[發明專利]在單向強連通通信網絡中建立雙隨機通信矩陣的分布式方法與系統

有效

• 申請號: 202110868563.2
• 申請日: 2021-07-30
• 公開（公告）號: CN113596855B
• 公開（公告）日: 2023-08-11
• 發明（設計）人: 李方圓;張起源;劉艷紅;秦家虎;馬麒超;霍本巖;楊磊;吳振龍
• 申請（專利權）人: 鄭州大學
• 主分類號: H04W16/18
• 分類號: H04W16/18;H04W24/02
• 代理公司: 重慶嘉品知識產權代理事務所(普通合伙) 50302
• 代理人: 李陽

1.一種在單向強連通通信網絡中建立雙隨機通信矩陣的分布式方法，其特征在于，包括：

S1，根據單向強連通通信網絡的強連通圖計算出通信網絡的通信拓撲結構；

S2，根據所述通信網絡的通信拓撲結構計算出所述通信網絡中所有的環路；

S3，在所述通信網絡中的所有環路中計算出包含所有節點的最大環路并求和及單位化，得到所述單向強連通通信網絡的雙隨機通信矩陣；

其中，

假設通信網絡中每個節點具有唯一的標識符，記為{p,q}；各節點的標識符之間具有能夠比較大小的序關系；用(p,q)表示節點p到節點q的有向邊，節點p處分別有發送變量S_p、接收變量R_p、本地變量L_p和暫存變量P_p；

步驟S1包括：

S11，分別將節點p的發送變量S_p、接收變量R_p、本地變量L_p和暫存變量P_p初始化為S_p[0]、R_p[0]、P_p[0]、L_p[0]，初始化公式如下：

其中，表示空集，←表示賦值運算；

S12，將節點p在第k步接收到的數據記為R_p[k]，有

其中，若通信拓撲結構中具有有向邊(p,q)，則T_p,q為全集，否則T_p,q為空集；N_q表示節點q的入度鄰居集合，∩表示交集運算，∪表示并集運算；

S13，將節點p在第k步接收到的數據R_p[k]進行處理后記錄到暫存變量P_p中得到P_p[k]，處理公式如下：

其中，(β,α)表示集合R_p[k]中的任意元素；

S14，根據接收到的數據R_p[k]將節點p的本地變量更新為L_p[k]，更新公式如下：

L_p[k]←L_p[k-1]∪P_p[k]

S15，將節點p在第k步發送的數據記為S_p[k]，則

S_p[k]←P_p[k]；

S16，若k＜r，則跳轉至步驟S12，否則執行步驟S2，其中，r為強連通圖的半徑；

步驟S2包括：

S21，根據本地變量L_p[r]建立通信拓撲結構的標識符集合I,其中，

I←{α|(β,α)∈L_p(r)}

設置矩陣D＝(0)_n×n為n×n維零矩陣，n為標識符集合I中元素的個數；

S22，基于排序算法將標識符集合I排序成列表C，則列表C的長度為n，從而建立映射關系f:C→{1,...,n}，則有

f(C_i)＝i

其中，C_i是列表C中的第i個元素；

S23，對節點C_i∈I，尋找環路O(C_i)，該環路起點為節點C_i；記取列表表頭的運算為H:C→I，則有

H([α,C′])＝α

其中，C′為任意列表，給O(C_i)賦初值[C′]，則有如下相等關系：

S24，若存在唯一(C_j,H(O(C_i)))∈L_i(r)，即節點H(O(C_i))處只有一個遠離該節點的有向邊，則

[O(C_i)]←[C_j,O(C_i)]

若存在(C_j,H(O(C_i)))∈L_i(r)和(C_j′,H(O(C_i)))∈L_i(r)，且C_j≠C_j′，即節點H(O(C_i))至少有兩個遠離該節點的有向邊，則分別記錄環路如下：

O(C_i,C_j)←[C_j,O(C_i)],O(C_i,C_j′)←[C_j′,O(C_i)]

S25，若C_j＝C_i，且若有C_j′，則C_j′＝C_i，即起點為C_i，終點也是C_i，則找到了以節點C_i為起點的所有環路O(C_i,...)；否則，跳轉至步驟S24；

步驟S3包括：

S31，建立環路的鄰接矩陣B，有

其中,對任意的i,j∈{1,...,n}，若有(C_j,C_i)∈O(C_i,...)，則令B_i,j＝1，否則令B_i,j＝0；

S32，若矩陣B滿秩，即rank(B)＝n，則

D←D+B；

S33,若C_i≠C_n，則

C_i←C_i+1

跳轉至步驟S23，否則執行步驟S34；

S34，通過求和及單位化計算得到雙隨機通信矩陣D,計算公式如下：

或者，