[發(fā)明專利]動(dòng)態(tài)制氫效率特性下的遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110840232.8
• 申請日: 2021-07-23
• 公開（公告）號(hào): CN113705063B
• 公開（公告）日: 2023-08-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 江岳文;黃偉捷
• 申請（專利權(quán)）人: 福州大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/25
• 分類號(hào): G06F30/25;G06N3/006;H02J3/46;G06F111/04;G06F111/06;G06F111/08;G06F113/06;G06F113/08;G06F119/06;G06F119/12
• 代理公司: 福州元?jiǎng)?chuàng)專利商標(biāo)代理有限公司 35100
• 代理人: 陳明鑫;蔡學(xué)俊

1.一種動(dòng)態(tài)制氫效率特性下的遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S1、考慮質(zhì)子交換膜電解槽由于長時(shí)間運(yùn)行而老化引起的制氫效率衰減變化，建立“時(shí)間-功率-效率”動(dòng)態(tài)制氫特性模型；

步驟S2、建立遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論模型；

步驟S3、采用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法求解遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論模型，給出遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化規(guī)劃方案；

所述步驟S1具體包括以下步驟：

步驟S11、質(zhì)子交換膜電解槽老化模型

式(1)中，e_M為質(zhì)子交換膜t時(shí)的厚度；e_M0為質(zhì)子交換膜的初始厚度；FRR為氟化物平均釋放速率；ρ_f為質(zhì)子交換膜中氟化物含量占比，ρ_M為質(zhì)子交換膜密度；k_M為t時(shí)質(zhì)子交換膜電導(dǎo)率；k₀為t＝0時(shí)的質(zhì)子交換膜電導(dǎo)率；λ是質(zhì)子交換膜的水分含量；T為電解槽工作溫度；

步驟S12、推導(dǎo)動(dòng)態(tài)電流效率

電流效率ε_I計(jì)算為

式(2)中，I為電解電流；I_loss為電解損失電流；i為電解電流密度；A為質(zhì)子交換膜橫截面積；

根據(jù)法拉第電解定律及菲克定律，有：

式(3)中，為單位時(shí)間內(nèi)損失氫氣的物質(zhì)的量；F為法拉第常數(shù)；式(4)中，為從陰極滲透到陽極的氫氣的擴(kuò)散通量；A為質(zhì)子交換膜的有效面積；為氫氣在電解槽內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)；為氫氣的溶解度系數(shù)；表示陰極和陽極側(cè)的氫氣溶度差；ΔP對應(yīng)膜兩側(cè)的氫氣分壓差；d為氫氣擴(kuò)散距離，該距離介于質(zhì)子交換膜的厚度到兩極板間的距離，選取為質(zhì)子交換膜的厚度e_M；

氫氣的擴(kuò)散系數(shù)和溶解系數(shù)計(jì)算為：

D_H2＝1.23×10^-6×e^-2602/T?????????(5)

式(6)中，ω為質(zhì)子交換膜的吸水率，計(jì)算為：

式(7)中，為水的摩爾質(zhì)量，E_W為質(zhì)子交換膜的摩爾質(zhì)量；

由于電解槽內(nèi)的氫氣主要損失于氫氣滲透到陽極隔間，近似認(rèn)為：

將式(3)(4)代入式(8)則有：

結(jié)合式(1)(2)(9)，得到動(dòng)態(tài)電流效率：

步驟S13、推導(dǎo)動(dòng)態(tài)電壓效率

電解槽的電壓效率計(jì)算為：

式(11)中，U_tn為電解水的熱中性電壓；U_cell為電解槽運(yùn)行電壓；E_Anode為陽極過電壓，E_Cathode為陰極過電壓，由于數(shù)值較小，可忽略不計(jì)；R_ohm為電解槽的總電阻；IR_ohm為歐姆電壓；

熱中性電壓U_tn，計(jì)算式為：

U_tn＝1.485-1.49×10^-4×(T-273.15)-9.84×10^-8×(T-273.15)²??????(12)

集電極過電壓E_Anode，計(jì)算式為：

式中，R為氣體常數(shù)；i為電解電流密度；z是化學(xué)計(jì)量系數(shù)；α_A為陽極電荷傳遞系數(shù)，i_0A為陽極的轉(zhuǎn)換電流密度，γ_A是陽極活性面積比，k_0A為陽極速率參數(shù)，A_0A為陽極活化能；

