[發(fā)明專利]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維波動方程求解方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110837611.1
• 申請日: 2021-07-23
• 公開（公告）號: CN113468466B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 籍多發(fā);翟長海;李晨曦;溫衛(wèi)平
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06N3/04;G06N3/08;G01V1/36
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 23213
• 代理人: 侯靜

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多工況一維波動方程求解方法，本發(fā)明屬于地震工程領(lǐng)域，它為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解不同工況下的一維波動方程耗時費力的問題。一維波動方程求解方法：一、選擇一維波動方程作為待求解的方程；二、確定輸入變量的求解域與殘差點數(shù)量；三、建立包含6個隱藏層的全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；四、設(shè)計特定的損失函數(shù)；五、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練及精細(xì)化訓(xùn)練。本發(fā)明將波速作為輸入，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維波動方程求解方法，使得模型能學(xué)習(xí)到不同工況對于方程解的影響，在保持高求解精度的前提下，泛定方程與應(yīng)力條件的加入也增加了求解方法的可解釋性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于地震工程領(lǐng)域，具體涉及一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解多工況一維波動方程進(jìn)而實現(xiàn)地震動模擬的方法。

背景技術(shù)

伴隨著經(jīng)濟發(fā)展，城鎮(zhèn)化速度加快，特大城市及城市群的出現(xiàn)，這些都對單體結(jié)構(gòu)，建筑群乃至整座城市的抗震韌性提出了更高的挑戰(zhàn)。地震動場的建立是進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計、評估的前提。如何快速、準(zhǔn)確的模擬地震動場也是學(xué)界一直在研究的熱門。地震動場與地震波在介質(zhì)中的傳播息息相關(guān)。根據(jù)表示定理，地震動可以表示為格林函數(shù)與震源的卷積，而格林函數(shù)通常通過求解波動方程得到，因此求解波動程是地震動模擬中至關(guān)重要的一步。

近年來隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被越來越廣泛的應(yīng)用于地球物理、地震工程等領(lǐng)域，然而大多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，不同工況需要訓(xùn)練不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，耗時費力，并且得到的“黑箱”模型缺乏物理規(guī)律的限制，難以解釋。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解不同工況下的一維波動方程耗時費力的問題，而提供一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多工況一維波動方程求解方法。

本發(fā)明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多工況一維波動方程求解方法按照以下步驟實現(xiàn)：

步驟一、建立控制方程，各向同性介質(zhì)中一維地震波動方程如下：

其中V表示波速，u表示(x,t)坐標(biāo)下質(zhì)點的位移；

步驟二、確定求解域與殘差點數(shù)量：

設(shè)定x的求解域為[0,1]，t的求解域為[0,1]，殘差點數(shù)量為400～800個；

步驟三、建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

建立包含6個隱藏層的全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用雙曲正切函數(shù)(Tanh)為激活函數(shù)，得到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

步驟四、損失函數(shù)設(shè)計：

使用損失函數(shù)表征是否訓(xùn)練收斂，損失函數(shù)的公式如下：

其中u_real代表位移真實值；

步驟五、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：

以步驟四中的損失函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，采用Adam自適應(yīng)優(yōu)化函數(shù)算法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，再使用L-BFGS-B算法進(jìn)行求解(精細(xì)訓(xùn)練)，從而完成多工況一維波動方程求解。

本發(fā)明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多工況一維波動方程求解方法按照以下步驟實現(xiàn)：

步驟一、建立控制方程：各向同性介質(zhì)中一維地震波動方程，該方程考慮y方向位移引起的x方向的應(yīng)力：

其中V_P為地震P波波速，V_S為地震S波波速，ρ為介質(zhì)密度，σ_xx和σ_xy為x方向上的兩個應(yīng)力分量，u_x表示x方向的位移，u_y表示y方向的位移；

步驟二、確定求解域與殘差點數(shù)量：