[發明專利]一種基于相位分數低階矩的協方差差分的傳播算法

有效

• 申請號: 202110887816.0
• 申請日: 2021-08-03
• 公開（公告）號: CN113702899B
• 公開（公告）日: 2023-09-29
• 發明（設計）人: 黃平;王偉;薛冰;楊麗娜
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S7/295;G06F17/16
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1.一種基于相位分數低階矩的協方差差分的傳播算法，其特征是：包括以下步驟：

步驟1：根據陣列信號接收矩陣X(t)求取基于相位分數低階矩的協方差矩陣R^PFLOM；

基于相位分數低階矩的協方差矩陣求取方法具體為：

假設有N＝2M+1個陣元的對稱均勻線陣ULA，以中心位的陣元為相位參考陣元，陣元間距為d，波長為λ，含有K₁個近場信號源和K₂個遠場信號源，那么混合信號源個數為K＝K₁+K₂，信號源的入射方位角為θ，近場源距離為r，遠場源距離為∞；則陣列接收遠-近場混合信號源定位模型的矢量表示為：

X(t)＝AS(t)+N(t)＝A_fS_f(t)+A_nS_n(t)+N(t)?????????(1)

其中，X(t)是(2M+1)×1維的快拍數據矢量，A_f為(2M+1)×K₂維的遠場源陣列流行矩陣，A_n為(2M+1)×K₁維的近場源陣列流行矩陣，此時的相位參數γ_k和φ_k分別為：

γ_k＝(-2πdsinθ_k)/λ?????????????(6)

φ_k＝πd²cos²θ_k/λr_k????????????????(7)

N(t)是(2M+1)×1維的alpha噪聲，即滿足對稱α穩定Symmetric?Alpha?Stable,SαS分布，其特征函數符合如下形式：

φ(u)＝exp{jau-γ|u|^α[1+jβsgn(u)ω(u,α)]}?????????????(8)

其中α為特征指數，取值范圍為0＜α＜2；γ為分布系數，這里取γ＝1；β為對稱參數，這里取β＝0；a為位置參數，這里取a＝0；

通過X(t)求取基于相位分數低階矩的協方差矩陣R^PFLOM，即

R^PFLOM＝E{X^pX^-p},0pα/2??????????(11)

其中，p是階數，且p階相位分數低階矩的算子為：

其中，*表示向量的共軛；

現實中是通過對接收信號進行離散采樣估計，從而得到估計的協方差矩陣R^PFLOM的第ij個元素為：

其中，T是快拍數，x_i,x_j分別為X(t)的第i行和第j列；

步驟2：令距離r→∞，利用MUSIC算法進行空間譜搜索得到遠-近場混合源中的遠場源的角度估計值

利用MUSIC求取遠-近場混合源中遠場目標角度的算法具體為：

首先，對R^PFLOM進行特征分解，求取小特征值所對應的噪聲子空間其表達式為：

然后，構建MUSIC譜搜索函數估計出遠場源角度即：

其中，α為混合模型的導向矢量；

步驟3：引入協方差差分思想，得到差分后的協方差差分矩陣

協方差差分矩陣求取表達式為：

其中，J為N×N維的反向單位陣，為近場源對應的協方差矩陣；

步驟4：利用的前2K₁列和后N-2K₁列對應的矩陣，其中K₁為混合源中近場目標的個數，并結合最小二乘法則求取傳播算子

求取傳播算子的方法為：

取的前2K₁列為后N-2K₁列為則表示為：

步驟5：利用構造協方差差分矩陣對應的噪聲子空間和信號子空間

協方差差分矩陣對應的噪聲子空間和信號子空間的求取表示為：

步驟6：根據信號子空間求取協方差差分矩陣的信號分量

協方差差分矩陣的信號分量求取表示為：

步驟7：構造對角矩陣Ψ_D(γ)，并通過角度譜搜索估計出近場源的方位角

近場源角度估計的具體方法為：

首先構造僅包含方位信息的對角矩陣Ψ_D(γ)，即

然后利用Ψ_D(γ)構造近場源角度譜搜索函數估計近場源角度即

其中，det(·)表示行列式的值，表示包含均勻分布的偽隨機數的隨機矩陣，可以通過隨機數生成器rand(N,N)獲得；

此時搜索出的K₁個峰值便是近場源的相位參數最后根據公式估計出近場信號的角度

步驟8：將估計出的近場源角度帶入到近場源的導向矢量中，進而通過距離譜搜索估計出近場源的距離

近場源距離估計的求取如下所示：

將估計的近場源角度帶入到導向矢量中，進而構造距離譜搜索來估計近場源距離其表達式為：

其中，α_n為近場源的導向矢量。