[發明專利]基于黎曼流形監督降維的增強矩陣恒虛警率檢測方法

有效

• 申請號: 202110726576.6
• 申請日: 2021-06-29
• 公開（公告）號: CN113255603B
• 公開（公告）日: 2021-09-24
• 發明（設計）人: 程永強;楊政;王宏強;黎湘;劉康;吳昊;陳茜茜
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 長沙國科天河知識產權代理有限公司 43225
• 代理人: 邱軼

1.一種基于黎曼流形監督降維的增強矩陣恒虛警率檢測方法，其特征在于，所述方法包括：

根據脈沖-回波數據，建立每個距離單元的埃爾米特正定協方差矩陣；

根據所述埃爾米特正定協方差矩陣，構建黎曼流形；所述埃爾米特正定協方差矩陣對應所述黎曼流形的點；

根據對數歐氏距離，確定所述黎曼流形上每個點對應的鄰近點集合，將所述鄰近點集合劃分為類內鄰近點集合和類間鄰近點集合，并計算所述類內鄰近點集合對應的類內權重矩陣和所述類間鄰近點集合對應的類間權重矩陣；

根據所述對數歐氏距離作為所述黎曼流形的幾何距離度量方式，得到黎曼流形的降維表示；

根據所述降維表示、類內權重矩陣和類間權重矩陣，以類內對數歐氏距離最小和類間對數歐氏距離最大，建立降維目標函數；

采用共軛梯度優化算法求解所述降維目標函數，得到最優映射矩陣，根據所述最優映射矩陣和所述埃爾米特正定協方差矩陣，得到降維后的埃爾米特正定協方差矩陣，以此構建降維黎曼流形；

根據降維黎曼流形，構建不同度量下的降維檢測統計量；將降維檢測統計量輸入至預先設定的檢測器中，輸出檢測結果。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，根據所述埃爾米特正定協方差矩陣，構建黎曼流形，包括：

根據所述埃爾米特正定協方差矩陣，構建黎曼流形為：

其中，表示第i個脈沖-回波數據對應的埃爾米特正定協方差矩陣，N表示脈沖-回波數據的個數，表示黎曼流形。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，計算所述類內鄰近點集合對應的類內權重矩陣和所述類間鄰近點集合對應的類間權重矩陣，包括：

計算所述類內鄰近點集合對應的類內權重矩陣和所述類間鄰近點集合對應的類間權重矩陣為：

其中，表示類內權重矩陣，表示類間權重矩陣，表示第i個脈沖-回波數據對應的埃爾米特正定協方差矩陣，表示第j個脈沖-回波數據對應的埃爾米特正定協方差矩陣，表示類內鄰近點集合，表示類間鄰近點集合。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據所述對數歐氏距離作為所述黎曼流形的幾何距離度量方式，得到黎曼流形的降維表示，包括：

根據所述對數歐氏距離作為所述黎曼流形的幾何距離度量方式，得到黎曼流形的降維表示為：

其中，表示矩陣的Frobenius范數，表示降維表示，表示降維矩陣的共軛轉置矩陣，表示第i個脈沖-回波數據對應的埃爾米特正定協方差矩陣，表示第j個脈沖-回波數據對應的埃爾米特正定協方差矩陣。

5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，根據所述降維表示、類內權重矩陣和類間權重矩陣，以類內對數歐氏距離最小和類間對數歐氏距離最大，建立降維目標函數，包括：

根據所述降維表示、類內權重矩陣和類間權重矩陣，以類內對數歐氏距離最小和類間對數歐氏距離最大，建立降維目標函數為：

其中，表示降維目標函數，表示點i和點j對應的類內權重矩陣，表示點i和點j對應的類間權重矩陣。

6.根據權利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法還包括：

對所述降維目標函數進行簡化，以使所述降維目標函數具備正交集，得到優化目標函數為：

其中，表示矩陣的跡，表示m維單位矩陣。