[發(fā)明專利]機(jī)器人結(jié)構(gòu)慢變化的有界軌跡跟蹤誤差安全驅(qū)動(dòng)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110757256.7
• 申請(qǐng)日: 2021-07-05
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113359767B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-08-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫平;高雪峰;李樹(shù)江;王碩玉;常洪彬;唐非;謝靜
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/02
• 分類號(hào): G05D1/02
• 代理公司: 沈陽(yáng)亞泰專利商標(biāo)代理有限公司 21107
• 代理人: 許宇來(lái)

1.機(jī)器人結(jié)構(gòu)慢變化的有界軌跡跟蹤誤差安全驅(qū)動(dòng)控制方法，其特征在于包括以下步驟如下：

1)利用康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，拆分影響結(jié)構(gòu)變化的物理量，構(gòu)建結(jié)構(gòu)變化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)模型，建立康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)估計(jì)的動(dòng)力學(xué)模型；

2)以軌跡跟蹤誤差的有界性為驅(qū)動(dòng)條件，設(shè)計(jì)適應(yīng)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人結(jié)構(gòu)慢變化的安全驅(qū)動(dòng)跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及軌跡跟蹤誤差的有界性；

動(dòng)力學(xué)模型描述如下

其中

X(t)表示康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，u(t)表示控制輸入力，M表示機(jī)器人的質(zhì)量，m表示康復(fù)者的質(zhì)量，I₀表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為系數(shù)矩陣；θ表示水平軸和機(jī)器人中心與第一個(gè)輪子中心連線間的夾角，即θ＝θ₁，由康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人結(jié)構(gòu)可知，θ₃＝θ+π，l_i表示系統(tǒng)重心到每個(gè)輪子中心的距離，r₀表示中心到重心的距離，φ_i表示x′軸和每個(gè)輪子對(duì)應(yīng)的l_i之間的夾角(i＝1,2,3,4)；

分離系數(shù)矩陣M₀K(θ)影響結(jié)構(gòu)變化的物理量p,q,r₀，將其表示為M₀K(θ)＝M₁+ΔM₁，其中M₁由康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人質(zhì)量、康復(fù)者質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成，ΔM₁表示結(jié)構(gòu)變化的物理量，且

同時(shí)，系數(shù)矩陣由結(jié)構(gòu)變化的p,q,r₀組成；系數(shù)矩陣B(θ)包含結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生的變量λ_i，將其分解為B(θ)＝B₁(θ)+ΔB₁(θ)，其中

其中L是定常物理量，表示人機(jī)系統(tǒng)中心到各個(gè)輪子中心的距離；拆分動(dòng)力學(xué)模型(1)中影響結(jié)構(gòu)變化的物理量，建立刻畫(huà)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)變化的動(dòng)力學(xué)模型如下

其中表示康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人結(jié)構(gòu)變化的物理量，依據(jù)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人幫助步行障礙患者運(yùn)動(dòng)的特性可知，S(p,q,r₀)具有結(jié)構(gòu)慢變化和非線性特征，影響機(jī)器人的跟蹤精度和安全性；

獲得具有結(jié)構(gòu)變化的康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型(2)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)S(p,q,r₀)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)模型，進(jìn)而建立具有估計(jì)人機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化的動(dòng)力學(xué)模型；令X(t)表示康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的實(shí)際行走軌跡，X_d(t)表示醫(yī)生指定的訓(xùn)練軌跡，設(shè)軌跡跟蹤誤差e₁(t)和速度跟蹤誤差e₂(t)分別為

e₁(t)＝X(t)-X_d(t)???????(3)

其中α表示待設(shè)計(jì)的參數(shù)，e₁(t)＝[e₁₁(t)?e₁₂(t)?e₁₃(t)]^T分別表示x軸、y軸和旋轉(zhuǎn)角方向的軌跡跟蹤誤差，e₂(t)＝[e₂₁(t)?e₂₂(t)?e₂₃(t)]^T分別表示x軸、y軸和旋轉(zhuǎn)角方向的速度跟蹤誤差；設(shè)計(jì)S(p,q,r₀)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)模型如下：