電解槽歐姆電阻計(jì)算式為：

式(15)中，e_M、e_A和e_C分別為電解槽的厚度、陽極板厚度和陰極板厚度；σ_A和σ_C分別為陽極板的電導(dǎo)率和陰極板的電導(dǎo)率；

歐姆電壓IR_ohm計(jì)算為：

結(jié)合式(1)、式(11-16)，獲得動(dòng)態(tài)電壓效率：

步驟S14、計(jì)算動(dòng)態(tài)制氫效率并化簡

將動(dòng)態(tài)電流效率式(10)和動(dòng)態(tài)電壓效率式(17)相乘得到動(dòng)態(tài)制氫效率：

式中，e_M(t)表示質(zhì)子交換膜隨運(yùn)行時(shí)間增加而減薄變化的函數(shù)，即式(1)；

式(18)動(dòng)態(tài)制氫效率是一個(gè)關(guān)于電流密度i和運(yùn)行時(shí)間t的高維非線性函數(shù)，隨著運(yùn)行時(shí)間t的增加，制氫效率衰減變化；考慮實(shí)際應(yīng)用中，輸入功率標(biāo)幺值比電流密度更容易獲得，而且功率標(biāo)幺值具有更廣泛的適用性，因此進(jìn)一步化簡式(18)；

電流密度為i時(shí)，電解槽輸入功率標(biāo)幺值：

式(19)中，U_{cell_N}為電解槽的額定電源電壓；I_N和i_N分別為電解槽的額定電流和額定電流密度；

在式(18)、(19)中，變量只有電流密度i和老化程度時(shí)間t；擬合化簡電解槽動(dòng)態(tài)效率；在一個(gè)運(yùn)行時(shí)間斷面t_x(x＝1,2，…，y)下，輸入在電流運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的n個(gè)電流密度值[i₁，i₂……i_n]，根據(jù)式(18)(19)分別求得對應(yīng)時(shí)間斷面t_x的輸入功率標(biāo)幺值[ρ₁，ρ₂，……ρ_n]和電解槽效率[ε_elec1，ε_elec2……ε_elecn]；再代入函數(shù)擬合器，求得于時(shí)間斷面t_x下制氫效率關(guān)于輸入功率標(biāo)幺值變量的函數(shù)關(guān)系式ε_elec＝f(ρ,t＝t_x)(x＝1,2，…，y)；完成“時(shí)間-功率-效率”動(dòng)態(tài)制氫特性模型的建立；

所述步驟S2具體包括以下步驟：

步驟S21、雙層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論模型的下層模型追求項(xiàng)目收益可接受范圍內(nèi)的凈現(xiàn)值最小值，上層模型采用信息間隙決策理論量化氫價(jià)不確定度，以氫價(jià)最大不確定度為為優(yōu)化目標(biāo)，以此獲得能夠接受氫價(jià)最大不確定度的制氫容量優(yōu)化方案；遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論模型的雙層規(guī)劃模型表示為：

式(20)中，θ為氫價(jià)的不確定度，代表氫價(jià)的波動(dòng)范圍；NPV為凈現(xiàn)值；為氫價(jià)變量，表示一確定氫價(jià)；為氫價(jià)的不確定集；Δ₁為凈現(xiàn)值偏差參數(shù)，NPV₀為下層模型的凈現(xiàn)值最大值，稱為基礎(chǔ)凈現(xiàn)值；

凈現(xiàn)值計(jì)算：

式(21)中，N為項(xiàng)目周期；th為項(xiàng)目運(yùn)行年份；I_H為售氫收益；C_OM為年運(yùn)維成本；C_{re_p}為電解槽的年均更換成本；C_I投資建設(shè)成本；i為折現(xiàn)率；

1)投資建設(shè)成本

投資建設(shè)成本是遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫項(xiàng)目周期成本的主要部分，可表示為

C_I＝P_windNr_wind+L_liner_line+P_elNr_el+n_storager_storage+n_shipr_ship?????(22)

式(22)中，P_windN、L_line、P_elN、n_storage、n_ship分別為遠(yuǎn)海風(fēng)電場裝機(jī)容量、集電海纜總長、電解槽配置容量、儲(chǔ)氫罐拖車數(shù)量、運(yùn)輸船舶數(shù)量；r_wind、r_line、r_el、r_storage、r_ship分別為遠(yuǎn)海風(fēng)電場、集電海纜、電解槽、儲(chǔ)氫罐拖車、運(yùn)輸船舶的單位建設(shè)成本；

