[發(fā)明專利]一種三值FPRM電路面積與延時最佳極性搜索方法

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• 申請日: 2021-07-02
• 公開（公告）號: CN113609805A
• 公開（公告）日: 2021-11-05
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 符強;陳嘉豪;童楠;鐘才明;王克逸
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波大學科學技術(shù)學院
• 主分類號: G06F30/337
• 分類號: G06F30/337;G06F111/06
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理有限公司 33226
• 代理人: 方小惠

1.一種基于MOAMA算法的三值FPRM電路面積與延時優(yōu)化方法，其特征在于包括括以下步驟：

(1)建立p極性下三值FPRM電路面積估算模型和延時估算模型：

S1.1、將p極性下三值FPRM電路用三值FPRM邏輯表達式表示為：

其中，n為函數(shù)f^p(x_n-1，x_n-2，...，x₀)輸入變量的個數(shù)，p極性用n位三進制表示為p_n-1p_n-2...p₀，p_j∈{0，1，2}，j＝0，1，2，...，n-1，x_n-1，x_n-2，...，x₀為函數(shù)f^p(x_n-1，x_n-2，...，x₀)的n個輸入變量，運算符為模3加運算，a_i為三值FPRM邏輯表達式的第i個與項系數(shù)，a_i∈{0，1，2}，i為與項序數(shù)，i＝0，1，2，...，3^n-1，*為乘運算符，Π為模3乘運算符，i_j∈{0，1，2}，的值由極性p的第j位p_j決定，當p_j為0時，當p_j為1時，當p_j為2時，為三進制加運算；

S1.2、p極性下三值FPRM電路用三值FPRM邏輯表達式由多輸入模3加項和多輸入模3乘項組成，將多輸入模3加項看作多輸入模3加門，多輸入模3乘項看作多輸入模3乘門，首先采用類Huffman算法將p極性下三值FPRM電路用三值FPRM邏輯表達式內(nèi)所有多輸入模3乘門分解為多個二輸入模3乘門，多輸入模3加門分解為多個二輸入模3加門，得到分解后的邏輯表達式，將分解后的邏輯表達式中二輸入模3乘門數(shù)量記為Area_Mod_3M，二輸入模3加門的數(shù)量記為Area_Mod_3A，將分解后的邏輯表達式中從輸入變量到輸出信號經(jīng)過二輸入模3乘門和二輸入模3加門的數(shù)量最多的路徑作為關(guān)鍵路徑，將該關(guān)鍵路徑上包含的二輸入模3乘門和二輸入模3加門的數(shù)量和記為num(Mod_3)；

S1.3、將p極性下三值FPRM電路的面積記為area(p)，延時記為delay(p)，將p極性下三值FPRM電路的面積估算模型用式(2)表示，延時估算模型用(3)表示：

area(p)＝Area_Mod_3M+Area_Mod_3A (2)

delay(p)＝num(Mod_3) (3)

(2)將多目標人工蜉蝣算法與三值FPRM電路面積與延時優(yōu)化進行關(guān)聯(lián)：將三值FPRM電路的極性對應(yīng)為多目標人工蜉蝣算法中蜉蝣的位置，三值FPRM電路可選擇極性的空間對應(yīng)為多目標人工蜉蝣算法中蜉蝣的搜索空間；

(3)設(shè)置極性支配規(guī)則：設(shè)蜉蝣群中任意兩個蜉蝣位置對應(yīng)的極性分別為P1和P2，設(shè)置兩個判定條件，如式(4)和(5)所示：

P1^area≤P2^areaP1^delay≤p2^delay (4)

P1^area＜P2^area||P1^delay＜P2^delay (5)

