[發(fā)明專利]基于SH導(dǎo)波頻散測量管道厚度的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110849350.5
• 申請日: 2021-07-27
• 公開（公告）號: CN113639680B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 崔志文;龍云飛;劉金霞
• 申請（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號: G01B17/02
• 分類號: G01B17/02
• 代理公司: 北京商專潤文專利代理事務(wù)所(普通合伙) 11317
• 代理人: 王祖悅

1.基于SH導(dǎo)波頻散測量管道厚度的方法，其特征在于，包括以下步驟：

對柱狀單層彈性介質(zhì)外壁上環(huán)形剪切源激發(fā)的SH波場進行求解；

通過內(nèi)徑趨于無窮的近似方法求得SH波場的頻散曲線近似解析解；

根據(jù)近似解析解推導(dǎo)給出管道厚度及橫波速度反演公式；

通過實軸積分法進行SH波場時域全波波列的數(shù)值模擬，得到全波波列數(shù)據(jù)；

通過頻率波數(shù)法利用全波波列數(shù)據(jù)獲取頻散曲線；

將相鄰兩階頻散曲線上的所有連續(xù)數(shù)據(jù)點代入管道厚度及橫波速度反演公式進行計算，得到反演結(jié)果；

其中，所述通過頻率波數(shù)法利用全波波列數(shù)據(jù)獲取頻散曲線包括以下步驟，

將全波列數(shù)據(jù)從時間空間域變換到頻率空間域，得到SH波場時域全波每一道所對應(yīng)的頻譜；

對頻率空間域波場的每一列作同樣的傅里葉變換，即將SH波場信息從頻率空間域變換到頻率波數(shù)域，得到頻率波數(shù)域的能量映射圖；

在頻率波數(shù)域中對所有數(shù)據(jù)點進行重新采樣，將坐標(biāo)系由頻率波數(shù)域轉(zhuǎn)換到頻率速度域，得到頻率速度域的能量映射圖；

在頻率速度域能量映射圖中提取頻散曲線。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于SH導(dǎo)波頻散測量管道厚度的方法，其特征在于，所述對柱狀單層彈性介質(zhì)外壁上環(huán)形剪切源激發(fā)的SH波場進行求解包括，

設(shè)χ為彈性介質(zhì)的剪切橫波勢，則χ滿足：

式中，c_s為彈性介質(zhì)的橫波速度；

采用柱坐標(biāo)系求解，在柱坐標(biāo)系下，當(dāng)r＝r₁時，內(nèi)表面處切向應(yīng)力分量為0；當(dāng)r＝r₂時，外表面處的切向應(yīng)力分量與環(huán)形剪切源的切向應(yīng)力分量一致，r₁和r₂分別為柱狀單層彈性介質(zhì)的內(nèi)徑和外徑；

根據(jù)環(huán)形剪切源振動方式，彈性介質(zhì)表面的已知切向應(yīng)力表達式如下，

σ_rθ(r,z,t)＝σ_rθ(z)·f(t) (2)

式中，σ_rθ(z)為切向應(yīng)力分量，f(t)為聲源函數(shù)；

邊界表達式如下，

r＝r₁,σ_rθ＝0 (3)

r＝r₂,σ_rθ＝σ_rθ(z)·f(t) (4)

利用分離變量法解方程(1)，得到χ的Fourier積分解為，

式中，A₁和B₁是待求未知量，I₀(z)和K₀(z)分別是修正Bessel函數(shù)，k_z是軸向波數(shù)，ω是角頻率，F(xiàn)(ω)是聲源脈沖的頻率域函數(shù)，m為徑向虛波數(shù)，k_s為橫波波數(shù)；

在柱坐標(biāo)系下，剪切橫波勢χ，切向位移u_θ和切向應(yīng)力分量σ_rθ的關(guān)系如下，

式中，μ是彈性介質(zhì)的剪切模量；

根據(jù)邊界表達式，聯(lián)立以上方程式(3)-(8)，得到矩陣方程如下，

式中，等號左端的2×2的矩陣的行列式記為D(k_z,ω)，則a_ij行列式元素表達式如下，

a₁₁＝-m²I₂(mr₂) (10)

a₁₂＝-m²K₂(mr₂) (11)

a₂₁＝-m²I₂(mr₁) (12)

a₂₂＝-m²K₂(mr₁) (13)

式中，I₂(z)和K₂(z)是修正Bessel函數(shù)。