[發明專利]一種水平井密切割壓裂裂縫擴展預測與設計參數優化方法

有效

• 申請號: 202110822145.X
• 申請日: 2021-07-21
• 公開（公告）號: CN113389534B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 楊兆中;楊長鑫;易良平;李小剛;張景強
• 申請（專利權）人: 西南石油大學
• 主分類號: E21B43/26
• 分類號: E21B43/26;E21B49/00;G06F30/20;G06Q50/02
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1.一種水平井密切割壓裂裂縫擴展預測與設計參數優化方法，其特征在于，包括：

(1)收集模擬必須的地層參數、施工參數與完井參數；

(2)建立復雜裂縫的單元編號規則以及單元連接矩陣；

(3)建立水平井密切割壓裂裂縫擴展流固耦合模型；

(4)建立水平井壓裂多裂縫擴展步長模型；

(5)建立多裂縫擴展下的水力裂縫與天然裂縫相互作用模型；

(6)建立水平井密切割壓裂多裂縫延伸模型；

(7)將收集模擬必須的地層參數、施工參數與完井參數代入建立的水平井密切割壓裂多裂縫延伸模型，模擬分析不同參數條件下的裂縫形態，進而優化壓裂設計參數；

步驟(1)中，收集模擬必須的地層參數、施工參數與完井參數包括：

1)地層參數：水平最大主應力、水平最小主應力、儲層巖石楊氏模量、儲層巖石泊松比、儲層巖石斷裂韌性、儲層巖石抗拉強度、儲層平均厚度、儲層基質濾失系數、儲層與蓋層應力差、儲層與底層應力差、儲層應力梯度、天然裂縫平均縫長、天然裂縫走向角、天然裂縫面密度、天然裂縫抗剪切強度、天然裂縫初始開度、天然裂縫壁面摩擦系數；

2)施工參數：施工排量、施工規模、壓裂液粘度、壓裂液密度；

3)完井參數：射孔數目、射孔直徑、射孔簇簇數、簇間距、水平段井筒直徑；

步驟(2)中，建立復雜裂縫的單元編號規則以及單元連接矩陣包括：

為增強方法模擬裂縫擴展的靈活性，縫長裂縫單元標號采用無序編號，縫高裂縫單元采用從裂縫高度的頂端至底端順序編號，每一個裂縫單元具有左右兩個端點，每一個端點具有確定的x、y、z三個方向坐標值，通過判斷兩個裂縫單元是否具有相同的端點坐標確定是否為相鄰的單元，其中

裂縫單元坐標矩陣為

ELE_i＝[x_i-1/2 x_i+1/2 y_i-1/2 y_i+1/2 z_i-1/2 z_i+1/2]

縫長單元的連接矩陣為

縫高單元的連接矩陣為

式中，ELE_i為裂縫單元i的坐標矩陣；x_i+1/2與x_i-1/2為裂縫單元i的端點x坐標；y_i+1/2與y_i-1/2為裂縫單元i的端點y坐標；y_i+1/2與y_i-1/2為裂縫單元i的端點z坐標；CON₁為縫長單元的連接矩陣；n為縫長單元總數；e_im為第i個縫長單元的第m個相鄰縫長單元序號，若值為0表示無第m個相鄰縫長單元；CON₂為縫高單元的連接存儲矩陣；E_im表示第i個縫長單元對應縫高方向的第m個縫高單元；

步驟(3)中，建立水平井密切割壓裂裂縫擴展流固耦合模型包括：

1)縫長單元i在儲層中產生的誘導應力場為

式中，為縫長單元i產生的誘導應力場分量；為縫長單元i的切向與法向位移不連續量；β_i為縫長單元i所在的局部坐標系相對于全局坐標系的轉角，規定逆時針方向為正；G為儲層巖石楊氏模量；v為儲層巖石泊松比；a為裂縫單元半長；為局部坐標系下裂縫單元中點坐標；(x，y)為全局坐標系下裂縫單元中點坐標；

2)應力與縫長單元位移不連續量的關系為

3)沿縫高方向的縫高單元寬度計算公式為

w_height(z)＝w₁(z)-w₂(z)-w₃(z)+w₄(z)-w₅(z)-w₆(z)

