[發明專利]基于B樣條曲線和路徑積分的線性數控加工路徑平滑方法

在審

• 申請號: 202110732474.5
• 申請日: 2021-06-30
• 公開（公告）號: CN113835397A
• 公開（公告）日: 2021-12-24
• 發明（設計）人: 鄔義杰;郭鵬;沈哲彬;章豪榮;張鵬;李恒博;陳濤;樓沸
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B19/4103
• 分類號: G05B19/4103
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 林超

1.一種基于B樣條曲線和路徑積分的線性數控加工路徑平滑方法，其特征在于方法包含以下步驟：

對數控加工過程中生成的用于加工的連續線段進行以下處理：

A1，根據連續線段的特征設定平滑區間的長度L；

A2，針對連續線段，以平滑區間在連續線段上遍歷滑動，處理獲得平滑區間的平滑插補點O_e；

A3，將各個平滑區間的平滑插補點O_e反饋到連續線段上進行插值，再將插值后的連續線段反饋到數控加工過程中，進而實現平滑。

2.根據權利要求1所述的一種基于B樣條曲線和路徑積分的線性數控加工路徑平滑方法，其特征在于：所述A2，以每一個原始插補點作為待平滑插補點O按照以下步驟遍歷，具體為：

A2.1、依據平滑區間的長度L以待平滑插補點O為平滑區間的中點沿連續線段路徑的正向和逆向遍歷生成平滑區間；

A2.2、根據平滑區間內的連續線段信息，運用路徑積分的方法將擬合成二次B樣條曲線，求得待平滑插補點O對應的平滑插補點O_e；

A2.3、計算待平滑插補點O和平滑插補點O_e之間的距離作為平滑誤差ε，判斷平滑誤差ε是否滿足要求：若平滑誤差滿足要求，則直接結束，否則執行A2.4；

A2.4、對平滑區間的長度L進行修正，并返回A2.1重新生成平滑區間。

3.根據權利要求1所述的一種基于B樣條曲線和路徑積分的線性數控加工路徑平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，采用了累加弦長參數化模型進行設置，即實現曲線參數t沿二次B樣條曲線方向路徑上的點分布與連續線段上線段端點沿連續線段路徑上的點分布一致。

4.根據權利要求1所述的一種基于B樣條曲線和路徑積分的線性數控加工路徑平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，具體為：

A2.2.1、建立平滑區間對應的二次B樣條曲線為：

P(t)＝K₀(t)P₀+K₁(t)P₁+K₂(t)P₂

其中，P₀，P₁，P₂為二次B樣條曲線的第一、第二、第三控制頂點所在的坐標向量，t表示平滑區間內的連續線段上的原始插補點經歸一化處理后沿連續線段路徑的曲線參數，0≤t≤1；K₀(t)表示第一控制頂點的權重，K₁(t)表示第二控制頂點的權重，K₂(t)表示第三控制頂點的權重，P(t)表示連續線段路徑的曲線參數為t的原始插補點在二次B樣條曲線上對應的點的坐標；

A2.2.2、平滑區間中的連續線段的端點及平滑區間內沿連續線段路徑方向的起點和終點進行順序編號V₀、V₁、…、V_i、…、V_N，i表示平滑區間中連續線段的端點的序數，N為平滑區間內原始數控加工過程中以連續線段的端點原始插補點分隔劃分的線段的總數；

在每相鄰兩個原始插補點之間的線段取點作為擬合點，平滑區間中每個擬合點的擬合誤差采用擬合點V_i(s)和二次B樣條曲線上的點之間的距離或距離平方來表征，且：

其中，e_i(s)為連續線段路徑上的擬合點V_i(s)與二次B樣條曲線上點的位置矢量差值，V_i(s)表示位于連續線段的端點V_i與其相鄰的連續線段的端點V_i+1之間的擬合點，表示從起始點開始累計路徑長度s占據平滑區間長度L比例為的二次B樣條曲線上的點，s表示擬合點到平滑區間內沿連續線段路徑方向的起點V₀沿連續線段路徑的累計路徑長度；

以平滑區間中各個連續線段上的擬合點的擬合誤差的積分值作為該線段的擬合誤差，再將平滑區間中各個線段的擬合誤差進行累加得到平滑區間的擬合誤差G：

其中，N為平滑區間內原始數控加工過程中以連續線段的端點分隔劃分的線段的總數，s_i表示連續線段的端點V_i到平滑區間內的起點V₀沿連續線段路徑的累計路徑長度，T表示矩陣轉置；

A2.2.3、以平滑區間的擬合誤差G最小為目標，求解優化獲得坐標向量P₀，P₁，P₂，進而確定獲得二次B樣條曲線；

A2.2.4、以待平滑插補點O對應到二次B樣條曲線上的點作為平滑插補點O_e；對應是指平滑插補點O_e在二次B樣條曲線上的曲線參數和待平滑插補點O在平滑區間上的曲線參數相同。