[發明專利]一種基于后視效應及預期效應的改良交通流分析方法

有效

• 申請號: 202110760964.6
• 申請日: 2021-07-06
• 公開（公告）號: CN113609794B
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 趙敏;覃文智;萬瑾
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06Q50/30;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 張俊俊

1.一種基于后視效應及預期效應的改良交通流分析方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1：在格子流體力學模型的基礎上，設計一個帶有判斷當前流量密度的階躍函數項的后視最優速度函數項，該項函數通過當前流量密度來判斷司機是否應該向后看及向后看時產生的相應影響；再設計一個考慮司機預期效應影響的流量差項，該項函數通過設計前格點預期流量與當前格點流量的差值及對流量差項添加預期流量的靈敏度系數，使交通流仿真貼近于真實交通流，之后通過消除速度項獲得其密度方程；

所述步驟1的具體步驟為：

步驟1.1：構建一個帶有判斷當前流量密度的階躍函數項的后視最優速度函數項為：

其中，H(·)為階躍函數，為接近1的參數，ρ_c為安全密度，V_B(·)是后視的最佳速度函數；

步驟1.2：構建一個帶有前格點預期流量與當前格點流量的差值項為：

ap(ρ_j+1(t+τ)v_j+1(t+τ)-ρ_jv_j)

其中，τ表示預期時間，ρ_j+1(t+τ)v_j+1(t+τ)-ρ_jv_j表示前晶格和當前晶格的預期流量差，a為中立穩定性條件值，p為預期流量差；

步驟1.3：考慮后視效應及預期效應的格子流體力學模型為：

其中，V_F(·)為前視的最佳速度函數；

步驟1.4：通過對該格子流體力學模型消除速度項v_j后，得到密度方程為：

步驟2：利用線性穩定性分析，研究后視效應及預期效應對交通流的影響；

所述步驟2的具體步驟為：

步驟2.1：定義平均密度ρ₀和相同最優速度V(ρ₀)：

ρ_j(t)＝ρ₀，v_j(t)＝V_F(ρ)+V_B(ρ)

步驟2.2：添加小擾動y_j，擾動解為:

ρ_j(t)＝ρ₀+y_i(t)

其中，y_j是晶格j處穩態解的一個小擾動；

步驟2.3：將各式結合并線性化，得到：

步驟2.4：所述線性化方程將小擾動展開為指數形式：

y_j(t)＝exp(ikj+zt)

步驟2.5：假設z＝z₁(ik)+z₂(ik)²+…，保留一階項和二階項，忽略高階項，得：

步驟2.6：當z₂為正時，均勻穩態流保持穩定，反之，當z₂值為負值時，均勻流趨于不穩定，當z₂＝0時，得到均勻交通流的穩定性條件，包括：

步驟3：利用非線性穩定性分析，研究后視效應及預期效應對交通流的影響；

所述步驟3的具體步驟為：

步驟3.1：定義緩變量X和T為：

X＝ε(j+bt),T＝ε³t,ρ_j＝ρ_c+εR(X,T)

其中，ε為小的正尺度參數，0ε≤1；

步驟3.2：將緩變量代入密度方程后，對密度方程中每ε項泰勒展開到五階，得到：

步驟3.3：在臨界點(ρ_c,a_c)處，a_c＝a(1+ε²)，故設并對上式消除的平方項及立方項，得到簡化后的方程為：

其中：

步驟3.4：設消除ε的平方項及立方項后，簡化后方程轉化為標準mKdV方程：

步驟3.5：mKdV方程的扭結-反扭結孤子解重寫為：

式中，c為傳播速度；

步驟3.6：只有滿足可解性條件時，才能提供傳播速度c的具體值，可解性條件為：

式中傳播速度c的通解為：

步驟3.7：相應的扭結-反扭結解推導為：

其中：密度波A的振幅為