其中P1^area表示P1極性下三值FPRM電路的面積，p1^delay表示P1極性下三值FPRM電路的延時，P2^area表示P2極性下三值FPRM電路的面積，P2^delay表示P2極性下三值FPRM電路的延時，符號表示當符號左右兩個公式同時滿足時判定條件成立，符號||表示當符號||左右兩個公式有任何一個滿足時判定條件成立，若P1極性和P2極性同時滿足判定條件(4)和(5)，則認為極性P1支配極性P2，記作P1＞P2，此時極性P1對應(yīng)的蜉蝣支配極性P2對應(yīng)的蜉蝣；若極性P1和極性P2只滿足判定條件(4)，則P1極性和P2極性互不支配；若極性P1和極性P2只滿足判定條件(5)，則P1極性和P2極性互不支配；若P1極性和P2極性既不滿足判定條件(4)，也不滿足判定條件(5)，則P1極性與P2極性互不支配或P2極性支配P1極性；

(4)設(shè)置擁擠度計算規(guī)則：設(shè)需要計算擁擠度的蜉蝣群中蜉蝣個數(shù)為Na，Na為大于等于1的整數(shù)，將該需要計算擁擠度的蜉蝣群作為原始蜉蝣群，將該原始蜉蝣群中第u個蜉蝣的擁擠度記為crowdu，為由第u個蜉蝣的第一個擁擠度，為第u個蜉蝣的第二個擁擠度，將第u個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性記為Pa_u，第u個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時記為第u個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積記為其中u∈[1，2，...，Na]；

首先將原始蜉蝣群中各蜉蝣按其位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時從小到大排序，得到排序后的第一個蜉蝣群，該第一個蜉蝣群中第1個蜉蝣的第一個擁擠度為其內(nèi)全部蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時之和，第Na個蜉蝣的第一個擁擠度也為全部蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時之和，第w個蜉蝣的第一個擁擠度為第w+1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時減去第w-1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時之差除以第Na個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時減去第1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的延時之差的商，其中w∈[2，3，...，Na-1]；

然后將原始蜉蝣群中各蜉蝣按其位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積從小到大進行排序，得到排序后的第二個蜉蝣群，該第二個蜉蝣群中第1個蜉蝣的第一個擁擠度為其內(nèi)全部蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積之和，第Na個蜉蝣的第一個擁擠度也為全部蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積之和，第w個蜉蝣的第一個擁擠度為第w+1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積減去第w-1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積之差除以第Na個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積減去第1個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM電路的面積之差的商；

基于每個蜉蝣的第一個擁擠度和第二個擁擠度就能計算得到每個蜉蝣的擁擠度；

(5)采用多目標人工蜉蝣算法搜索三值FPRM電路面積與延時的Pareto最佳極性解集，具體過程為：

Step1、分別設(shè)定雄蜉蝣群、雌蜉蝣群、蜉蝣群和外部檔案庫，其中雄蜉蝣群中的個體為雄蜉蝣，雌蜉蝣群中的個體為雌蜉蝣，蜉蝣群由雄蜉蝣群和雌蜉蝣群構(gòu)成，設(shè)蜉蝣群中蜉蝣數(shù)量為M，雄蜉蝣群中雄蜉蝣的數(shù)量為M/2，雌蜉蝣群中雌蜉蝣的數(shù)量為M/2，M為大于等于20且小于等于100的偶數(shù)，/為除法符號，外部檔案庫規(guī)模為archive_size，archive_size為大于等于5且小于等于M的整數(shù)，外部檔案庫中存入的雄蜉蝣和雌蜉蝣統(tǒng)稱為蜉蝣，算法迭代總次數(shù)為Max_iteration，Max_iteration為大于等于10且小于等于20的整數(shù)；

Step2、對雄蜉蝣群進行初始化，得到第0代雄蜉蝣群，將第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置表示為k∈{1，2，3，...，M/2}，表示第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣位置的第j位，被初始化為小于等于2且大于等于0的實數(shù)，將第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾到達過的最好位置記為其中將第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的速度表示為表示第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣速度的第j位，被初始化為0；

