[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣的核磁共振圖像重建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110756412.8
• 申請(qǐng)日: 2021-07-05
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113379867B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-09-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張健;謝靜芬
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京大學(xué)深圳研究生院
• 主分類(lèi)號(hào): G06T11/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T11/00;G06N3/08
• 代理公司: 北京京萬(wàn)通知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11440
• 代理人: 萬(wàn)學(xué)堂;王躍交

1.一種基于聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣來(lái)設(shè)計(jì)核磁共振圖像重建方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：為了聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣和核磁共振圖像重建網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由多張全采樣磁共振圖像構(gòu)成，每張圖像由核磁共振設(shè)備采集的K空間全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉逆變換得到；

S2：構(gòu)造聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣和重建算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：將優(yōu)化壓縮感知能量模型的迭代收縮閾值算法展開(kāi)為重建網(wǎng)絡(luò)，并加入用于優(yōu)化采樣矩陣的采樣網(wǎng)絡(luò)，所述采樣網(wǎng)絡(luò)由可學(xué)習(xí)的實(shí)值概率矩陣和伯努利采樣操作組成，所述采樣網(wǎng)絡(luò)生成的采樣矩陣輸入到所述重建網(wǎng)絡(luò)中，所述重建網(wǎng)絡(luò)由優(yōu)化壓縮感知能量模型的迭代收縮閾值算法展開(kāi)得到，并由梯度下降模塊和去偽影模塊交替堆疊而成；

S3.聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣和重建算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，給定損失函數(shù)，使用梯度下降算法更新所述聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣和重建算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，直至損失函數(shù)值穩(wěn)定，用反向傳播算法計(jì)算損失函數(shù)相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)參數(shù)的梯度，然后基于所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集采用梯度下降算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)層的參數(shù)，直至損失函數(shù)數(shù)值穩(wěn)定，最終獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)；

S4.應(yīng)用所學(xué)到的采樣矩陣和重建算法進(jìn)行磁共振圖像重建過(guò)程，將所學(xué)到的采樣矩陣應(yīng)用到磁共振設(shè)備中，從中獲取所述采樣矩陣下的K空間亞采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行傅里葉逆變換得到立即重建圖像，將所學(xué)到的采樣矩陣和所述立即重建圖像送入訓(xùn)練好的重建網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出的圖像即為重建的核磁共振圖像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣來(lái)設(shè)計(jì)核磁共振圖像重建方法，其特征在于，在所述步驟S2中，重建網(wǎng)絡(luò)具體為：壓縮感知核磁共振成像問(wèn)題的重建圖像一般通過(guò)求解如下優(yōu)化問(wèn)題得到：

其中，x是核磁共振圖像，y是K空間中的亞采樣數(shù)據(jù)，F(xiàn)是傅里葉變換操作，M是采樣網(wǎng)絡(luò)所學(xué)到的二值化采樣矩陣，⊙是元素級(jí)別的按位相乘操作，g(x)是先驗(yàn)項(xiàng)約束，該項(xiàng)對(duì)核磁共振圖像x的某些先驗(yàn)性質(zhì)進(jìn)行約束，用于去除x中的偽影，提升重建精度，α是先驗(yàn)項(xiàng)的權(quán)重；

由此所獲得的目標(biāo)函數(shù)往往可以通過(guò)如下的迭代收縮閾值法進(jìn)行迭代優(yōu)化，具體步驟為：

其中，rⁱ為第i步梯度下降的輸出，xⁱ為第i步去偽影的輸出，F(xiàn)^H代表傅里葉逆變換，x₀是對(duì)在M觀測(cè)下的K空間亞采樣數(shù)據(jù)y進(jìn)行傅里葉逆變換所得到的直接重建圖像，ρ為步長(zhǎng)系數(shù)，prox_g，r(rⁱ)表示對(duì)rⁱ進(jìn)行近端映射操作；

將上述迭代收縮閾值法的迭代計(jì)算流程，展開(kāi)為一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為重建網(wǎng)絡(luò)，重建網(wǎng)絡(luò)的輸入為直接重建圖像x₀，重建網(wǎng)絡(luò)由N個(gè)操作單元組成，每個(gè)操作單元包含一個(gè)梯度下降模塊和一個(gè)去偽影模塊。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣來(lái)設(shè)計(jì)核磁共振圖像重建方法，其特征在于，在所述步驟S2中，所述采樣網(wǎng)絡(luò)具體為：采樣網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)一個(gè)與二值采樣矩陣M相同大小的實(shí)值概率矩陣P，其中的每個(gè)值P_i，j代表采樣矩陣M中的相應(yīng)位置M_i，j取1的概率，從P中進(jìn)行伯努利分布采樣即可得到M：

M_i，j＝Bina(P_i，j-U_i，j)；(7)

其中，U_i，j服從[0,1]的均勻分布，Bina表示二值化函數(shù)，

在訓(xùn)練時(shí)，使用平凡的二值化函數(shù)Bina_v：

在測(cè)試時(shí)，為了對(duì)采樣率進(jìn)行完全準(zhǔn)確地控制，使用貪婪的二值化函數(shù)Bina_g：

其中，Ω表示集合{P_i，j-U_i，j}，b(Ω，α)表示集合Ω中的第α×|Ω|大的元素，α是目標(biāo)采樣率。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣來(lái)設(shè)計(jì)核磁共振圖像重建方法，其特征在于，在所述步驟S3中，以Γ為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，采用均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)：

其中，|Γ|表示訓(xùn)練樣本對(duì)的總數(shù)，H(x^gt，θ，P)表示聯(lián)合優(yōu)化采樣矩陣和重建算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重建結(jié)果，θ為重建網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，P為采樣網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，而采樣網(wǎng)絡(luò)中的平凡的二值化函數(shù)即公式(8)不可微，為此，使用以下函數(shù)的梯度來(lái)進(jìn)行近似：

其中，t和k是隨著訓(xùn)練輪次變換的控制變量，其變化過(guò)程為：

其中T_min＝0.1，T_max＝10，i_e是當(dāng)前的訓(xùn)練輪次，N_e是訓(xùn)練的總輪次。