[發明專利]基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法、系統、設備及介質

在審

• 申請號: 202110883115.X
• 申請日: 2021-08-02
• 公開（公告）號: CN113705618A
• 公開（公告）日: 2021-11-26
• 發明（設計）人: 曲江月;朱學虎;俞駱遙;劉軍民;朱力行;趙文標;黃佳琦
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 范巍

1.一種基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

將原始高維數據進行降維處理，獲得降維后數據；

獲取所述降維后數據的多變點檢測結果，所述降維后數據的多變點檢測結果為所述原始高維數據的多變點檢測結果；

其中，所述將原始高維數據進行降維處理，獲得降維后數據的步驟具體包括：

獲取原始高維數據的Mahalanobis矩陣和協方差矩陣，基于獲得的Mahalanobis矩陣和協方差矩陣估計獲得所述原始高維數據的目標矩陣；

獲取所述目標矩陣的特征值和特征向量；

獲取降維后的維數；

基于獲取的降維后的維數和所述目標矩陣的特征向量，獲得降維后的基矩陣；

基于所述原始高維數據和所述基矩陣，獲得降維后數據。

2.根據權利要求1所述的一種基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法，其特征在于，所述多變點檢測方法在中心均值偏差子空間中進行估計時，計算Mahalanobis矩陣的表達式為：

式中，n表示樣本數目，i和g是指樣本的索引，X_i表示第i個樣本，X_g表示第g個樣本，上標T表示轉置；

估計協方差矩陣∑的表達為：

式中，α_n是依賴于n的數，表示把所有原始數據分為個分段，＃表示的項數，是前段數據的索引，表示第γ段數據包括的樣本點的下標，表示第段數據包括的下標；ι是中的元素索引，X_ι表示第ι個樣本，則表示第γ段數據的樣本均值；

目標矩陣估計為：Δ_n＝M_n-2∑_n，

式中，M_n是n個樣本的情況下Mahalanobis矩陣的估計值，∑_n是協方差矩陣的估計值，Δ_n是目標矩陣的估計值。

3.根據權利要求1所述的一種基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法，其特征在于，所述多變點檢測方法在κ階中心矩偏差子空間中進行估計時，

計算Mahalanobis矩陣的表達式為：

式中，表示第i個樣本在第1個特征上的取值的κ次方，n表示樣本數目，ij和ik是指樣本的索引，Z_ij表示第ij個多元變量，Z_ik表示第ik個多元變量，上標T表示轉置；

協方差矩陣估計為：

式中，＃表示集合S_γ中的元素個數，γ是前段數據的索引，表示第γ段數據包括的樣本點的下標，ι是中的元素索引，Z_ι表示第ι個多元變量，表示第γ段數據的多元變量均值；

目標矩陣的估計表達式為：Δ_Z,n＝M_Z，n-2∑_Z，n，

式中，M_Z，n是n個樣本的情況下多元變量的Mahalanobis矩陣估計值，∑_Z，n是多元變量協方差矩陣的估計值，Δ_Z,n是目標矩陣的估計值。

4.根據權利要求2所述的一種基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法，其特征在于，所述獲取降維后的維數的步驟具體包括：

通過嶺比率閾值方法中心均值偏差子空間的結構維數q的估計值為：

式中，p表示數據維數，表示有p個特征值，表示將要降維的維數，δ表示特征值的索引，嶺值取值為閾值τ₁是0到1之間的小數，表示目標矩陣Δ_n的特征值。

5.根據權利要求4所述的一種基于子空間降維的高維數據多變點檢測方法，其特征在于，所述基于獲取的降維后的維數和所述目標矩陣的特征向量，獲得降維后的基矩陣的步驟具體包括：

基矩陣B估計值B_n由目標矩陣最大的個特征值對應的特征向量組成。