[發明專利]一種基于降維觀測器的無人集群仿射編隊控制方法

有效

• 申請號: 202110793311.8
• 申請日: 2021-07-14
• 公開（公告）號: CN113253764B
• 公開（公告）日: 2021-10-01
• 發明（設計）人: 李忠奎;常澤澤;王俊杰
• 申請（專利權）人: 北京大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京萬象新悅知識產權代理有限公司 11360
• 代理人: 黃鳳茹

1.一種基于降維觀測器的無人集群仿射編隊控制方法，無人集群編隊的個體包括領導者和跟隨者；通過對無人集群初始隊形的仿射變換，使用改進應力矩陣表示領導者與跟隨者之間的通訊拓撲關系，實現無人集群仿射編隊控制；包括：

1）設置無人集群編隊初始構型和目標編隊構型；

假設無人集群編隊的個體數量為N，包括M個領導者，N-M個跟隨者；用和分別表示無人集群編隊中領導者和跟隨者的集合；無人集群編隊個體均具有二階系統的動力學，表示為：

， (1)

其中表示集群中第個個體的位置信息，表示集群中第個個體的速度信息，表示集群中第個個體的控制輸入；領導者的輸入均為有界，即領導者集合中, 為其控制輸入的上界；

設目標編隊構型，其中表示編隊中第個個體的目標位置，式中的，表示所有跟隨者的目標位置組合成的向量，表示所有領導者的目標位置組合成的向量；表示時間；假設只有領導者知道自身的目標編隊構型，跟隨者的目標編隊構型可由領導者唯一確定；

2）由初始編隊構型經過仿射變換達到目標編隊構型，基于降維觀測器對跟隨者設計控制算法，使得跟隨者收斂到領導者唯一確定的編隊隊形，進而實現編隊控制；

仿射變換表示為：

， (2)

其中，和是對時間的連續變量，是初始的編隊構型，為單位矩陣，表示元素全為1的列向量，表示克羅內克積；

已知領導者的目標編隊構型可唯一確定出跟隨者的目標編隊構型；基于降維觀測器對跟隨者設計控制算法，使得跟隨者收斂到領導者唯一確定的編隊隊形，進而實現編隊的整體機動；包括：

21）用應力矩陣表示跟隨者和領導者之間的初始通訊拓撲；

的內部含有正元、負元或零元，內部結構表示為：

(3)

其中分塊矩陣分別表示領導者與領導者之間的通訊拓撲關系，領導者與跟隨者之間的通訊拓撲關系，跟隨者與領導者之間的通訊拓撲關系，跟隨者與跟隨者之間的通訊拓撲關系；

將跟隨者的實際通訊拓撲矩陣表示為如下形式：

其中，表示跟隨者的實際通訊拓撲矩陣，表示實際情況中跟隨者與領導者之間的通訊拓撲關系，表示實際情況中跟隨者與跟隨者之間的通訊拓撲關系，表示對應維數的單位矩陣；

目標編隊構型滿足如下條件：

. (4)

22）將領導者的編隊構型所唯一確定的跟隨者編隊構型作為相應時刻跟隨者的目標編隊構型，確定目標編隊構型與領導者的編隊構型滿足的條件；

將某時刻領導者的編隊構型所唯一確定的跟隨者編隊構型作為該時刻跟隨者的目標編隊構型；跟隨者編隊構型與領導者的編隊構型同樣滿足如下條件：

(5)

領導者最終收斂到給定目標進行包圍的目標編隊構型上，跟隨者最終也收斂到其對應的目標編隊構型上；

23）對跟隨者建立跟蹤誤差項，為：

控制目標是，使得跟隨者跟蹤上領導者所唯一確定的編隊隊形；

24）設計基于降維觀測器的編隊反饋控制算法，通過輸出觀測得到編隊的位置信息，由此確定編隊隊形；

對編隊的二階積分器動力學用狀態空間描述為：

, (6)

其中, , , , 表示所能觀測到的系統的輸出信息；

降維觀測器表示為：

,

(7)

其中參數矩陣均滿足西爾韋斯特方程，為對第個個體的速度的觀測器估計值，為降維觀測器的內部變量；

通過選取參數設計基于降維觀測器的編隊控制算法；對跟隨者，基于降維觀測器的控制律表示為：

,

,

, (8)

其中的和為參數；

通過建立李雅普諾夫函數，驗證基于降維觀測器的編隊控制算法的誤差項可收斂到0，即表示跟隨者可追蹤上領導者所唯一確定的編隊隊形；

通過上述步驟，即實現基于降維觀測器的無人集群仿射編隊控制。

2.如權利要求1所述基于降維觀測器的無人集群仿射編隊控制方法，其特征是，所述無人集群中的個體為無人機、無人車、導彈和魚雷中的一種或多種。