將第0代雄蜉蝣群的婚禮舞蹈系數(shù)記為dance⁰，令dance⁰＝5，婚禮舞蹈系數(shù)衰減參數(shù)設(shè)為dance_damp，取值為0.8，最大慣性權(quán)重為g_max，取值為1.5，最小慣性權(quán)重為g_min，取值為0.4，蜉蝣群認知系數(shù)記為c₁，取值為1，雄蜉蝣認知系數(shù)為c₂，取值為1.5，設(shè)置第0代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣生存周期變量為令為0；

設(shè)置雌蜉蝣位置反向映射規(guī)則，根據(jù)第0代雄蜉蝣群中的雄蜉蝣位置生成雌蜉蝣群中雌蜉蝣位置，得到第0代雌蜉蝣群，將第0代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣的位置表示為第0代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣的位置的第j位采用公式(6)計算得到：

Step3、將第0代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣的位置的每一位進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到其對應(yīng)的極性，通過列表技術(shù)得到第0代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣位置對應(yīng)極性下三值FPRM邏輯表達式，按照上述步驟S1.2～步驟S1.3的方法得到第0代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣位置對應(yīng)極性下三值FPRM電路的面積與延時；

Step4、根據(jù)極性支配規(guī)則，將第0代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性與其他雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性進行比較，統(tǒng)計每個雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配的次數(shù)，按照雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量確定每個雄蜉蝣的非支配級數(shù)，非支配級數(shù)從1開始遞增，相鄰兩個非支配級數(shù)相差1，被其他雄蜉蝣支配次數(shù)最少的雄蜉蝣的非支配級數(shù)為最小級數(shù)1，雄蜉蝣被支配次數(shù)增加則其非支配級數(shù)也逐步增加，被其他雄蜉蝣支配次數(shù)最多的雄蜉蝣的非支配級數(shù)為最高級數(shù)，如果有多個雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量相同，則其非支配級數(shù)也相同，將第0代雄蜉蝣群中非支配級數(shù)最低的雄蜉蝣作為蜉蝣加入外部檔案庫；

按照第0代雄蜉蝣群相同的方法，將第0代雌蜉蝣群中每個雌蜉蝣的位置對應(yīng)的極性與其他雌蜉蝣的位置對應(yīng)的極性進行比較，統(tǒng)計每個雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配的次數(shù)，按照雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量確定每個雌蜉蝣的非支配級數(shù)，非支配級數(shù)從1開始遞增，相鄰兩個非支配級數(shù)相差1，被其他雌蜉蝣支配次數(shù)最少的雌蜉蝣的非支配級數(shù)為最小級數(shù)1，雌蜉蝣被支配次數(shù)增加則其非支配級數(shù)也逐步增加，被其他雌蜉蝣支配次數(shù)最多的雌蜉蝣的非支配級數(shù)為最高級數(shù)，如果有多個雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量相同，則其非支配級數(shù)也相同，將第0代雌蜉蝣群中非支配級數(shù)最低的雌蜉蝣作為蜉蝣加入外部檔案庫；

判斷當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量是否超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，若當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，則計算當前外部檔案庫中所有蜉蝣的擁擠距離，從外部檔案庫中剔除一個擁擠距離最小的蜉蝣，當擁擠距離最小的蜉蝣存在2個以上時，隨機選擇一個擁擠距離最小的蜉蝣剔除，每從外部檔案庫中剔除一個蜉蝣，就重新判定當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量是否超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，如果當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量仍超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，則再次計算當前外部檔案庫中蜉蝣的擁擠距離，從外部檔案庫中再次剔除擁擠距離最小的一個蜉蝣，直至達到外部檔案庫規(guī)模上限，然后從當前外部檔案庫中隨機選取一個蜉蝣作為第0代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣gbest⁰；

若當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量未超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，則不做額外操作，直接從當前外部檔案庫中隨機選取一個蜉蝣作為第0代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣gbest⁰；

