[發明專利]考慮測量誤差及綜合故障的復雜航天器容錯控制方法

在審

• 申請號: 202110814588.4
• 申請日: 2021-07-19
• 公開（公告）號: CN113778047A
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發明（設計）人: 張秀云;宗群;竇立謙;劉文靜
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種考慮測量誤差及綜合故障的復雜航天器容錯控制方法，其特征是，首先，考慮執行器乘性故障、加性故障及姿態測量誤差的綜合影響，建立航天器姿態跟蹤誤差動力學模型，并劃分為姿態角子系統及角速度子系統；其次，分別針對姿態角及角速度子系統，提出有限時間自適應多變量指令濾波反步容錯控制策略，實現有限時間濾波誤差補償；引入中間變量進行控制器設計，并設計自適應律實現對故障上界的有限時間估計及補償，解決綜合故障影響；此外，針對兩個子系統中的未知干擾，設計一個自適應律，方便參數調參。

2.如權利要求1所述的考慮測量誤差及綜合故障的復雜航天器容錯控制方法，其特征是，具體步驟如下：

第一部分，航天器面向控制模型建立：分析航天器執行機構乘性及加性綜合故障及測量誤差的影響，基于航天器運動學及動力學模型，建立外界干擾及綜合故障影響下的復雜航天器的非線性跟蹤誤差運動學及動力學模型；

第二部分，姿態角子系統控制器設計：針對姿態角子系統，設計新型的輔助信號，以補償對虛擬角速度控制律濾波信號影響的有限時間補償；基于輔助信號及姿態角期望指令，設計虛擬角速度控制律，以保證對姿態角期望指令的有限時間穩定跟蹤控制；

第三部分，角速度子系統控制器設計：針對角速度子系統，為解決執行器乘性故障影響，引入中間變量進行控制器設計，加性故障則通過自適應律處理，通過對故障上界進行估計，同時有限時間處理乘性及加性故障影響，并設計自適應有限時間容錯控制器，保證故障發生后航天器系統的有限時間容錯控制。

3.如權利要求1所述的考慮測量誤差及綜合故障的復雜航天器容錯控制方法，其特征是，詳細步驟如下：

第一步，航天器面向控制模型建立，基于改進羅德里格參數(MRPs)描述的航天器運動學模型，考慮柔性振動、液體晃動影響下的航天器姿態運動學及動力學模型描述如下：

其中，p＝[p₁ p₂ p₃]^T為描述航天器姿態的MRPs矢量，G(p)∈R^3×3，表示為J為轉動慣量，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T為航天器角速度，d為未知外界干擾，u為控制力矩，χ∈R^N,η∈R^M分別為柔性振動模態及液體晃動模態，N,M為模態階數。C_i,K_i(i＝f,l)分別為振動模態及晃動模態的柔性矩陣及剛度矩陣，且C_f＝diag(2ξ_jΛ_j,j＝1,2,…,N)，其中Λ_j為第j階柔性振動模態的自然頻率，ξ_j為第j階阻尼系數。M_η＝diag(m₁,m₁,…,m_M,m_M)為晃動液體燃料的質量矩陣，m_i為第i階液體晃動模態的晃動液體質量，δ_f為剛柔耦合矩陣，δ_l為剛液耦合矩陣，表示為：

其中，b_i為第i階液體模態及質心之間的距離，對x^×定義為：

考慮外界未知環境影響及星敏感器、陀螺儀本身的測量能力限制帶來的姿態角及角速度測量誤差，表示為：

其中，為姿態角及角速度的測量值，v₁,v₂分別為姿態角及角速度的測量誤差。

對式(5)求導，并代入式(1)可得：

其中，

定義期望坐標系F_D相對于地球慣性坐標系F_I下的航天器期望姿態角為p_r＝[p_r1 p_r2p_r3]^T，期望角速度為ω_r＝[ω_r1 ω_r2 ω_r3]^T。期望姿態角及角速度之間滿足：

為實現對期望姿態的有效跟蹤，航天器期望坐標系F_D與本體坐標系F_B之間的姿態角誤差及角速度誤差為：

其中，為F_D到F_B的旋轉矩陣，因此，航天器姿態角及角速度跟蹤誤差動態表示為：

其中，

乘性故障及加性故障，數學表示如下：

u_i＝ρ_iτ_i+f_i (10)

其中，τ_i,i＝1,2,3為期望的控制力矩，u_i為執行機構實際作用給系統的控制力矩，ρ_i為執行器效率因子，滿足0＜ρ_i≤1。值得注意的是ρ_i＝1表示執行器工作正常，0＜ρ_i＜1表示執行器部分失效，但是仍然能夠工作。f_i為執行器漂移故障，是有界的。

將執行器故障模型(10)代入航天器姿態跟蹤誤差動態(9)可得：

其中，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃),f＝[f₁,f₂,f₃]^T。式(11)即為建立的面向控制模型，后續將基于此模型進行控制器設計：

系統(11)中未知不確定δ₁,δ₂是有界的，但上界未知，滿足：其中λ₁,λ₂為未知正常數，并定義未知變量λ＝max(λ₁,λ₂)；

控制目標為：基于傳感器測量誤差及執行器故障影響下的航天器運動學及動力學模型(11)，設計自適應容錯控制器τ，有效處理測量誤差及執行器乘性及加性故障，保證對期望姿態指令的有限時間快速穩定跟蹤控制；

第二步，姿態角子系統控制器設計，針對姿態角子系統：

通過將角速度ω_e當作控制量，設計虛擬控制輸入ω_d，實現姿態角跟蹤誤差p_e的有限時間收斂。為書寫方便，定義新的變量：

其中，z₁為姿態角跟蹤誤差，為虛擬控制輸入ω_d經過濾波后的輸出；

針對姿態角子系統(12)，代入式(13)可得

為了補償指令濾波誤差設計如下輔助信號ξ₄₁：

其中，k₁0，l₁0，ξ₂由式(22)定義，項G(p_e)ξ₂用于穩定性證明需要；為進行控制器設計，定義以下坐標變換：

v₁＝z₁-ξ₁,v₂＝z₂-ξ₂ (16)

對v₁進行求導，并代入式(14)-式(16)得

角速度虛擬控制輸入ω_d設計為：

其中，c₁＞0,0＜m＜1,a₁＞0，用來處理未知干擾δ₁、δ₂，利用式(26)所示的自適應進行設計；

第三步，角速度子系統控制器設計，將姿態角子系統的虛擬控制輸入當作角速度子系統的期望指令，基于姿態角速度完成自適應控制器設計，獲得實際的控制力矩τ；

針對角速度子系統：

基于角速度跟蹤誤差定義(13)及式(19)，得角速度跟蹤誤差動態為：

基于v₂的定義(16)及角速度跟蹤誤差動態(20)，得：

其中，

與姿態角子系統相同，設計輔助信號ξ₂為：

其中，k₂＞0,l₂＞0。

考慮到執行器乘性故障ρ_i及加性故障f_i(i＝1,2,3)是有界的，為了后續處理故障影響，定義以下新變量：

其中，及均為未知參數，將在后續利用自適應律及進行估計；

為進行控制器設計，解決乘性故障，設計中間變量為：

其中，k₂＞0,c₂＞0,κ＞0,a₂＞0為正常數。及通過自適應律進行設計，分別用來處理未知干擾δ_i及漂移故障f_i。

自適應參數及設計為：

其中，γ＞0,r＞0,Γ＞0,σ₁,σ₂,σ₃＞0。

真正的姿態控制器τ設計為：

基于以上三步，就完成了整個航天器有限時間姿態容錯控制過程。