[發明專利]一種基于系統狀態約束的低能耗彈道優化方法

有效

• 申請號: 202110863258.4
• 申請日: 2021-07-29
• 公開（公告）號: CN113742643B
• 公開（公告）日: 2023-06-23
• 發明（設計）人: 張小躍;高遠飛;張桓瑞;李志兵;齊明龍
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06N3/126
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于系統狀態約束的低能耗彈道優化方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟一、建立彈道運動學方程組

選取一個固定鉛垂平面飛行，在縱平面建立彈道運動學方程組，經過推導化簡得到如下方程組：

其中，m為彈體質量、V為彈體速度、α為攻角、θ為彈道傾角、g為重力加速度、t為飛行時刻；X、Y分別為彈體的水平位置和海拔高度；C_x0為零升阻力、C_x1為誘導阻力；為升力系數導數、S為特征面積、Q為動壓Q＝ρV²，ρ為大氣密度；

步驟二、求解微分方程組

選取攻角α為控制變量，對攻角離散化處理，將彈道優化問題轉化為非線性規劃問題，對時間進行r等分，得到U＝[α₁,α₂,...α_r,α_r+1]作為待優化的控制變量；為保證控制的連續性，采用五次多項式插值法對控制量平滑處理；通過α(t)以及初始狀態采用四階龍格-庫塔法求解微分方程組，得到彈道的位置、速度、彈道傾角的參數信息；

步驟三、設定約束條件及目標適應度函數

選取約束如下：

3.1攻角控制容許約束：

為防止彈體失穩，不能以過大攻角飛行，選取控制容許范圍約束為：

|α|≤α_max??????????(2)

其中，α_max為允許控制攻角絕對值的最大值；

3.2終端速度約束：

為保證制導火箭彈在末制導階段對目標順利追擊，彈體速度不能過低，設定約束為：

V(t_f)≥V_min???????????(3)

其中，V(t_f)為終端時刻的速度值，V_min為終端速度允許的最小值；

3.3終端位置約束：

為保證制導火箭彈在末制導階段對目標順利追擊，終端位置要接近目標區域，為便于追擊目標，終端海拔不能過低，選取約束為：

X_min≤X(t_f)≤X_max,Y_min≤Y(t_f)≤Y_max?????(4)

其中，X(t_f)、X_min、X_max分別為終端水平飛行位置及其約束的最小值和最大值，Y(t_f)、Y_min、Y_max分別為終端海拔及其約束的最小值和最大值；

3.4終端彈道傾角約束：

為保證制導火箭彈在末制導階段實現終端攻擊角約束，設定較小的彈道傾角約束，有利于末制導終端約束角度的實現，選取約束為：

θ_min≤θ(t_f)≤θ_max????????(5)

其中，θ(t_f)、θ_min、θ_max分別為終端彈道傾角及其約束的最小值和最大值；

選取目標適應度函數為：

為保證彈道飛行能量消耗最低，選取優化目標為在滿足約束條件下，彈體保留能量最大即消耗能量最小，選取目標適應度函數為：

其中，J為適應度函數，為在α為控制量時使J為最大Y(t₀)、V(t₀)分別為海拔和速度的初始值；

步驟四、使用自適應遺傳算法對彈道進行優化

使用自適應遺傳算法對彈道進行優化由彈道參數與適應度計算和遺傳算法兩部分組成，其中，彈道參數與適應度計算具體步驟為：

4.11采用五次多項式插值法對初代種群進行連續處理，將離散的控制變量近似為連續的控制函數；

4.12將控制函數代入到系統狀態微分方程組即式(1)中，使用龍格-庫塔法計算彈體每一時刻的運動參數；

4.13依據求解的運動參數計算目標適應度函數，對于不滿足步驟三中設定的約束條件的彈道個體的適應度采取罰函數處理，適應度均為正數，進行縮小即可有效地排除掉不符合約束條件個體，防止出現錯誤的最優解，罰函數表達式為：

J_c＝cJ??????????(7)

式中J、J_c分別表示運用罰函數處理前后的適應度，c為比例系數；

遺傳算法的具體執行步驟為：

4.21生成新一代種群：確定初代種群規模N，并確定母體個數M、進化代數的初始條件；

4.22選擇母體：依據計算得到的離散控制量個體及其對應的適應度函數值，從初代種群N個個體中，運用選擇算子選擇出M/2對母體；

4.23交叉運算：對所選擇的M/2對母體，依據交叉概率P_c，運用十進制交叉算子執行交叉運算，生成M個中間個體；

4.24變異運算：對M個中間個體，依據交叉概率P_m，運用十進制變異算子執行變異運算，生成M個候選個體；

4.25對M個候選個體進行適應度計算及選擇，生成新一代母體，再次執行進化過程，直至滿足終止條件；

4.26計算輸出最優個體及其對應的運動參數與彈道。