Step5、設(shè)定迭代次數(shù)變量t，初始化變量t，令變量t＝1；

Step6、對蜉蝣群進行第t次迭代，迭代過程如下：

Step6.1、設(shè)定第t代慣性權(quán)重為g^t，采用公式(7)計算得到g^t：

g^t＝g_max-(g_max-g_min)/Max_iteration*t (7)

Step6.2、設(shè)定第t代雄蜉蝣群婚禮舞蹈系數(shù)為dance^t，根據(jù)公式(8)計算得到dance^t：

dance^t＝dance^t-1*dance_damp (8)

Step6.3、將第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的速度表示為表示第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣速度的第j位，大于v_min且小于v_max，v_min表示速度第j位的最小取值，取-0.2，v_max表示速度第j位的最大取值，取0.2，先采用隨機函數(shù)在[-1，1]內(nèi)生成隨機值然后根據(jù)公式(9)～(11)計算得到

其中，為第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣速度的第j位，e為自然對數(shù)，取2.71，β是一個固定的能見度系數(shù)，取2，r_p為第t-1代雄蜉蝣群中第k個蜉蝣的位置與其自身曾經(jīng)到過最好位置的距離，采用式(10)計算得到，r_g為第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置與第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置的距離，采用式(11)計算得到，為第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置的第j位，為第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置的第j位，為第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣位置的第j位，表示第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，f(gbest^t-1)為第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，表示第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，表示第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性或兩者互不支配，為平方根運算符，∑為累加運算符，為第t-1代蜉蝣群中最優(yōu)蜉蝣位置的第j位；

判斷計算得到的是否大于0.2以及是否小于0，若大于0.2，則令等于0.2，若小于0，則令等于0，否則保持不變；

Step6.4、令第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置等于第t-1代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置，第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置記為為第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置的第j位，計算公式如下：

令第t代蜉蝣群的最優(yōu)蜉蝣gbest^t的位置等于第t-1代蜉蝣群的最優(yōu)蜉蝣gbest^t-1的位置，第t代蜉蝣群的最優(yōu)蜉蝣gbest^t的位置的第j位記為公式如下：

Step6.5、將第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置表示為表示第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣位置的第j位，為小于等于2且大于等于0的實數(shù)，采用公式(14)計算得到

在計算得到后，若大于2，則令等于2，若小于0，則令等于0，否則保持不變；

Step6.6、將第t代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣的位置表示為其中表示第t代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣位置的第j位，為小于等于2大于等于0的實數(shù)，采用公式(15)計算得到

Step6.7、將第t代雄蜉蝣中每個雄蜉蝣的位置的每一位均進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到其對應(yīng)的極性，并得到第t代雄蜉蝣中每個雄蜉蝣的位置對應(yīng)極性下的三值FPRM表達式，按照上述步驟S1.2～步驟S1.3的方法得到第t代雄蜉蝣群對應(yīng)的每個極性下三值FPRM電路的面積與延時；

將第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣位置對應(yīng)的極性與第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置對應(yīng)的極性進行比較，若第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性支配第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置對應(yīng)的極性，則將第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾到達過的最好位置更新為等于第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置，否則第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣曾到達過的最好位置保持不變；

將第t代雄蜉蝣群中第1個雄蜉蝣至第M/2個雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性依次與第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置對應(yīng)的極性比較，若第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性支配第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置對應(yīng)的極性，則將第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣更新為第t代雄蜉蝣群中第k個雄蜉蝣，否則第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣保持不變，每次比較時第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣均為當前最新的第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣；

將第t代雌蜉蝣群中每個雌蜉蝣位置的每一位分別進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到其對應(yīng)的極性，并得到第t代雌蜉蝣中每個雌蜉蝣的位置對應(yīng)極性下的三值FPRM表達式，按照上述步驟S1.2～步驟S1.3的方法得到第t代雌蜉蝣群對應(yīng)的每個極性下三值FPRM電路的面積與延時；