式中，為縫長單元i的切向與法向應力；為縫長單元j的切向與法向位移不連續量，其中法向位移不連續量即縫寬；F_ij為縫高修正系數；d_ij為縫長單元i中點與縫長單元j中點之間的距離；H_res為儲層厚度；z為以縫長單元為原點的Z軸坐標值；z_d為縫高方向裂縫中心偏移值；H為半裂縫高度；h為半儲層厚度；E為儲層巖石楊氏模量；w_center為縫長單元的法向位移不連續量；g_v為壓裂液沿縫高流動的摩阻產生應力梯度；g_ρ為壓裂液重力產生的應力梯度；g_s為儲層應力梯度；σ_up為儲層與蓋層的應力差；σ_low為儲層與底隔層的應力差；w_height為沿縫高方向的縫寬；

4)裂縫縱向縫寬修正模型為

式中，為等效平板寬度，出現于有限體積法離散質量平衡方程中；H_ele為縫長單元對應裂縫頂端到裂縫底端之間的高度；n為離散縫高單元的數目；w_i與b_i分別為第i個縫高單元的縫寬與長度

5)水平井壓裂流場模型為

壓裂液在射孔孔眼處流動的孔眼摩阻計算公式

壓裂液在水力裂縫中流動壓降計算公式

壓裂液向儲層基質濾失速率計算公式

壓裂液向天然裂縫中濾失計算公式

壓裂過程中壓裂液的質量平衡方程

q_leak＝q_matrix+q_nf

使用有限體積法離散質量平衡方程

式中，p_p,i為第i簇射孔孔眼摩阻；q_i為流經第i簇射孔孔眼的壓裂液流量；ρ為壓裂液的密度；n_p為射孔孔眼數目；d_p為射孔孔眼直徑；C為射孔孔眼流量系數；p_f為縫長單元內的流體壓力；s縫長單元長度；w_i為縫長單元i的寬度；h_frac為對應縫長單元的縫高；μ為壓裂液粘度；q_leak為壓裂液向基質中的濾失速率；C_leak為壓裂液在儲層基質中的濾失系數；t為當前時間；τ為縫長單元開啟時間；q_inj為注入單元的注入速率；q_matrix為壓裂液在儲層基質中的濾失速率；q_nf為壓裂液向天然裂縫中濾失的速率；Δt為時間步長；l為縫長單元的長度；p_nf為天然裂縫內的流體壓力；φ_nf為天然裂縫孔隙度；C_nf為天然裂縫壓縮系數；w₀為天然裂縫初始開度；x為為長度；t為時間；p₀為天然裂縫內初始壓力；p_int為天然裂縫入口流體壓力；L_nf為天然裂縫的長度；

6)多裂縫擴展簇間流量動態分配模型

水平井壓裂井底壓力計算公式為

壓裂液流量守恒公式為

基于壓力平衡使用牛頓迭代計算多裂縫擴展簇間流量公式為

式中，p_well為井底流體壓力；p_in,i為第i簇裂縫縫口流體壓力；p_p,i為第i簇裂縫孔眼摩阻；Q_all為壓裂總流量；q_i為迭代更新前的第i簇裂縫流量；縫q`_i為迭代更新后第i簇裂縫的流量；N為射孔簇數；

7)多裂縫擴展流固全耦合非線性方程組

式中，上標c與t分別表示尖端與非尖端縫長單元；p_f為縫內流體壓力；與分別為t時刻尖端縫長單元與非尖端縫長單元的縫寬；p^t與p^c分別為t時刻尖端縫長單元與非尖端縫長單元的縫內流體壓力；

