[發明專利]一種霍爾推力器推力矢量偏心計算方法

有效

• 申請號: 202110733060.4
• 申請日: 2021-06-29
• 公開（公告）號: CN113465494B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 李鴻;丁永杰;魏立秋;于達仁;劉星宇;唐捃博
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01B7/312
• 分類號: G01B7/312;G01R19/08;G06F30/20;G06F17/16;G06F17/15
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 高志光

1.一種霍爾推力器推力矢量偏心計算方法，包含以下步驟：

步驟一：采用法拉第探針測量霍爾推力器羽流區離子電流密度；

步驟二：分析離子電流密度對推力矢量偏心的貢獻；

所述貢獻是指離子電流密度分布對稱程度：

特定區域的面元dA的離子電流密度對推力dT的貢獻可以表示為：

dT＝jdA (1)

dA∝sinθ

其中，θ為某一時刻探針位置與推力器軸線的夾角，A是掃描的球面上的面元；

貢獻通過以下過程進行分析：半球形羽流區中的離子都以相同的速度噴出，每個探針測量的特定區域可以表示為：

dA＝rdφ·dθ (2)

φ為微面元dA在投影面上的有限測量邊緣與投影面上水平中心線的夾角，在離子電流的測量過程中，有限測量邊緣與推力器中心連線所夾的圓心角dφ保持不變，進一步推導：

dA∝rdθ (3)

在某一時刻探針位置與推力器軸線的夾角記為θ，則：

r＝R sinθ (4)

將(4)式帶入到公式(3)中可以得到：

dA∝R sinθdθ (5)

在保持推力器出口平面中心到法拉第探針的距離R和測量的單位角度dθ不變情況下，得到通過離子電流計算推力矢量偏心的加權函數：

dA∝sinθ (6)

通過公式(6)，可以得知以圓弧方式測量遠場羽流離子電流密度中，通過對離子電流密度數據進行加權，處理得到對推力矢量的貢獻程度；

步驟三：建立霍爾推力器羽流區的空間離子電流密度曲面模型；

步驟四：采用加權最小二乘法對曲面模型進行計算，得到計算推力矢量偏心的非線性方程組；采用布羅依登秩方法進行求解非線性方程組，并通過迭代方程反復迭代計算，得到推力矢量偏心結果。

2.根據權利要求1所述一種霍爾推力器推力矢量偏心計算方法，其特征在于：步驟一是根據法拉第探針的有效收集面積和電路中電阻阻值得到離子電流密度；

G(x,y)為離子電流密度，u(θ)為拉第探針外接濾波電路中電阻兩端的電壓信號，R為電阻值，S為探針有效收集面積。

3.根據權利要求1所述一種霍爾推力器推力矢量偏心計算方法，其特征在于：步驟三的曲面模型建立過程如下：

第一步：根據霍爾推力器遠場羽流區等離子體密度符合高斯曲線函數的特點，推導高斯函數曲面模型；

其中：G(x,y)是離子電流密度，x₀和y₀分別是推力矢量在x方向水平面和y方向垂直平面的偏心角度，x,y分別是探針距推力器軸線角度和探針陣列角度，其中a₁和b是待擬合參數；

第二步：將等式兩邊同時取對數，得到便于計算的多項式函數模型；

Z＝A+Bx+Cy+Dx²+Ey² (9)

其中：

4.根據權利要求3所述一種霍爾推力器推力矢量偏心計算方法，其特征在于：步驟四中采用加權最小二乘法對曲面模型計算過程為：

第一步:根據加權最小二乘法，得到最佳平方逼近函數：

其中，z_ij(x_ij,y_ij)表示相應空間位置處離子電流密度對數值，ρ_ij為空間離子電流密度加權函數，Z為模型擬合點；

Z(x_ij,y_ij)＝A+Bx_ij+Cy_ij+Dx_ij²+Ey_ij² (11)

第二步：分別對擬合參數A、B、C、D、E求偏導，整理得到推力矢量偏心計算矩陣；