將第t代雌蜉蝣群中第1個雌蜉蝣至第M/2個雌蜉蝣的的位置對應(yīng)的極性依次與第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣所代表極性比較，若第t代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣位置對應(yīng)的極性支配第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣位置對應(yīng)的極性，則將第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣更新為第t代雌蜉蝣群中第k個雌蜉蝣，否則第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣保持不變，每次比較時第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣均為當前最新的第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣；

Step6.8、根據(jù)極性支配規(guī)則，將第t代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性與其他雄蜉蝣的位置對應(yīng)的極性進行比較，統(tǒng)計每個雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配的次數(shù)，按照雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量確定每個雄蜉蝣的非支配級數(shù)，被其他雄蜉蝣支配次數(shù)最少的雄蜉蝣的非支配級數(shù)為最小級數(shù)1，雄蜉蝣被支配次數(shù)增加其非支配級數(shù)也逐步增加，被其他雄蜉蝣支配次數(shù)最多的雄蜉蝣的非支配級數(shù)為最高級數(shù)，如果有多個雄蜉蝣被其他雄蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量相同，則其非支配級數(shù)也相同；將雄蜉蝣群中非支配級數(shù)最低的雄蜉蝣加入外部檔案庫；將雌蜉蝣群中每個雌蜉蝣的位置對應(yīng)的極性與其他雌蜉蝣的位置對應(yīng)的極性進行比較，統(tǒng)計每個雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配的次數(shù)，按照雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量確定每個雌蜉蝣的非支配級數(shù)，被其他雌蜉蝣支配次數(shù)最少的雌蜉蝣的非支配級數(shù)為最小級數(shù)1，雌蜉蝣被支配次數(shù)增加其非支配級數(shù)也逐步增加，被其他雌蜉蝣支配次數(shù)最多的雌蜉蝣的非支配級數(shù)為最高級數(shù)，如果有多個雌蜉蝣被其他雌蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量相同，則其非支配級數(shù)也相同，將雌蜉蝣群中非支配級數(shù)最低的雌蜉蝣加入外部檔案庫；

Step6.9、根據(jù)非支配級數(shù)從低到高對第t代雄蜉蝣群中的雄蜉蝣進行排序，根據(jù)非支配級數(shù)從低到高對第t代雌蜉蝣群中的雌蜉蝣進行排序，將第t代雄蜉蝣群中的第k個雄蜉蝣與第t代雌蜉蝣群中的第k個雌蜉蝣進行交配生成第t代子代蜉蝣群，第t代子代蜉蝣群由雄性子代蜉蝣和雌性子代蜉蝣構(gòu)成，根據(jù)公式(16)得到第t代子代蜉蝣中第k個雄性子代蜉蝣的位置表示第t代子代蜉蝣群中第k個雄性子代蜉蝣位置的第j位，根據(jù)公式(17)得到第t代子代蜉蝣群中第k個雌性子代蜉蝣的位置表示第t代子代蜉蝣中第k個雌性子代蜉蝣位置的第j位，具體交配過程如下：

Step6.9.1、在[-1，1]內(nèi)生成隨機值

Step6.9.2、采用公式(16)得到第t代子代蜉蝣中第k個雄性子代蜉蝣的位置；

Step6.9.3、采用公式(17)得到第t代子代蜉蝣中第k個雌性子代蜉蝣的位置；

在計算結(jié)束后，若大于2，則令等于2，若小于0，則令等于0，否則保持不變；若大于2，則令等于2，若小于0，則令等于0，否則保持不變；

設(shè)置第t代子代蜉蝣群中第k個雄性子代蜉蝣的速度為0，生存周期為0，將第t代子代蜉蝣中第k個雄性子代蜉蝣的位置的每一位分別進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到其對應(yīng)的極性，并得到該極性下三值FPRM電路的面積與延時；

