[發明專利]一種電液伺服系統輸出反饋預設性能控制方法

有效

• 申請號: 202110850368.7
• 申請日: 2021-07-27
• 公開（公告）號: CN113359485B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發明（設計）人: 徐張寶;齊國良;胡曉磊;劉慶運;郭永存
• 申請（專利權）人: 安徽工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 安徽順超知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 34120
• 代理人: 賀湘君

1.一種電液伺服系統輸出反饋預設性能控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一、針對雙出桿液壓缸伺服系統的特點，建立雙出桿液壓缸伺服系統模型；

步驟一中，建立雙出桿液壓缸伺服系統模型的具體內容包括：根據牛頓第二定律，雙出桿液壓缸慣性負載的動力學模型方程為：

式中：y為負載位移，m為負載質量，P_L＝P₁-P₂是負載驅動壓力，P₁和P₂分別為液壓缸兩腔壓力，A為活塞桿有效工作面積，b表示粘性摩擦系數，代表其他未建模干擾；

液壓缸負載壓力動態方程為：

式中：V_t為液壓缸兩腔總的有效容積，C_t為液壓缸泄漏系數，Q_L＝(Q₁+Q₂)/2是負載流量，Q₁為液壓缸進油腔供油流量，Q₂為液壓缸回油腔回油流量；

Q_L為伺服閥閥芯位移x_v的函數：

式中：為流量伺服閥的增益系數，C_d為伺服閥的流量系數，w為伺服閥的面積梯度；ρ為液壓油的密度，P_s為供油壓力；sign(●)為

假設伺服閥閥芯位移正比于控制輸入u，即x_v＝k_iu，其中k_i0是比例系數，u是控制輸入電壓，因此，等式(3)可以轉化為

式中：k_t＝k_qk_i表示總的流量增益；

定義狀態變量那么整個系統可以寫成如下狀態空間形式：

式中：

步驟二、設計電液伺服系統輸出反饋預設性能控制器：

具體步驟如下：

步驟二(一)、構建狀態觀測器；

首先，由系統的已知狀態x₁設計微分器，用于估計系統的未知狀態x₂，其結構如下：

式中：x₁，x₂分別表示輸出角位移和角速度，分別為x₁，x₂的估計值，c₁0和c₂0為待調整參數；和分別為

式中：增益b₁，b₂0，由式(6)和(7)可得估計誤差動態如下

由于微分器能夠保證有限時間收斂，因此在接下來的計算中，令即由(9)可得

負載壓力觀測器設計如下：

式中：為參數，可得負載壓力誤差動態如下

式中：

步驟二(二)設計控制器；

定義液壓缸的控制誤差z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-α₁，z₃＝x₃-α₂，α₁和α₂分別為虛擬控制律，令滿足下式，其中當t≥0時，并且

這樣控制誤差z(t)就會被約束在性能函數的界內，

滿足上述情況的性能函數可構建如下

式中：a0為常數,a為跟蹤誤差收斂系數，和分別為跟蹤誤差的最大界和穩態誤差界，

為了實現系統的預設性能控制，如下定義χ₁(t)

式中：參數和滿足對χ₁(t)進行求導，可得

虛擬控制律α₁可設計為

式中：k₁0為反饋增益，把(17)代入(16)可得

定義函數χ₂(t)如下

式中：參數和滿足對χ₂(t)求導并把(6)代入可得

那么，虛擬控制律α₂設計為

式中：k₂0為反饋增益，把(21)代入(20)可得

對z₃求導并把(6)代入可得

系統控制輸入u可設計為

式中：

然后可得z₃的動態方程為

步驟二(三)、驗證系統穩定性；

性能定理1：選取參數C₁的選取滿足如下不等式

同時選取合適的參數k₁，k₂，k₃和C₁，使得如下矩陣Λ為正定矩陣

當自適應函數設計如下時，

系統控制輸入u能夠保證閉環系統所有信號是有界的，系統能夠實現漸近收斂，系統控制誤差可收斂到0，即當t→∞時，有z₁→0；

證明如下：

定義如下Lyapunov函數：

對V求導，并代入式(12)、(18)、(22)和(26)，可得：

把(29)代入上式，可得

式中：λ_min(Λ)表示矩陣Λ的最小特征值，分析式(32)可知Lyapunov函數有界，同時W積分有界，結合式(18)、(22)和(26)可知，系統中所有信號均有界，從而可知W的導數有界，由Barbalat引理可知，當時間趨于無窮大時，W趨近于零，也即控制誤差量z₁趨近于零；

因此控制器是收斂的，系統是穩定的；

步驟三、調節相關參數以使得系統滿足控制性能指標，具體步驟如下：調節基于控制律u的參數k₁、k₂、k₃、c₁、c₂、b₁、b₂使系統滿足控制性能指標。

2.根據權利要求1所述的一種電液伺服系統輸出反饋預設性能控制方法，其特征在于：函數φ(u,x₃)關于x₃是Lipschitz的。