[發明專利]一種基于Bezier-凸優化的運載火箭上升段軌跡規劃方法

有效

• 申請號: 202110792959.3
• 申請日: 2021-07-14
• 公開（公告）號: CN113467498B
• 公開（公告）日: 2022-07-01
• 發明（設計）人: 泮斌峰;趙夢鑫
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 西安凱多思知識產權代理事務所(普通合伙) 61290
• 代理人: 劉新瓊

本發明公開了一種基于Bezier?凸優化的運載火箭上升段軌跡規劃方法，針對傳統方法收斂性差，計算效率低，無法應用于在線軌跡規劃等缺陷，提出了一種基于Bezier曲線的改進凸優化方法。首先，建立運載火箭上升段軌跡規劃的最優控制問題；其次，利用N?K方法處理高度非線性的動力學微分方程，將其轉化為關于狀態增量和控制增量的線性微分方程，且具有穩定收斂的形式，提升了方法的收斂速度；最后，利用Bezier曲線代替控制量曲線，有效地降低了凸優化問題的求解規模，極大地提升了凸優化問題的求解效率。本發明能有效解決含有復雜約束的運載火箭上升段在線軌跡規劃問題。

技術領域

本發明屬于火箭制導技術領域，具體涉及一種運載火箭上升段軌跡規劃方法。

背景技術

隨著航天科技的快速發展，運載火箭在不同發射任務下對自主性和智能化要求越來越高。由于運載火箭上升段具有復雜的動力學約束和過程約束，上升段軌跡優化問題很難在機載計算機上實時求解。因此，能夠處理復雜約束的可靠、快速的方法成為近些年來計算制導領域研究的重點與難點。一般而言，運載火箭上升段軌跡規劃問題可以表述為一個具有目標函數、狀態和控制約束的最優控制問題，傳統上有兩種方法來解決這個問題：間接法和直接法。其中間接法是利用變分法和龐特里亞金極大(極小)值原理，推導最優控制問題的一階必要條件，從而轉化為兩點邊值問題或多點邊值問題進行求解。間接法的優點是求解精度高，求解速度快，但同時也存在收斂半徑小，迭代算法對初始猜想極其敏感，復雜模型的一階必要條件推導繁瑣等問題。直接法將最優控制問題通過離散方法轉化為非線性規劃問題進行求解，其優點是不需要推導一階必要條件，易于處理復雜約束問題，具有良好的通用性。但該方法一般需要大規模的數值優化求解，計算比較緩慢，此外也存在所求得的僅僅是近似解及存在維數災難等不足。

凸優化作為一種特殊的直接法，因其對理論解和計算效率的保證得到了廣泛的應用。但由于大部分航空航天問題都存在強非線性的動力學模型和狀態約束，無法直接采用凸優化進行求解。因而近年來，逐次線性化法和Newton–Kantorovich(N-K)法被提出對這類問題進行凸化，他們都是將原問題轉化為一系列子凸優化問題，然后采用內點法求解子問題，將該次迭代求得的子問題的解作為下一次迭代的初值。不同的是，逐次線性化法是利用泰勒展開將非線性微分方程轉化為關于狀態量和控制量的線性微分方程，收斂性無法保證，且對初始猜測比較敏感；而N-K法是利用變分法和廣義泰勒展開將非線性微分方程轉化為關于狀態增量和控制增量的線性微分方程，具有穩定收斂的形式，且對初值不敏感。因此N-K法作為非線性動力學方程的凸化方法可以更快收斂到最優解，為軌跡規劃問題的在線求解提供了技術保證。

發明內容

為了克服現有技術的不足，本發明提供了一種基于Bezier-凸優化的運載火箭上升段軌跡規劃方法，針對傳統方法收斂性差，計算效率低，無法應用于在線軌跡規劃等缺陷，提出了一種基于Bezier曲線的改進凸優化方法。首先，建立運載火箭上升段軌跡規劃的最優控制問題；其次，利用N-K方法處理高度非線性的動力學微分方程，將其轉化為關于狀態增量和控制增量的線性微分方程，且具有穩定收斂的形式，提升了方法的收斂速度；最后，利用Bezier曲線代替控制量曲線，有效地降低了凸優化問題的求解規模，極大地提升了凸優化問題的求解效率。本發明能有效解決含有復雜約束的運載火箭上升段在線軌跡規劃問題。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案包括如下步驟：

步驟1：在發射慣性坐標系下，建立運載火箭上升段動力學模型如下：