步驟(4)中，建立水平井壓裂多裂縫擴展步長模型包括：

基于裂縫尖端等效應力強度因子的裂縫縫長擴展準則計算公式為

基于最大周向應力準則的縫長擴展方向計算公式為

縫長擴展步長修正計算公式為

基于I型斷裂的裂縫縫高延伸擴展準則為

縫高擴展步長修正計算公式為

裂縫尖端與水力裂縫交匯模型

(x^tip-X^frac)²+(y^tip-Y^frac)²≤(2a)²

多個裂縫尖端交匯模型

(x^tip-X^tip)²+(y^tip-Y^tip)²≤(2a)²

式中，K_I與K_II分別為I型與II型應力強度因子；K_e與分別為縫長裂縫尖端與縫高裂縫尖端等效應力強度因子；θ為尖端單元擴展偏轉角，針對縫高擴展偏轉角為0；與分別為縫長尖端單元的法向與切向位移不連續量；l_tip為縫長尖端單元長度；m1與m2分別為縫高裂縫尖端與縫高裂縫尖端數目；Δx_i為第i個縫長裂縫尖端的擴展步長；Δh_i為第i個縫高裂縫尖端的擴展步長；a為縫長單元最大半長；(x^tip、y^tip)為裂縫尖端單元端點坐標；X^tip與Y^tip為裂縫尖端單元端點坐標矩陣；X^frac與Y^frac為裂縫單元端點坐標矩陣；

步驟(5)中，建立多裂縫擴展下的水力裂縫與天然裂縫相互作用模型包括：

1)儲層中天然裂縫分布模型

天然裂縫數目計算公式

N_nf＝ρ_nfA

天然裂縫長度采用正態分布隨機模型

L_nf～N(L_ave,b)

天然裂縫走向角采用Fisher分布模型

天然裂縫中點位置采用連續均勻隨機分布模型

x_mid＝Rand(X_min,X_max)

y_mid＝Rand(Y_min,Y_max)

式中，N_nf表示儲層中天然裂縫條數；ρ_nf為天然裂縫密度；A為儲層中天然裂縫分布面積；θ_nf為天然裂縫走向角；θ_ave為天然裂縫平均走向角；rand(0,1)為生成0～1之間的隨機數；K_θ為偏離系數；Rand為連續均勻隨機函數；[X_min，X_max]為區域寬度分布范圍；[Y_min，Y_max]為區域長度分布范圍；

2)水力裂縫與天然裂縫相互作用模型

裂縫尖端產生的誘導應力場

水力裂縫縫間的誘導應力場

遠場應力產生的應力場

水力裂縫尖端復合應力場為

水力裂縫尖端逼近天然裂縫，水裂縫與天然裂縫相交準則為

水力裂縫內流體前緣逼近天然裂縫，水裂縫與天然裂縫相交準則為

式中，為裂縫尖端誘導應力分量；(σ_xx、σ_yy、σ_xy)為縫間誘導應力分量；σ_H、σ_h為水平最大主應力與水平最小主應力；(θ、r)為裂縫尖端極坐標分量；T為儲層巖石抗拉強度；τ_nf為天然裂縫抗剪強度；μ_nf為天然裂縫壁面摩擦系數；

步驟(6)中，建立水平井密切割壓裂多裂縫延伸模型包括：

多裂縫擴展簇間流量動態分配求解迭代格式與收斂條件為

多裂縫擴展流固全耦合模型求解迭代格式與收斂條件為

水平井密切割壓裂裂縫擴展模擬所用液量計算公式為

V_all＝V_frac+V_leak

水平井密切割壓裂裂縫延伸模擬結束條件為

V_all≤V_max

式中，q_m為第m簇裂縫的入口流量；w為縫長單元的縫寬；p_f為縫長單元的縫內流體壓力；δ為迭代系數；ε為收斂容差；V_frac、V_leak分別壓裂裂縫體積與壓裂液總濾失體積；V_max為壓裂施工規模；

步驟(7)中，將收集模擬必須的地層參數、施工參數與完井參數代入建立的水平井密切割壓裂多裂縫延伸模型，模擬分析不同參數條件下的裂縫形態，進而優化壓裂設計參數包括：

將天然裂縫平均縫長、天然裂縫走向角、天然裂縫面密度輸入天然裂縫分布模型生成儲層中的天然裂縫；

將地質參數與施工參數輸入水平井密切割壓裂多裂縫延伸模型，計算水力裂縫幾何形態；

對比分析不同施工參數條件下水力裂縫縫長、縫寬、縫高以及流量分配結果，優化水平井密切割壓裂設計參數。