[發明專利]一種小波域的多時高光譜圖像貝葉斯解混方法

在審

• 申請號: 202110745207.1
• 申請日: 2021-06-30
• 公開（公告）號: CN113435366A
• 公開（公告）日: 2021-09-24
• 發明（設計）人: 劉紅毅;陸有康;張晨陽;吳澤彬;韋志輝;劉柏宇
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/46;G06F17/14;G06N7/00
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 王瑋

1.一種小波域的多時高光譜圖像貝葉斯解混方法，其特征在于：將空間域的高光譜圖像數據轉換到小波域，得到小波域的線性擾動模型，進而基于分層貝葉斯方法，將解混問題轉化為最大后驗概率求解，然后對端元、端元變化以及噪聲進行先驗建模，最后在貝葉斯框架下，得到參數在小波域的后驗分布；利用MCMC方法中的GIBBS采樣器對參數的后驗分布進行采樣計算，再通過小波逆變換得到解混結果。

2.根據權利要求1所述的小波域的多時高光譜圖像貝葉斯解混方法，其特征在于，所述將空間域的高光譜圖像譜維數據轉換到小波域的實現方法是：對高光譜圖像譜維數據作一維小波變換,得到小波域的PLMM模型

wt(y_n，t)＝wt((M+dM_t)*a_n，t+b_n，t)

其中，wt(*)表示小波變換算子，y_n，t∈R^L×1表示t時刻的第n個像元，M＝[m₁，...，m_R]表示規模為L×R的端元矩陣，dM_t＝[dm_1,t,...,dm_R,t]表示t時刻規模為L×R的端元變異性矩陣，a_n,t∈R^L×1表示t時刻的第n個像元的豐度系數，b_n,t∈R^L×1表示數據獲取及建模過程中產生的誤差或加性噪聲。

3.根據權利要求1所述的小波域的多時高光譜圖像貝葉斯解混方法，其特征在于：基于分層貝葉斯方法的解混問題轉化為最大后驗概率問題，即使用貝葉斯公式對原始問題進行建模：

其中,wt(Y_t)＝[wt(y_1,t),...,wt(y_N,t)]表示t時刻的高光譜數據，wt(M)＝[wt(m₁),...,wt(m_R)]表示端元矩陣，wt(dM_t)＝[wt(dm_1,t),...,wt(dm_R,t)]表示t時刻的端元變異性矩陣，A_t＝[a_1,t，...，a_N，t]表示t時刻的整個高光譜數據的豐度系數，表示t時刻噪聲方差，表示參數以及超參數集合，Ψ²表示端元變異項的方差組成的矩陣形式。

4.根據權利要求1所述的小波域的多時高光譜圖像貝葉斯解混方法，其特征在于，所述對端元、端元變化以及噪聲進行先驗建模的實現方法為：

小波域的似然函數p(wt(Y_t)|Θ)的先驗建模：

其中，λ表示小波變換的尺度，||*||_F表示Frobenius范數；

小波域的端元先驗分布p(wt(M))建模：

其中，表示第r個端元在第l個波段的高頻數據，表示第r個端元在第l個波段的低頻數據，ξ^low，high是一個充分大的數以保證無信息先驗；

小波域的端元變異性先驗分布p(wt(dM_t)|wt(M)，Ψ²)建模：

其中表示t＝1時刻小波域端元變異性高頻與低頻數據向量；

其中表示小波域端元變異性高低頻數據，表示的方差；

在計算的過程中，對端元的高頻小波系數和端元變異的高頻小波系數的后驗分布提取前k個模極大系數進行計算。

5.根據權利要求1所述的參數在小波域的后驗分布，其特征在于，所述通過貝葉斯公式得到參數在小波域的后驗分布：

豐度的后驗分布：

其中，δ()表示示性函數，σ²(a_r，n，t)為利用局部差分定義的一個空間數據自適應的方差：

和分別表示垂直與水平差分算子，α被用來調節置信度；

小波域端元變異性的后驗分布：

其中表示剔除第r個向量后的wt(dM_t)的第l行元素，是wt(M)的第l行，表示wt(Y_t)的第l行元素所成的向量，是A_t的第r行所成的向量A_\r，t表示矩陣A_t剔除第r行；

小波域端元后驗分布：

其中表示剔除第r個向量后的wt(M_t)的第l行元素，是wt(dM_t)的第l行；

噪聲方差以及變異性方差的先驗分布：

其中，IG(*)表示逆伽馬分布，參數a_σ，b_σ，a_ψ，b_ψ＝10^-3被用來確保一個弱信息先驗；

通過貝葉斯公式計算得到后驗分布：

其中，IG(*)表示逆伽馬分布，||.||_F表示Frobenius范數。