將第t代子代蜉蝣群中第1個雄性子代蜉蝣的位置至第M/2個雄性子代蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性依次與第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性進行比較，若第t代子代蜉蝣群中第k個雄性子代蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，則將第t代子代蜉蝣群中第k個雄性子代蜉蝣作為蜉蝣加入外部檔案庫，并將第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣更新為第t代子代蜉蝣群中第k個雄性子代蜉蝣，否則不作任何處理；

將第t代子代蜉蝣群中第k個雌性子代蜉蝣的位置的每一位進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到其對應(yīng)的極性，并得到該極性下三值FPRM面積與延時；

將第t代子代蜉蝣群中第1個雌性子代蜉蝣的位置至第M/2個雌性子代蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性依次與第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性進行比較，若第t代子代蜉蝣群中第k個雌性子代蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，則將第t代子代蜉蝣群中第k個雌性子代蜉蝣作為蜉蝣加入外部檔案庫，并將第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣更新為第t代子代蜉蝣群中第k個雌性子代蜉蝣，否則不作任何處理；

將第t代子代蜉蝣群中所有雄性子代蜉蝣作為雄蜉蝣加入第t代雄蜉蝣群，將第t代子代蜉蝣中所有雌性子代蜉蝣作為雌蜉蝣加入第t代雌蜉蝣群；

Step6.10、計算當前第t代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣的非支配級數(shù)，判定是否存在支配級數(shù)大于5的雄蜉蝣，如果不存在，則保持各雄蜉蝣當前支配級數(shù)不變，如果存在，則將所有非支配級數(shù)大于5的雄蜉蝣的非支配級數(shù)變?yōu)?，由此當前非支配級數(shù)至多為{1，2，3，4，5}五種，分別判斷每種非支配級數(shù)的雄蜉蝣數(shù)量是否大于為向下取整符號，如果某種非支配級數(shù)的雄蜉蝣數(shù)量大于則按擁擠度計算規(guī)則計算當前第t代雄蜉蝣群中該種非支配級數(shù)的所有雄蜉蝣的擁擠度，抽取擁擠度最大的個雄蜉蝣，抽取時若存在要從兩個或兩個以上雄蜉蝣擁擠度相同的雄蜉蝣中進行抽取的情況，則隨機抽取所需數(shù)量，如果小于或者等于則抽取該非支配級數(shù)的全部雄蜉蝣；

判斷當前抽取的所有雄蜉蝣的數(shù)量是否等于M/2，如果等于M/2，則采用抽取的所有雄蜉蝣構(gòu)成一個新的雄蜉蝣群，如果小于M/2，則從未抽取雄蜉蝣中隨機抽取相應(yīng)數(shù)量的雄蜉蝣，使抽取的雄蜉蝣群的數(shù)量等于M/2后，采用此時抽取的所有雄蜉蝣構(gòu)成一個新的雄蜉蝣群，將該新的雄蜉蝣群作為當前得到的第t代雄蜉蝣群；

Step6.11、計算當前第t代雌蜉蝣群中雌蜉蝣的非支配級數(shù)，判定是否存在支配級數(shù)大于5的雄蜉蝣，如果不存在，則保持各雄蜉蝣當前支配級數(shù)不變，如果存在，則將所有非支配級數(shù)大于5的雌蜉蝣非支配級數(shù)變?yōu)?，由此當前非支配級數(shù)至多為{1，2，3，4，5}五種，判斷每種非支配級數(shù)的雌蜉蝣數(shù)量大于是否大于如果某種非支配級數(shù)的雌蜉蝣數(shù)量大于則按擁擠度計算規(guī)則計算雌蜉蝣群中該種非支配級數(shù)的所有雌蜉蝣的擁擠度，抽取擁擠度最大的個雌蜉蝣，抽取時若存在要從兩個或者兩個以上雌蜉蝣擁擠度相同的雌蜉蝣中進行抽取的情況，則隨機抽取所需數(shù)量，如果小于或者等于則抽取該非支配級數(shù)的全部雌蜉蝣；

