[發明專利]一種動態系統中分布式數據驅動的最優故障檢測方法

有效

• 申請號: 202110714693.0
• 申請日: 2021-06-25
• 公開（公告）號: CN113467415B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發明（設計）人: 李琳琳;李振南;喬梁
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司 11237
• 代理人: 張仲波;鄧琳

1.一種動態系統中分布式數據驅動的最優故障檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，基于動態系統中傳感器子節點采集的正常工況時的歷史數據，每個子節點進行數據驅動的過程建模；

所述步驟S1具體包括以下步驟：

S11，動態系統中各子節點收集正常工況時的歷史數據，構建如下數據矩陣：

其中，表示第i個傳感器子節點第k次采樣的測量值，Y_i,p、Y_i,f、和均為第i個子節點構建的數據矩陣，s是一個整數，N是一個較大的整數；

本步驟中，子節點集合表示為所述動態系統中各子節點包括動態系統中的每個子節點，即i＝1,…,M；

S12，各子節點計算如下的投影：

Σ_i,N＝Y_i,f/Y_i,p (1)

其中，表示矩陣的偽逆；

S13，各子節點執行如下的奇異值分解(SVD)：

W_1,i*Σ_i,N*W_2,i＝U_i*[S_i 0]*V_i^T (3)

其中，W_2,i＝I_N，S_i＝diag[β_i,1,β_i,2,…,β_i,s]；

S14，各子節點基于奇異值分解的結果，計算：

通過如下比較，確定子節點的模型階數

其中，n_i為第i個子節點的模型階數；

采用上述方法判斷的每個子節點的模型階數是一致的，即n₁＝n₂＝…＝n_M＝n；S15，各子節點確定模型階數后，奇異值分解(3)的結果可重新表述為：

其中，S_1,i＝diag[β_i,1 … β_i.n]；

計算：

Φ_i,N-1＝Φ_i,N (8)

其中，Φ_i,N表示去除最后m_i行的Φ_i,N；

S16，各子節點計算和

S17，估計各子節點模型的系統矩陣：

其中，Y_i|i＝[y_i(k),y_i(k+1),…,y_i(k+N-1)]；

S18，估計各子節點過程噪聲的協方差矩陣和測量噪聲的協方差矩陣

其中，

S19，各子節點構建子節點模型：

其中，子節點模型的采樣時間為T_s；

S2，根據動態系統中傳感器子節點的網絡拓撲結構，基于平均一致性算法，所有子節點進行分布式的過程建模；

所述步驟S2具體包括以下步驟：

S21，基于動態系統的網絡拓撲各子節點計算權重系數：

其中，表示第i個節點的所有鄰居節點的集合，表示中節點的數目；

S22，基于各子節點計算的權重系數，生成平均一致性算法收斂的權重矩陣W:＝(w_ij)_M×M；

本步驟中，基于平均一致性算法的分布式計算均采用上述權重矩陣W；

S23，各子節點基于平均一致性算法計算所有節點狀態的平均值作為狀態轉換標準，設定p＝0，迭代計算：

當||φ_i,p+1-φ_i,p||≤γ₀時，迭代收斂，各子節點保留最終迭代值，記為z(k)，其中，γ₀是一個給定的常數；

各子節點基于平均一致性算法迭代收斂的最終值是相同的，都等于給出的所有子節點初值的平均值；

S24，每個子節點基于獲得的z(k)和x_i(k)采用最小二乘法計算狀態轉換矩陣T_i：

T_i＝X_i,NZ^T(ZZ^T)^-1 (16)

其中，X_i,N＝[x_i(k),x_i(k+1),…,x_i(k+N-1)]，Z＝[z(k),z(k+1),…,z(k+N-1)]；

S25，各子節點建立一致的狀態空間模型和相應的傳感器模型：

其中，

S26，各子節點計算過程噪聲和測量噪聲的協方差矩陣：

S27，對待檢測的過程故障進行建模，過程模型(17)被擴展成：

其中，f(k)表示故障信號，滿足t_f表示故障發生的時刻；

S3，基于提升技術，每個子節點重新構建過程模型；

所述步驟S3具體包括以下步驟：

S31，確定提升系統模型的采樣時間

T＝lT_s (20)

其中，l是個整數；

S32，各子節點對模型(19)應用提升技術，得到提升系統模型：

其中，E_l＝[A^l-1…I]，A_l＝A^l，

S33，計算w_l(ξ)和v_i,l(ξ)的協方差矩陣：

S4，基于分布式卡爾曼濾波器，每個子節點構建最優故障檢測模型；

所述步驟S4具體包括以下步驟：

S41，各子節點進行分布式的離線訓練，基于平均一致性算法在所有子節點上計算用于構造分布式卡爾曼濾波器和檢驗統計量所需的參數；

在本實施例中，S41的具體實現過程為：

令其中P是一個正定矩陣，是黎卡提方程的解；

各子節點基于平均一致性算法計算設定p＝0，迭代計算：

其中，權重系數取自權重矩陣W，當||φ_i,p+1-φ_i,p||≤γ₀，迭代收斂，各子節點保存

各子節點基于平均一致性算法計算計算方法與上述計算方法相同；

各子節點利用上述求得的參數進一步計算其中，

各子節點利用上述求得的參數進一步計算其中，

各子節點解如下黎卡提方程求P：

各子節點計算

各子節點計算分布式卡爾曼濾波器增益L_k,i和用于在線構造檢驗統計量的參數H_r,i：

其中，

S42，各子節點進行分布式的在線檢測；

本步驟的具體實現過程為：

各子節點實時采集待檢測的樣本數據，并基于分布式卡爾曼濾波器生成殘差信號

其中，為第i個子節點的卡爾曼濾波器狀態，由于各子節點上實現了相同的卡爾曼濾波器，所以

各子節點計算r_i,KF(ξ)＝L_k,ir_i(ξ)，r_i,J(ξ)＝H_r,ir_i(ξ)，i＝1,…,M；

各子節點基于平均一致性算法計算設定p＝0，迭代計算：

其中，權重系數取自權重矩陣W，當||φ_i,p+1-φ_i,p||≤γ₀，迭代收斂，各子節點保存各子節點利用初值r_i,J(ξ)，基于平均一致性算法計算計算方法與上述計算方法相同；

各子節點進行分布式卡爾曼濾波器狀態更新以及構造在線檢驗統計量：

其中，

各子節點設定閾值：

其中，表示自由度為(l-1)n的卡方分布，α為可接受的誤報率；

各子節點執行如下的檢測邏輯判斷動態系統是否故障：

。