條件；第二步，基于二次衍射模糊成像特點(diǎn)建立不同深度面光場(chǎng)的串?dāng)_關(guān)系，計(jì)算出串?dāng)_光場(chǎng)，得知一個(gè)平面對(duì)另一個(gè)平面的串?dāng)_其實(shí)是該平面的空間頻譜在另一個(gè)平面上的二次衍射模糊像；第三步，對(duì)不同深度面之間的光場(chǎng)串?dāng)_，通過(guò)疊加光柵相位使串?dāng)_光場(chǎng)的空間頻譜形成窗口矩陣的特點(diǎn)，使串?dāng)_光場(chǎng)以窗口矩陣的形式與目標(biāo)光場(chǎng)分離，從而生成復(fù)振幅全息圖，使目標(biāo)光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)無(wú)串?dāng)_的全息3D顯示效果；

在步驟一中，物波的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，其沿z軸方向進(jìn)行光場(chǎng)傳播，O(ξ,η)代表物波的初始光場(chǎng)分布，接著在物波上疊加焦距為z_s的透鏡相位信息E(x_k,y_k,z_k)表示物波疊加了透鏡之后在距離為z_k的衍射光場(chǎng)分布，根據(jù)菲涅爾衍射原理，E(x_k,y_k,z_k)與O(ξ,η)的關(guān)系為：

其中j表示虛數(shù)符號(hào)，λ表示波長(zhǎng)，表示衍射距離為z＝z_k的菲涅爾正衍射，當(dāng)衍射距離為透鏡的焦距，即z_k＝z_s時(shí)，菲涅爾衍射像是聚焦的；當(dāng)z_k≠z_s時(shí)，菲涅爾衍射像是離焦的，此時(shí)E(x_k,y_k,z_k)為O(ξ,η)的模糊像；

在焦距為z_s的透鏡相位的作用下，物波衍射到透鏡的焦面時(shí)得到物波的頻譜圖像，然后該頻譜圖像作為新的波源會(huì)發(fā)生二次衍射，將物波O(ξ,η)的高度記為L(zhǎng)_H＝md_ξ，其中，m和d_ξ分別表示物波在ξ方向的像素?cái)?shù)和像素尺寸，根據(jù)衍射計(jì)算得出二次衍射模糊成像條件為：當(dāng)時(shí)，z∈[z_m,∞)且z≠z_s；當(dāng)時(shí)，z∈[z_m,z′_m]且z≠z_s；其中，

當(dāng)衍射距離z滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件中的任意一個(gè)條件，則物波的菲涅爾衍射圖像就是該物波的模糊像；

在步驟二中，將兩個(gè)位于z_s和z_k平面的投影光場(chǎng)分別記為E(x_s,y_s,z_s)和E(x_k,y_k,z_k)，投影光場(chǎng)E(x_s,y_s,z_s)會(huì)進(jìn)一步傳播到z_k面，得到一個(gè)串?dāng)_光場(chǎng)

其中，表示在衍射距離為z_s時(shí)的菲涅爾逆衍射，與此同時(shí)，受到光場(chǎng)的串?dāng)_，z_k面上的重建光場(chǎng)E′(x_k,y_k,z_k)表示成：

此時(shí)的為z_s面對(duì)z_k面的光場(chǎng)串?dāng)_，反過(guò)來(lái)，z_k面對(duì)z_s面也會(huì)造成光場(chǎng)串?dāng)_，表示為根據(jù)計(jì)算得出：

式中表示傅里葉逆變換，空間頻譜坐標(biāo)f_x和f_y滿(mǎn)足關(guān)系：f_x＝ξ/λz_s,f_y＝η/λz_s，使用O_s(f_x,f_y)表示光場(chǎng)的空間頻譜，上式則表達(dá)為：

其中，O_s(-f_x,-f_y)是光場(chǎng)的空間頻譜O_s(f_x,f_y)的倒立像，因此，串?dāng)_其實(shí)是投影光場(chǎng)的空間頻譜疊加上焦距為z_s的透鏡相位后在衍射距離為z＝z_k處的菲涅爾衍射光場(chǎng)，即串?dāng)_其實(shí)是空間頻譜光波的二次衍射模糊像；

在步驟三中，為了消除空間頻譜光波的二次衍射模糊像對(duì)目標(biāo)光場(chǎng)的影響，在投影光場(chǎng)上添加光柵相位進(jìn)行卷積，使得目標(biāo)光場(chǎng)只含高頻信號(hào)，目標(biāo)光場(chǎng)用下式表示：

其中，I(x_s,y_s,z_s)表示投影光場(chǎng)的光強(qiáng)分布，df_x和df_y分別表示f_x和f_y的采樣間隔，M和N表示全息圖的分辨率，-M≤m≤M,-N≤n≤N，δ表示Dirac函數(shù)，用于抵消菲涅爾衍射時(shí)在衍射面上產(chǎn)生的二次相位包絡(luò)，是一個(gè)光柵相位，將投影光場(chǎng)中的大量低頻信號(hào)卷積到高頻區(qū)域內(nèi)，從而使其空間頻譜形成窗口矩陣的特點(diǎn)，由于投影光場(chǎng)的空間頻譜信息被轉(zhuǎn)移到偏離頻譜中心的位置，使得中間窗口位置處無(wú)空間頻譜信息，因此空間頻譜光波的二次衍射模糊像主要分布在偏離投影面中心的位置，其不對(duì)位于投影面中心的目標(biāo)光場(chǎng)產(chǎn)生串?dāng)_；

最終所得到的全息圖復(fù)振幅分布H表示為：

其中I(x_b,y_b,z_b)＝|E(x_b,y_b,z_b)|²就是目標(biāo)光場(chǎng)的光強(qiáng)分布，表示求和符號(hào)，在和的共同作用下，串?dāng)_光場(chǎng)以窗口矩陣的形式與目標(biāo)光場(chǎng)分離，當(dāng)再現(xiàn)光照射全息圖時(shí)，實(shí)現(xiàn)無(wú)串?dāng)_的全息3D顯示效果。