判斷當前抽取的所有雌蜉蝣的數(shù)量是否等于M/2，如果等于M/2，則采用抽取的所有雌蜉蝣構(gòu)成一個新的雌蜉蝣群，如果小于M/2，則從未抽取雌蜉蝣中隨機抽取相應(yīng)數(shù)量的雌蜉蝣，使抽取的雌蜉蝣群的數(shù)量等于M/2后，采用此時抽取的所有雌蜉蝣構(gòu)成一個新的雌蜉蝣群，將該新的雌蜉蝣群作為當前得到的第t代雌蜉蝣群，當前得到的第t代雌蜉蝣群即為最終得到的第t代雌蜉蝣群；

Step6.12、將第t代雄蜉蝣群中每個雄蜉蝣的生存周期加1，將第t代雄蜉蝣群中所有雄蜉蝣根據(jù)非支配級數(shù)從小到大排序，若此時第t代雄蜉蝣群中第個雄蜉蝣到第M/2個雄蜉蝣中不存在生存周期超過4的雄蜉蝣，則不作任何處理，直接進入步驟Step6.14，若此時第t代雄蜉蝣群中第個雄蜉蝣到第M/2個雄蜉蝣中存在H個生存周期超過4的雄蜉蝣，H為大于等于1的整數(shù)，則從外部檔案庫中隨機選取H個蜉蝣，設(shè)選出的蜉蝣別稱為人工蜉蝣；采用當前選取的H個人工蜉蝣構(gòu)成一個人工蜉蝣群，將該人工蜉蝣群中第h個人工蜉蝣的當前進化次數(shù)設(shè)為0，h＝1，2，…，H，該人工蜉蝣群中第h個人工蜉蝣為第0代進化的第h個人工蜉蝣，將第0代進化的第h個人工蜉蝣的位置記為為第0代進化的第h個人工蜉蝣的位置的第j位，第0代進化的第h個人工蜉蝣的速度記為速度為第0代進化的第h個人工蜉蝣的速度的第j位，將第0代進化的第h個人工蜉蝣的速度的每一位均重置為0，第0代進化的第h個人工蜉蝣曾到過的最好位置記為為第0代進化的第h個人工蜉蝣曾到過的最好位置的第j位，將第0次進化的第h個人工蜉蝣曾到過的最好位置重置為等于第0次進化的第h個人工蜉蝣的位置；對當前人工蜉蝣群中H個第0代進化的人工蜉蝣分別進行q次進化，具體進化過程如下：

Step6.12.1、在[0，1]內(nèi)生成隨機數(shù)根據(jù)公式(18)計算進化總次數(shù)q，根據(jù)進化公式進行進化。：

其中為向上取整運算符；

Step6.12.2、設(shè)定進化次數(shù)變量b，初始化b，令b＝1；

Step6.12.3、對第b-1進化的第h個人工蜉蝣進行第b次迭代進化，得到第b次進化的第h個人工蜉蝣，迭代進化過程如下：

Step6.12.3.1、在[-1，1]內(nèi)生成隨機值

Step6.12.3.2、令第b次進化的人工蜉蝣曾到過的最好位置等于第b-1次進化的人工蜉蝣曾到過的最好位置；

Step6.12.3.3、采用公式(19)和(20)分別計算第b次進化的第h個人工蜉蝣的位置和速度分別進行改變，公式如下：

其中，表示第b-1次進化的第h個人工蜉蝣的位置，為第b-1次進化的第h個人工蜉蝣位置的第j位，表示第b-1次進化的第h個人工蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，表示第b-1次進化的第h個人工蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第t-1代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣所對應(yīng)的極性，表示第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣所對應(yīng)的極性支配第b-1次進化的第h個人工蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性或兩者互不支配，為第b次進化的第h個人工蜉蝣速度的第j位，為第b-1次進化的第h個人工蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置的第j位；為第b次進化的第h個人工蜉蝣的位置的第j位，為第b-1次進化的第h個人工蜉蝣的速度的第j位；

