[發明專利]基于經緯儀叉絲成像的多視場星敏感器的標定系統及方法

有效

• 申請號: 202110883235.X
• 申請日: 2021-08-02
• 公開（公告）號: CN113607188B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發明（設計）人: 江潔;田凌峰;楊季三;張廣軍
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 北京竹辰知識產權代理事務所(普通合伙) 11706
• 代理人: 陳龍;聶鵬

1.一種基于經緯儀叉絲成像的多視場星敏感器的標定方法，包括基于經緯儀叉絲成像的多視場星敏感器的標定系統，該系統包括大理石平臺、多視場星敏感器、電子經緯儀以及數據采集設備；所述的大理石平臺用于承載其余所有設備；多視場星敏感器置于大理石平臺上，各視場視軸與大理石平臺平面平行；電子經緯儀放置于多視場星敏感器每一視場前，其望遠鏡光軸與各視場視軸重合，其基座位置固定后調整支腳整平經緯儀；所述的數據采集設備與多視場星敏感器以及經緯儀相連，用于采集多視場星敏感器的圖像和經緯儀的測量數據，其特征在于：所述方法包括如下步驟：

步驟一，對經緯儀十字叉絲經望遠鏡物鏡和星敏感器鏡頭在星敏感器像面上成像的過程進行建模：

星敏感器單視場坐標系O_S-X_SY_SZ_S建立在對應視場鏡頭的光心處，X_S軸和Y_S 軸分別與圖像傳感器的柵格方向平行，X_S軸指向圖像右方，Y_S軸指向圖像上方， Z_S軸延鏡頭光軸方向指向鏡頭前方；在標定過程中，所有矢量均轉換至該坐標系下進行計算；

經緯儀望遠鏡光軸方向矢量v_T直接建立在經緯儀零位坐標系下；零位坐標系O_T-X_TY_TZ_T與基座固連，其Z_TO_TX_T平面平行于當地水平面，Y_T軸延當地豎直方向向下，Z_T軸方向與水平角為0°、豎直角為90°時的望遠鏡指向方向重合，X_T軸方向由右手定則確定；當經緯儀水平角為Hz，豎直角為V時，零位坐標系O_T-X_TY_TZ_T下望遠鏡光軸的方向矢量v_T的表達式為：

假設從經緯儀零位坐標系旋轉至星敏感器單視場測量坐標系的三軸歐拉角 ，即YXZ轉序分別為θ₁,θ₂,θ₃，則轉換關系對應的方向余弦矩陣的表達式為：

根據上述方向余弦矩陣，星敏感器視場坐標系O_S-X_SY_SZ_S下望遠鏡光軸的方 向矢量v_S的表達式為：

由于方向矢量的長度固定為1，實質上只具有2個自由度，為方便使用，將 v_S放縮至z＝1平面上，表達式為：

根據星敏感器成像模型建立十字叉絲交叉點圖像坐標與交叉點主光線方向矢量之間的聯系；該模型用到的星敏感器內部參數包括焦距f，主點(x_c，y_c)，徑向畸變系數p₁，p₂和切向畸變系數q₁，q₂，以上參數的標定在進行多視場星敏感器結構參數標定之前完成；

交叉點圖像坐標(x_p，y_p)建立在圖像坐標系下，圖像坐標系原點位于圖像左下角像素中心，X軸和Y軸與圖像柵格方向平行，X軸指向圖像右方，Y軸指向圖像上方；用于校正圖像畸變的像面坐標系原點位于圖像坐標系下的坐標(x_c，y_c)處， X軸和Y軸方向與圖像坐標系相同，使用長度單位；因此，交叉點的像面坐標 (x_p1，y_p1)為：

x_p1＝DX·(x_p-x_c)

y_p1＝DY·(y_p-y_c)

