[發明專利]帶有剛性內邊緣的環形薄膜最大應力的確定方法

在審

• 申請號: 202110871631.0
• 申請日: 2021-07-30
• 公開（公告）號: CN113551978A
• 公開（公告）日: 2021-10-26
• 發明（設計）人: 何曉婷;龐博;孫俊貽
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/02
• 分類號: G01N3/02;G01N3/08;G06F17/11;G06F17/12
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本發明公開了一種帶有剛性內邊緣的環形薄膜最大應力的確定方法：對一塊最初平坦的外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜施加一個橫向均布載荷q，使其產生軸對稱變形，其中，環形薄膜的外半徑為a、內半徑為b、厚度為h、泊松比為ν、楊氏彈性模量為E，那么基于對該環形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用橫向均布載荷q的測量值，就可以確定出該環形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m。

技術領域

本發明涉及一種橫向均布載荷作用下外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜的最大應力的確定方法。

背景技術

橫向均布載荷作用下外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜的軸對稱變形問題的解析解，不僅可以用于一些工程結構的設計與分析，而且還對許多科學研究及技術研發領域有重要意義，例如，①可以用來對一些環形薄板結構進行設計或者分析，②可以用于確定環形薄殼結構的初始結構形狀、從而使其具有一種最佳結構形態，③可以用來研究薄膜/基層體系的分層問題、進而確定表面薄膜及膜/基界面的力學性能，④可以用來研發各種儀器、儀表、裝置及各類傳感器等。本發明致力于橫向均布載荷作用下外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，在不限制薄膜轉角的大小的條件下，解析求解了外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜在橫向均布載荷作用下的軸對稱變形問題，并得到了該軸對稱變形問題的解析解。該解析解具有較強的適用性，可以應用于薄膜轉角較大的情形，而文獻查新的結果表明，現有文獻中沒有有關該解析解的記載。本發明基于所獲得的橫向均布載荷作用下外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜的軸對稱變形問題的解析解，給出了橫向均布載荷作用下外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜的最大應力的確定方法。

發明內容

帶有剛性內邊緣的環形薄膜最大應力的確定方法：對一塊最初平坦的外邊緣固定夾緊的帶有剛性內邊緣的環形薄膜施加一個橫向均布載荷q，使其產生軸對稱變形，其中，環形薄膜的外半徑為a、內半徑為b、厚度為h、泊松比為ν、楊氏彈性模量為E，那么基于對該環形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的橫向均布載荷q與該環形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m之間的解析關系

其中，

β＝(1+α)/2，

而c₀、c₁的值由方程

和

確定。

這樣，只要準確測得橫向均布載荷q的值，就可以把該環形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m確定下來，其中，a、b、h的單位均為毫米(mm)，σ_m、E、q的單位均為牛頓每平方毫米(N/mm²)，而v、c₀、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、c₇、c₈、Q、α、β均為無量綱的量。

附圖說明