在計算結(jié)束后，若大于0.2，則令等于0.2，若小于0，則令等于0，否則人保持不變，若大于2，則令等于2，若小于0，則令等于0，否則保持不變；

Step6.12.3.4、若第b次進化的第h個人工蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性支配第b-1次進化的第h個人工蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置所對應(yīng)的極性，則令第b次進化的第h個人工蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置等于第b次進化的第h個人工蜉蝣位置，否則第b次進化的第h個人工蜉蝣曾經(jīng)到達過的最好位置保持不變；

Step6.12.3.5、判斷b的當前值是否等于q，如果等于，則轉(zhuǎn)到步驟Step6.13，如果不等于，則采用b的當前值加1的和更新b的值，再轉(zhuǎn)到Step6.12.3，進行下一次進化；

Step6.13、設(shè)置當前人工蜉蝣群中人工蜉蝣的生命周期為0，將當前人工蜉蝣群中每個人工蜉蝣的位置的每一位分別進行四舍五入操作變?yōu)檎麛?shù)，得到對應(yīng)極性，并得到每個人工蜉蝣的位置對應(yīng)的極性下三值FPRM面積與延時，若某個人工蜉蝣的位置對應(yīng)的極性支配第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣的位置所對應(yīng)的極性，則將該人工蜉蝣作為蜉蝣加入外部檔案庫，將當前第t代雄蜉蝣群中第個雄蜉蝣到第M/2個雄蜉蝣中H個生存周期超過4的雄蜉蝣剔除，然后將當前人工蜉蝣群中的所有人工蜉蝣作為雄蜉蝣加入雄蜉蝣群，清除人工蜉蝣群；

Step6.14、根據(jù)極性支配規(guī)則，將當前外部檔案庫中每個蜉蝣的位置對應(yīng)的極性與當前外部檔案庫中其他蜉蝣的位置對應(yīng)的極性進行比較，統(tǒng)計每個蜉蝣被其他蜉蝣支配的次數(shù)，按照蜉蝣被其他蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量確定每個蜉蝣的非支配級數(shù)，被其他蜉蝣支配次數(shù)最少的蜉蝣的非支配級數(shù)為最小級數(shù)1，蜉蝣被支配次數(shù)增加其非支配級數(shù)也逐步增加，被其他蜉蝣支配次數(shù)最多的蜉蝣的非支配級數(shù)為最高級數(shù)，如果有多個蜉蝣被其他蜉蝣支配次數(shù)的數(shù)量相同，則其非支配級數(shù)也相同；將當前外部檔案庫中非支配級數(shù)最低的蜉蝣保留，其他剔除；

Step6.15、判斷當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量是否超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，若當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量未超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，則不進行操作，否則計算當前外部檔案庫中蜉蝣的擁擠距離，先將擁擠距離最小的任意一個蜉蝣刪除，；然后再次判斷當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量是否超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size，如果未超過，則結(jié)束操作，如果超過，則再次計算當前外部檔案庫中蜉蝣的擁擠距離，將擁擠距離最小的任意一個蜉蝣刪除，直至當前外部檔案庫存儲的蜉蝣數(shù)量未超過外部檔案庫規(guī)模上限archives_size；

Step6.16、從當前外部檔案庫中隨機選取一個蜉蝣作為第t代蜉蝣群最優(yōu)蜉蝣gbest^t。；

Step7、判斷t的當前值是否等于Max_iteration，若等于，則此時外部檔案庫存儲的蜉蝣的位置對應(yīng)的極性集合即為滿足三值FPRM電路面積與延時Pareto關(guān)系的最佳極性集合，優(yōu)化結(jié)束，輸出結(jié)果；若不等于，則采用t的當前值加1的和更新t的取值，返回步驟Step6，進行下一次迭代。