儲(chǔ)氫罐數(shù)量及運(yùn)輸船舶數(shù)量是根據(jù)電解槽優(yōu)化容量的氫氣產(chǎn)量情況配置的；取船舶運(yùn)輸周期T_ship作為氫氣生產(chǎn)周期進(jìn)行產(chǎn)量評估，第d個(gè)生成周期內(nèi)的氫氣產(chǎn)量為：

式(23)中，為t時(shí)刻的制氫產(chǎn)量；

儲(chǔ)氫罐的數(shù)量需要滿足氫氣周期產(chǎn)量峰值的儲(chǔ)氫需求，由下式計(jì)算得到：

式(24)中，q_sto為單個(gè)儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量；為向上取整運(yùn)算符；

同理，船舶總載氫量需要滿足氫氣周期產(chǎn)量峰值的運(yùn)輸需求，運(yùn)輸船舶配置數(shù)量由下式計(jì)算得到：

式(25)中，n_shipsto為船舶運(yùn)載的儲(chǔ)氫罐拖車數(shù)量；

2)年運(yùn)維成本

運(yùn)行維護(hù)成本是為保障遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)正常運(yùn)行投入的資金，按投資建設(shè)成本的預(yù)定比例計(jì)算為：

C_OM＝k_windP_windNr_wind+k_lineL_liner_line+k_elP_elNr_el+k_storagen_storager_storage+k_shipn_shipr_ship(26)

式(26)中，k_wind、k_line、k_el、k_storage、k_ship分別為遠(yuǎn)海風(fēng)電場、集電海纜、電解槽、儲(chǔ)氫罐拖車、運(yùn)輸船舶的年運(yùn)維費(fèi)用占比；

3)電解槽年均更換成本

質(zhì)子交換膜電解槽的使用壽命小于遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫項(xiàng)目運(yùn)行周期，需要進(jìn)行更換，由此造成的資金投入屬于更換成本；由于設(shè)備多次更換處于不同時(shí)間階段，為方便計(jì)算，將多次更換成本按折現(xiàn)率歸算到初始金額，電解槽年均更換成本C_{re_p}表示為：

式(27)中，c_pem為初始年份電解槽單位更換成本；a為電解槽單位更換成本的年均下降比例；k_re為更換總次數(shù)；m為電解槽第m次更換；n為電解槽的壽命周期；

根據(jù)商品實(shí)際價(jià)格往往圍繞均衡價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)，受市場供需關(guān)系約束，商品實(shí)際價(jià)格趨于均衡價(jià)格且在均衡價(jià)格兩側(cè)的分布概率遞減，近似呈正態(tài)分布；故假設(shè)電解槽的單位更換成本c_pem服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：

式(28)中，μ為電解槽單位更換成本價(jià)格平均值；σ為單位更換成本標(biāo)準(zhǔn)差；

4)售氫收益

式(29)(30)中，為氫氣售價(jià)；W_H為氫氣年產(chǎn)量；η_pre為壓縮機(jī)效率；

步驟S22、遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)運(yùn)行約束條件

1)風(fēng)電場出力約束：

0≤P_farm(t)≤P_windN???????(31)

式(31)中，P_farm(t)表示風(fēng)電場每小時(shí)輸出功率，P_windN為風(fēng)電場裝機(jī)容量；

風(fēng)速的隨機(jī)分布近似服從Weibull分布函數(shù)；其概率密度表示為：

式(32)中，k為形狀系數(shù)；c為所描述地區(qū)的年平均風(fēng)速；

2)制氫系統(tǒng)運(yùn)行功率約束：

P_Hmin≤P_H(t)≤P_Hmax???????(33)

式(33)中，P_H(t)為制氫系統(tǒng)運(yùn)行功率，P_Hmin為最小制氫系統(tǒng)運(yùn)行功率，P_Hmax為最大制氫系統(tǒng)運(yùn)行功率；

制氫系統(tǒng)運(yùn)行功率P_H(t)≈P_farm(t)，一部分經(jīng)AC/DC變換為直流電用于電解槽運(yùn)行功率P_el；一部分用于制氫系統(tǒng)輔助設(shè)備運(yùn)行功率P_pcl，即：

P_H(t)＝P_el/η_AC/DC+P_pcl＝P_el/η_AC/DC+E_pcl×P_el/E_elec????(34)

