[發(fā)明專利]異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的完全分布式抗飽和跟蹤控制方法

有效

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• 申請日: 2021-08-02
• 公開（公告）號: CN113589694B
• 公開（公告）日: 2023-08-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王靖瑤;李依格;郭景華
• 申請（專利權(quán)）人: 廈門大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務(wù)所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應(yīng)森

1.異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的完全分布式抗飽和跟蹤控制方法，其特征在于包括以下步驟：

1)首先，假設(shè)多智能體系統(tǒng)由N+1個智能體組成，編號為0,...,N，其中0號智能體為領(lǐng)導(dǎo)者，1,...,N號智能體為跟隨者，基于圖論定義系統(tǒng)通信拓撲圖、鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣；其次，假設(shè)多智能體系統(tǒng)間的通信拓撲是隨機切換的，該切換過程由遍歷的連續(xù)時間馬爾科夫隨機過程描述；

1.1：基于圖論定義多智能體系統(tǒng)的通信拓撲圖其中代表網(wǎng)絡(luò)中智能體的集合，ε代表智能體間相互作用的邊的集合，一條有向邊(i,j)∈ε從節(jié)點i開始到節(jié)點j結(jié)束，表示智能體j接收到智能體i的信息；

1.2：圖的鄰接矩陣定義如下：

其拉普拉斯矩陣定義為：

1.3：基于馬爾科夫隨機過程定義隨機切換通信拓撲，代表t時刻的通信圖，在s個不同的圖之間隨機切換，即且其中，馬爾科夫過程σ(t)的分布是唯一且不變的，即π＝[π₁,...,π_s]^T滿足且π_p≥0,p＝1,...,s，當(dāng)時，σ(t)的分布為π，其中為正實數(shù)集；

2)進一步給出多智能體系統(tǒng)通信拓撲圖的假設(shè)；假設(shè)智能體間的通信拓撲圖是有向的，并且所有可能拓撲圖的并圖包含一個有向生成樹，領(lǐng)導(dǎo)者為該有向生成樹的根節(jié)點；領(lǐng)導(dǎo)者不能接收到跟隨者的信息，并且僅有一部分跟隨者能接收到領(lǐng)導(dǎo)者的信息，跟隨者通過隨機切換的通信拓撲實時獲取自身和鄰居智能體之間的相對信息；

2.1：假設(shè)智能體間的通信拓撲圖是有向的，并且所有可能拓撲圖的并圖包含一個有向生成樹，領(lǐng)導(dǎo)者為該有向生成樹的根節(jié)點；領(lǐng)導(dǎo)者不能接收到跟隨者的信息，并且僅有一部分跟隨者能接收到領(lǐng)導(dǎo)者的信息，基于這個假設(shè)，拉普拉斯矩陣寫為：

其中，

2.2：跟隨者通過隨機切換的通信拓撲實時獲取自身和鄰居智能體之間的相對信息；

3)建立跟隨者和領(lǐng)導(dǎo)者的動力學(xué)模型，建立異構(gòu)多智能體系統(tǒng)跟蹤控制的目標函數(shù),并且給出智能體的動力學(xué)需滿足的假設(shè)；

3.1：建立跟隨者的一般線性動力學(xué)模型：

其中，是第i個跟隨者的狀態(tài)量，是第i個跟隨者的控制輸入，為第i個跟隨者的測量輸出，A_i，B_i和C_i分別為系統(tǒng)矩陣，輸入矩陣和輸出矩陣，sat_ρ(·)的定義如下：

其中，ρ＞0為飽和輸入上限，sgn(·)為符號函數(shù)；

建立領(lǐng)導(dǎo)者的動力學(xué)模型：

其中，為領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)量,為領(lǐng)導(dǎo)者的測量輸出，A₀和C₀分別為系統(tǒng)矩陣和輸出矩陣；

3.2：基于隨機分析理論，提出多智能體系統(tǒng)在隨機切換通信拓撲下跟蹤控制的目標函數(shù)，使所有跟隨者的輸出能夠在均方意義下跟蹤上領(lǐng)導(dǎo)者的輸出：

3.3：給出領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者的動力學(xué)模型中系統(tǒng)增益矩陣需滿足的假設(shè)條件：

領(lǐng)導(dǎo)者的動力學(xué)模型中系統(tǒng)增益矩陣需滿足：(A₀,C₀)是可檢測的；

跟隨者的動力學(xué)模型中系統(tǒng)增益矩陣需滿足：1)(A_i,B_i)可鎮(zhèn)定，(A_i,C_i)可檢測；2)系統(tǒng)矩陣A_i的特征根均位于左半閉復(fù)平面，即沒有帶有正實部的特征根；3)以下方程組有解，并且跟隨者智能體i能夠得到相應(yīng)的解矩陣Π_i和Γ_i；

4)首先通過采用牽制控制等理論方法，給出多智能體系統(tǒng)在馬爾科夫隨機切換通信拓撲下的完全分布式自適應(yīng)跟蹤控制方法，然后運用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、隨機分析方法以及線性矩陣不等式方法，證明提出的自適應(yīng)跟蹤控制方法能夠保證多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)跟蹤控制任務(wù)；

4.1：首先給出領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)觀測器：

其中，用來觀測領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)信息，是待設(shè)計的增益矩陣；

對每個跟隨者設(shè)計分布式的觀測器：

其中，θ_i和v_i是時變的耦合增益：

其中，變量η_i代表第i個智能體所能獲得的局部相對信息；

再給出每個跟隨者的跟蹤誤差觀測器：

其中，

其中，變量ζ_i代表第i個智能體所能獲得的的局部相對信息，矩陣Q_i,i＝1,...,N待定，是時變的耦合增益，矩陣Π_i和Γ_i,i＝1,...,N滿足以下方程組：

給出每個跟隨者的控制器：

其中，f_i(·)通過多層飽和反饋控制器方法設(shè)計得到的；

4.2：給出矩陣需滿足的條件，并且給出矩陣Q_i,i＝1,...,N所需滿足的線性矩陣不等式條件；

4.2.1：選取矩陣使得矩陣是赫爾維茨的；

4.2.2：矩陣Q_i,i＝1,...,N所需滿足的線性矩陣不等式條件如下：

其中，A_i和C_i是系統(tǒng)(2)的增益矩陣；

4.2.3：每個跟隨者僅利用自身的狀態(tài)增益矩陣信息求解線性矩陣不等式(12)得到矩陣Q_i,i＝1,...,N，將Q_i,i＝1,...,N代入公式(10)得到控制增益

4.2.4：每個跟隨者利用局部相對信息(7)和(9)，以及控制增益設(shè)計完全分布式自適應(yīng)控制器(11)；

4.3：構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)：

其中：

給定i＝1,...,N,g_i是一個常數(shù)，使其中，s是所有可能通信拓撲圖的個數(shù)，G＝diag([g_i,...,g_s])是對角矩陣；λ₀是矩陣的最小特征值；λ_max是矩陣的最大特征值；α和是根據(jù)證明需要選取的正整數(shù)；然后運用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和隨機分析方法，證明控制方法的有效性。