[發(fā)明專利]基于Legendre小波的分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110778001.9
• 申請(qǐng)日: 2021-07-09
• 公開（公告）號(hào): CN113486522A
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王春陽(yáng);王子碩;梁書寧;王增
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F17/14;G06F17/11
• 代理公司: 西安新思維專利商標(biāo)事務(wù)所有限公司 61114
• 代理人: 李鳳鳴

1.基于Legendre小波的分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟:

步驟1、建立Legendre小波積分運(yùn)算矩陣和Legendre小波時(shí)滯積分運(yùn)算矩陣；

步驟2、將分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯微分方程轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)egendre小波積分方程；

步驟3、利用最小二乘法求解Legendre小波積分方程，估計(jì)模型參數(shù)；

步驟4、采用嵌套循環(huán)法辨識(shí)分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)階次以及時(shí)滯系數(shù)；

步驟5、若系統(tǒng)存在噪聲時(shí)，采用Legendre小波分解算法和Legendre小波重構(gòu)算法，減小輸出信號(hào)中的噪聲對(duì)參數(shù)估計(jì)精度的影響。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于Legendre小波的分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，所述步驟1具體包括：

步驟101、建立Legendre小波積分運(yùn)算矩陣；

Legendre小波積分運(yùn)算矩陣為

其中，N為L(zhǎng)egendre小波矩陣維度，Ψ_N×N為N維Legendre小波運(yùn)算矩陣。為塊脈沖函數(shù)的積分運(yùn)算矩陣，α為分?jǐn)?shù)階積分；

步驟102、建立Legendre小波時(shí)滯積分運(yùn)算矩陣；

Legendre小波時(shí)滯積分運(yùn)算矩陣為

其中，I^α為分?jǐn)?shù)階積分算子，Φ_N為L(zhǎng)egendre小波函數(shù)矩陣，t為標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間，τ為時(shí)滯系數(shù)，Z為L(zhǎng)egendre小波時(shí)滯運(yùn)算矩陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述基于Legendre小波的分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，所述步驟5具體包括：

步驟501、Legendre小波分解算法為

其中，f(t)為任意函數(shù)，為L(zhǎng)egendre小波尺度函數(shù)；c_0,0為L(zhǎng)egendre小波尺度函數(shù)系數(shù)，ψ_k,n為L(zhǎng)egendre小波，k和n為正整數(shù)；為L(zhǎng)egendre小波系數(shù)矩陣，T為矩陣的轉(zhuǎn)置；

步驟502、Legendre小波重構(gòu)算法為

其中，d＝1,2,3,…k-1為L(zhǎng)egendre小波的分階層數(shù)。