其中，DX和DY分別是X軸和Y軸方向上的像素長度；

根據圖像畸變模型，交叉點的像面坐標(x_p1，y_p1)對應的畸變量(Δx，Δy)為：

其中，p₁，p₂是徑向畸變系數，q₁，q₂是切向畸變系數；則交叉點的無畸變像面坐 標(x_p2，y_p2)為：

x_p2＝x_p1-Δx

y_p2＝y_p2-Δy

根據星敏感器的小孔成像模型，構建出交叉點主光線方向矢量w_S為：

將w_S同樣放縮至z＝1平面上，表達式為：

步驟二，建立標定軌跡，采集不同標定位置上星敏感器拍攝到的十字叉絲圖像和經緯儀測量角度；

步驟三，使用圖像處理方法將十字叉絲圖像提取為交叉點圖像坐標，對采集到的數據進行預處理，根據十字叉絲成像模型構建優化問題求解經緯儀坐標系和視場坐標系旋轉關系，該步驟進一步包括如下內容：

對每一標定位置采集到的水平角和豎直角，使用3σ準則剔除粗大測量結果，余下的水平角和豎直角分別求平均值，結果為相應標定位置的實際水平角和豎直角；對第i個標定位置，記為(Hz_i,V_i)；

對所有星敏感器拍攝到的圖像，使用二次曲面擬合法處理得到十字叉絲交叉點的亞像素級圖像坐標；該方法首先遍歷整幅圖像，搜索具有最大灰度值的像 素點，記錄該像素的坐標(x₀,y₀)作為交叉點的像素級坐標；使用一階微分算子和二階微分算子計算交叉點像素級坐標處的梯度和Hessian矩陣；一階微分算子和二階微分算子的構建公式為：

使用上述算子對圖像f(x,y)進行卷積，得到圖像的一階偏導數 g_x(x,y),g_y(x,y)和二階偏導數H_xx(x,y),H_xy(x,y),H_yy(x,y)，表達式為：

進而得到交叉點像素級坐標處的圖像梯度g和Hessian矩陣H，表達式為：

根據上述梯度g和Hessian矩陣H將交叉點鄰域內灰度變化情況擬合為二次曲面，計算二次曲面極大值點與當前點的偏差s，計算公式為：

則二次曲面極大值點為(x₀+s₁,y₀+s₂)，記為(x_p,y_p)，該坐標對應于十字叉絲像交叉點的亞像素級坐標；

對每一標定位置拍攝的圖像提取出的交叉點坐標，使用3σ準則剔除粗大測量結果，對余下所有交叉點坐標求平均值，結果為相應標定位置的精確交叉點坐標；對第i個標定位置，記為(x_p,i,y_p,i)；

根據步驟一所述模型，水平角和豎直角對應的望遠鏡光軸方向矢量與交叉點坐標對應的交叉點主光線方向矢量實質上為相同矢量；以和之差為殘差函數，構建極小值優化問題對經緯儀坐標系與單視場坐標系的旋轉歐拉角θ₁,θ₂,θ₃進行求解，構建的極小值優化問題為：

其中m為標定位置總數，ψ_i＝(Hz_i,V_i)^T為第i個標定位置的經緯儀角度，x_i＝(x_p,i,y_p,i)^T為第i個標定位置的交叉點圖像坐標， p＝(f,x_c,y_c,p₁,p₂,q₁,q₂)^T為星敏感器內參數，包含焦距f、主點(x_c,y_c)，殘差函數表達式為：

其中，和分別為第i標定位置望遠鏡光軸方向矢量v_S,i和第i標定位置交叉點主光線方向矢量w_S,i放縮至z＝1平 面后的矢量；

使用Levenberg-Marquardt非線性最小二乘法對上述優化問題進行求解，得到經緯儀坐標系與單視場坐標系之間的旋轉歐拉角；將旋轉歐拉角θ₁,θ₂,θ₃轉化為方向余弦矩陣表達式為：

對每一經緯儀-單視場子標定系統進行如上所述標定過程，得到的方向余弦 矩陣按照視場編號k記為；

步驟四，通過經緯儀互瞄建立各經緯儀坐標系之間的旋轉關系：通過兩臺經緯儀相互瞄準對方的十字叉絲并記錄測量角度，得到該兩臺經緯儀的坐標系旋轉關系；對所使用的所有經緯儀兩兩進行互瞄，得到所有經緯儀坐標系之間的旋轉關系，記k號經緯儀坐標系至號經緯儀坐標系的方向余弦矩陣為；

步驟五，對分步結果進行融合，得到多視場星敏感器結構參數標定結果。