式(34)中，η_AC/DC為AC/DC轉(zhuǎn)換效率；E_pcl為制氫輔助能耗；E_elec為制氫能耗；

根據(jù)式(34)，當(dāng)電解槽運(yùn)行功率達(dá)到額定功率時(shí)，制氫功率達(dá)到最大值P_Hmax，為：

電解槽最低運(yùn)行功率為額定功率的5％，則，制氫功率最小值P_Hmin，為：

3)電解槽配置容量P_elN約束：

0＜P_elN≤P_elNmax???????(37)

式(37)中，P_elN為電解槽配置容量，P_elNmax為電解槽最大配置容量；由式(35)有：

4)制氫產(chǎn)量能量守恒約束：

氫氣能量、制氫設(shè)備損耗能量與制氫能量守恒；

等價(jià)于每小時(shí)制氫產(chǎn)量計(jì)算式：

5)儲(chǔ)氫設(shè)備儲(chǔ)量約束：

在任意t時(shí)刻，都要求儲(chǔ)氫罐的待儲(chǔ)氫空間能夠滿足t時(shí)刻的氫氣產(chǎn)量，以保證及時(shí)儲(chǔ)氫，避免制氫中斷；

0≤S_to(t)≤n_sto(t)×q_sto????????(41)

式(41)中，S_to(t)為遠(yuǎn)海制氫場t時(shí)刻的氫氣儲(chǔ)量；n_sto(t)為t時(shí)刻遠(yuǎn)海制氫場的儲(chǔ)氫罐數(shù)量；

且有：

n_sto(t)＝n_sto(t-1)+(x+y)n_shipsto??????(43)

式(42)中，n_shipstoq_sto為船舶滿載儲(chǔ)氫罐拖車的等效載氫量；x表示在t時(shí)刻是否發(fā)船，如果有，儲(chǔ)氫空間減少n_shipstoq_sto；式(43)中，y表示t時(shí)刻是否有載滿空儲(chǔ)氫罐拖車的船舶回到遠(yuǎn)海制氫場處，如果有，儲(chǔ)氫空間增加n_shipstoq_sto；d為任意正整數(shù)，n_ship為運(yùn)輸船舶數(shù)量，T_ship為船舶運(yùn)輸周期，那么T_ship/n_ship為船次間隔時(shí)間；

6)制氫效率特性約束：

ε_elec＝f(ρ,t_x)??????????(44)

式(44)中，ε_elec為質(zhì)子交換膜電解槽的動(dòng)態(tài)制氫效率；ρ為電解槽運(yùn)行功率標(biāo)幺值，t_x(x＝1,2，……n)為t_x運(yùn)行時(shí)間階段，表征制氫效率衰減程度；f(ρ,t_x)為運(yùn)行時(shí)間處于t_x階段電解槽關(guān)于電解槽運(yùn)行功率標(biāo)幺值的制氫效率；

制氫功耗與制氫效率的關(guān)系為：

E_elec＝HHV/ε_elec????????(45)

式(45)中，HHV為氫氣的高熱值，kWh/kg；

7)棄風(fēng)概率約束：

P_r{P_Hmax≥P_farm(t)}≥α?????????(46)

式(46)中，α為棄風(fēng)約束概率；

8)NPV置信水平機(jī)會(huì)約束：

式(47)中，P_farm(t)是隨機(jī)波動(dòng)的風(fēng)電功率，c_pem是隨市場波動(dòng)變化的電解槽單位更換成本，為隨機(jī)變量；電解槽配置容量P_3N是決策變量；β為置信水平；

9)采用信息間隙決策理論構(gòu)建氫價(jià)不確定集模型：

式(48)中，θ為氫價(jià)不確定度，代表氫價(jià)的波動(dòng)范圍；表示一確定氫價(jià)；

步驟S23、建立基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論的遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化建模

當(dāng)氫價(jià)取得最小值時(shí)，收益凈現(xiàn)值取得最小值；據(jù)此將式(49)的雙層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型，如下：

所述步驟S3具體包括以下步驟：

為獲取基礎(chǔ)凈現(xiàn)值NPV₀，取氫價(jià)不確定度θ為0，將步驟S2中的遠(yuǎn)海風(fēng)電制氫系統(tǒng)容量優(yōu)化機(jī)會(huì)約束規(guī)劃-信息間隙決策理論模型的雙層模型轉(zhuǎn)化為單層機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型；采用隨機(jī)模擬技術(shù)處理步驟S2中的棄風(fēng)概率約束和NPV置信水平機(jī)會(huì)約束，通過基于隨機(jī)模擬的粒子群算法，求解獲得電解槽容量最優(yōu)規(guī)劃方案。