[發明專利]一種基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法

在審

• 申請號: 202110724175.7
• 申請日: 2021-06-29
• 公開（公告）號: CN113420820A
• 公開（公告）日: 2021-09-21
• 發明（設計）人: 馬麗濤;文人慶;陳繼強;張峰;張麗娜;付俊豐;萬杰
• 申請（專利權）人: 河北工程大學;哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 李智慧

1.一種基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述不平衡數據分類方法包括如下步驟：

步驟一：獲取不平衡訓練樣本集和測試樣本集

步驟二：針對步驟一獲取的訓練樣本集和測試樣本集，構建Monge型最優傳輸問題；

步驟三：將步驟二得到的Monge型最優傳輸問題凸松弛化為離散的Kantorovitch型最優傳輸問題；

步驟四：為步驟三得到的離散的Kantorovitch型最優傳輸問題，設計合理的非凸正則項，進而構建非凸正則最優傳輸問題；

步驟五：針對步驟四得到的非凸正則最優傳輸問題的特點，基于最大—最小化思想，設計最大—最小化最優傳輸求解算法，計算該算法模型在各數據集上的分類精度、召回率、幾何平均、F₁值評價指標值，從而實現對不平衡數據集的有效分類。

2.根據權利要求1所述的基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述步驟二中，Monge型最優傳輸問題為：

其中，μ為訓練樣本集服從Rⁿ上的概率分布，ν為測試樣本集服從Rⁿ上的概率分布，#為push forward算子，T為傳輸映射，Ω₀為訓練樣本空間，f為代價函數。

3.根據權利要求1所述的基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述步驟三中，凸松弛后的離散Kantorovitch型最優傳輸問題為：

其中，Π為分布μ和ν的所有聯合概率分布組成的集合，x_i、yj為樣本坐標，i,j分別表示取值在0～N和0～M之間的下腳標，N為訓練樣本個數，M為測試樣本個數，γ為傳輸計劃。

4.根據權利要求1所述的基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述步驟四中，設計的非凸正則項如下：

其中，p,q為任意實數，為l_p范數的q次冪，I_c為樣本類別是c的樣本的標號集，γ(I_c,j)為矩陣γ的第j列中屬于第c類的數據構成的向量，當p＝2、q＝2時，Ω(γ)為凸正則項；當p＝1、時Ω(γ)為非凸正則項。

5.根據權利要求1所述的基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述步驟四中，非凸正則最優傳輸問題為：

其中，α為非負實數。

6.根據權利要求1所述的基于正則化最優傳輸理論的不平衡數據分類方法，其特征在于所述步驟五中，最大—最小化最優傳輸求解算法的具體步驟如下：

步驟(1)：計算非凸正則項的最大線性近似項G，即對于固定的有其中β為常數，矩陣G的元素為：

ε為數據的擾動項，I_c為樣本類別是c的樣本的標號集，γ(I_c,j)為矩陣γ的第j列中屬于第c類的數據構成的向量；

步驟(2)：構造代價矩陣C＝(||x_i-y_j||²)+α·G，利用內點算法求解如下優化問題：

得到上述問題的最小值，即最優傳輸計劃

(3)根據得到的利用更新線性近似項G重新計算代價矩陣C，直到滿足迭代終止條件。