其中表示的偽逆矩陣，e＝[e₁(t)?e₂(t)]^T表示網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的估計(jì)值，并且Σ(e)＝[Σ₁(e)?Σ₂(e)?…?Σ_n(e)]^T，且Σ_f(e)(f＝1,2,…,n)表示高斯函數(shù)如下：

其中β_j和σ_j分別表示第f個(gè)節(jié)點(diǎn)函數(shù)的中心和基寬參數(shù)；設(shè)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)估計(jì)權(quán)值為δ^*，對(duì)于給定的小正數(shù)ε₀，設(shè)計(jì)估計(jì)誤差如下：

定義表示權(quán)值估計(jì)誤差，則有因此可得S(p,q,r₀)的表達(dá)形式如下：

進(jìn)而根據(jù)式(2)和式(8)，得到康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)變化估計(jì)的動(dòng)力學(xué)模型如下：

根據(jù)式(3)(4)(9)，得到跟蹤誤差系統(tǒng)如下：

設(shè)計(jì)控制器u(t)及適應(yīng)結(jié)構(gòu)變化的網(wǎng)絡(luò)估計(jì)權(quán)值如下：

其中Ω表示適當(dāng)維數(shù)的正定對(duì)稱矩陣，λ₂＞0,ρ₁＞0表示控制器調(diào)節(jié)參數(shù)，表示B₁(θ)的偽逆矩陣；由式(11)得到驅(qū)動(dòng)控制器為：

設(shè)計(jì)軌跡跟蹤誤差有界性的安全驅(qū)動(dòng)條件如下：

當(dāng)t₀時(shí)刻控制器首次驅(qū)動(dòng)時(shí)：

t₀＝min{t＞0；|e_1r(t)|＞a_1r},r＝1,2,3????????????????????(13)

當(dāng)t_i(i≥1)時(shí)刻控制器驅(qū)動(dòng)時(shí)：

t_i＝min{t＞t_i-1；||ξ(t)||≥ω(e₁(t),e₂(t))and|e_1r(t)|＞a_1r}?????????(14)

由式(13)(14)可知，當(dāng)軌跡跟蹤誤差超過(guò)有界范圍a_1r，控制器由u(t_i)驅(qū)動(dòng)更新為u(t_i+1)，從而實(shí)現(xiàn)安全的運(yùn)動(dòng)軌跡；其中e_1r＞0表示x軸、y軸和旋轉(zhuǎn)角方向有界的軌跡跟蹤誤差；且

λ₁＞0,λ₂＞0為控制器調(diào)節(jié)參數(shù)；

當(dāng)t∈[t_i,t_i+1)，跟蹤誤差系統(tǒng)表示如下：

其中設(shè)變量ξ(t)的形式如下：

根據(jù)控制器兩次驅(qū)動(dòng)時(shí)刻間隙的誤差系統(tǒng)(16)，建立Lyapunov函數(shù)如下：

對(duì)式(17)沿誤差系統(tǒng)(16)求導(dǎo)，得：

令的Lipschitz常數(shù)為L(zhǎng)＞0，可得：

同時(shí)，根據(jù)Young’s不等式，對(duì)于給定的常數(shù)ρ₁＞0，有

將式(19)(20)代入式(18)有

將控制器式(11)代入式(21)，可得：

其中設(shè)在兩次驅(qū)動(dòng)時(shí)刻間隙ξ(t)滿足不等式

||ξ(t)||＜ω(e₁(t),e₂(t))?????????????????????????????(23)

并將式(23)代入式(22)，可得

由式(24)可知因此在兩次驅(qū)動(dòng)時(shí)刻間隙跟蹤誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定；進(jìn)一步，當(dāng)ξ(t)不滿足式(23)時(shí)，控制器由u(t_i)驅(qū)動(dòng)更新為u(t_i+1)，從而保證跟蹤誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

這樣，在適應(yīng)結(jié)構(gòu)慢變化的安全驅(qū)動(dòng)控制器(11)(13)(14)作用下，跟蹤誤差系統(tǒng)(10)漸近穩(wěn)定，且實(shí)現(xiàn)了有界的軌跡跟蹤誤差，保障了訓(xùn)練者的安全。