[發明專利]一種拉壓不同模量矩形薄板熱應力的確定方法

有效

• 申請號: 202110813090.6
• 申請日: 2021-07-19
• 公開（公告）號: CN113361145B
• 公開（公告）日: 2022-12-23
• 發明（設計）人: 何曉婷;文思睿;石斌斌;李雪;孫俊貽
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F113/24;G06F119/08;G06F119/14
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本發明公開了一種拉壓不同模量矩形薄板熱應力的確定方法：對一塊受拉彈性模量為E⁺、受壓彈性模量為E^?、長度為2l、高度為2h、厚度為t、熱膨脹系數為α的拉壓不同模量矩形薄板的沿其高度方向的兩端或者一端的表面均勻加熱，使得該矩形薄板在其任意一個平行于沿其高度方向的兩端表面的截面處的溫升T(y)是均勻分布的，其中，y表示矩形薄板任意一個平行于沿其高度方向的兩端表面的截面到平分矩形薄板高度的幾何中面的距離，y的取值區間為[?h,h]，那么基于對在溫度場T(y)作用下的該拉壓不同模量矩形薄板的應力分析，利用溫度場T(y)的測量數據，就可以確定該矩形薄板在溫度場T(y)作用下的熱應力σ(y)。

技術領域

本發明涉及一種拉壓不同模量矩形薄板在溫度場作用下的熱應力的確定方法。

背景技術

薄板作為結構或者結構構件大量出現在工程應用中，而機械工程、尤其是航空航天工程中的薄板，往往是在熱環境中服役。眾所周知，絕大多數工程材料都具有受熱膨脹、受冷收縮物理性質。因此，如果組成薄板的材料具有較強的熱脹冷縮性質，那么薄板的溫度變化必定會引起薄板產生明顯的熱脹冷縮現象。這種熱脹冷縮如果不能完全自由地脹縮，那么就會形成通常所謂的熱應力。熱應力也稱為變溫應力，物體(例如一塊薄板)的外部約束、或者內部各部分之間的相互約束是形成熱應力的原因。顯而易見，如果薄板沒有外部約束，那么當薄板從一個溫度完全變到另外一個溫度時，即薄板的溫度變化完全結束時，薄板內部的熱應力就會最終等于零；反之，如果這塊薄板的四邊、或者對邊、或者上下表面的位移受到外部約束，那么當這塊薄板的溫度變化完全結束時，薄板內部的熱應力就會最終達到一個持續穩定的、且不等于零的值。由此可見，薄板的外部約束是薄板形成持續熱應力的主要原因。而機械工程、或者航空航天工程中的薄板，往往受到支座、連接等外部約束，換句話說，這些薄板當其溫度變化完全結束時往往存在持續穩定的熱應力。顯而易見，如果薄板的溫度變化是交變的，即溫度呈周期性的變化，那么薄板的熱應力也是交變的，即薄板將會處于循環的熱應力作用之下。這樣，薄板的熱應力除了涉及到薄板的靜力學、動力學及穩定性設計問題之外，循環熱應力作用下的薄板疲勞問題，就成為薄板結構設計必須要考慮的另外一個重要問題。總之，薄板的熱應力所帶來的結構問題，在機械工程、尤其是航空航天工程中設備、儀器、裝備等的設計制作中，倍受重視與關注。

在另外一方面，許多工程材料，諸如陶瓷、合金、有機玻璃、石墨等，在外力的作用下通常表現出明顯的拉壓不同模量的力學性質，即，材料在受拉和受壓時的彈性模量是不相同的。大多數工程設計，由于缺少考慮材料拉壓不同模量力學性質的設計理論，通常采用同模量設計理論進行工程設計，即，采用在受拉和受壓彈性模量相等的假設條件下而獲得的設計理論。顯而易見，采用同模量假設對具有明顯拉壓不同模量力學性質的工程材料的設計是不合理的，這會帶來較大的計算誤差。然而，考慮材料的拉壓不同模量力學性質，會加大所考慮的力學問題的非線性強度，從而造成難以給出考慮拉壓不同模量的設計理論。從文獻查新的結果來看，迄今為止還沒有在考慮材料的拉壓不同模量力學性質的條件下所獲得的薄板熱應力問題的解析解。因此，如果能在考慮材料的拉壓不同模量力學性質的條件下，給出薄板熱應力問題的解析解，這無疑是一件非常有價值和意義的工作。

發明內容

本發明致力于拉壓不同模量矩形薄板熱應力問題的解析研究，得到了拉壓不同模量矩形薄板在溫度場作用下的彈性力學問題的解析解，并在此基礎上給出了拉壓不同模量矩形薄板在溫度場作用下的熱應力的確定方法。