[發明專利]一種基于SEIR模型的傳染病系統的事件觸發濾波方法

在審

• 申請號: 202110703319.0
• 申請日: 2021-06-24
• 公開（公告）號: CN113345596A
• 公開（公告）日: 2021-09-03
• 發明（設計）人: 張俊鋒;張素煥;焦晨旭
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G16H50/80
• 分類號: G16H50/80;G06F17/15
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱月芬

本發明公開了一種基于SEIR模型的傳染病系統的事件觸發濾波方法。本發明包括如下步驟：步驟1、建立SEIR型傳染病中各類人群數量的狀態空間模型；步驟2、建立SEIR型傳染病中各類人群良好發展的事件觸發條件；步驟3、設計估計SEIR型傳染病中各類人群數量變化的事件觸發濾波器；步驟4、SEIR型傳染病系統正性驗證；步驟5、SEIR型傳染病系統隨機穩定性。本發明不僅有效預測SEIR型傳染病系統中各類人群數量變化，且在系統穩定運行的情況下，節省了一定的系統資源。

技術領域

本發明屬于傳染病預測建模技術領域，涉及一種預測SEIR型傳染病系統中各類人群數量變化的模型，尤其涉及一種傳染病的事件觸發濾波方法。

背景技術

2019年12月以來，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)疫情蔓延開來，全球經歷了由SARS-CoV-2病毒引起的新型冠狀病毒肺炎大流行病的空前威脅。這給人們的正常生活和生命健康造成了重大影響。這一問題引起了全球廣泛關注，研究者們綜合利用數學和統計模型，基于多源信息對COVID-19流行病的發展規律進行更加精確地建模分析，為COVID-19流行病的防控提供了重要的理論依據和解決途徑。但是現存的模型(SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR)大多以確定性微分方程為基礎，忽略了各類人群數量變化為非負的特點，也沒有實施相應的控制措施，具有較大的保守性、少應用性。另外，在SEIR型傳染病模型中，人群劃分方法包括以下幾類：易感人群S、潛伏人群E、已經感染人群I、康復/死亡的人群R。

事件觸發機制是一種可以節省設計成本、節約通信資源的控制策略。在對COVID-19流行病采取措施的過程中，一些限制條件，比如可以用事件觸發機制描述滿足隔離人群的條，避免出現漏隔離或誤隔離。因此，引入事件觸發機制是必要的。另外，針對某一地域的人群采取控制措施的過程中，不可避免地會有該區域外的人員流入。將外來人員看作擾動輸入，進而可用濾波器估計各類人群的數量變化，可以借助正半馬爾科夫跳變系統的濾波器設計估計四類人群的數量。

針對此問題，雖有不少研究者建立SEIR數學模型預測COVID-19流行病的發展趨勢。但采用一般系統的分析方法來研究SEIR模型預測流行病的各類人群數量，這忽略了該模型的本質特征，即S、E、I、R四類人群數量具有非負特性。而且，上述四類人群數量變化符合正半馬爾科夫跳變系統的特性，且在實際生活中流行病爆發后需要采取一定的控制策略抑制流行病的傳播、最終消滅流行病。因此，本發明利用現代控制理論技術建立出染病的事件觸發濾波估計的狀態空間模型，分析了其正性及穩定性，設計了濾波器增益矩陣，降低了系統設計成本，使傳染病濾波估計系統保持穩定運行。綜上所述，設計一種預測SEIR型傳染病系統中各類人群數量變化的事件觸發濾波估計方法對人類生活、社會發展具有重要的意義。

發明內容

針對現有技術存在的問題，本發明提供了一種利用現代控制理論技術建立了傳染病系統事件觸發濾波估計的狀態空間模型，設計了一類事件觸發濾波器，分析了其正性及穩定性，降低了系統設計成本，預測了SEIR型傳染病中各類人群數量的變化趨勢。

本發明方法的具體步驟包括如下：

步驟1、SEIR型傳染病中各類人群數量的狀態空間模型，具體步驟如下：

步驟1.1采集SEIR型傳染病中各類人群數量的數據，利用采集到的數據結合隔離條件，建立SEIR型傳染病的人群數量的狀態空間模型，具體方法是：

其中，表示t時刻傳染病的各類人群數量的變化率；表示在t時刻傳染病的各類人群數量，n表示人群的類別數；代表傳感器測量輸出數量；表示期望輸出數量；代表影響各類人群數量變化的外來人群等外在因素的干擾，m表示外在因素數量；函數r_t為半馬爾科夫跳變過程也即傳染病預測系統的跳變信號，在有限集內取值，為系統權重矩陣，反應各類人群之間的影響，表示系統在t時刻的不確定攝動項，α(t)表示是服從伯努利分布的隨機信號。均為實數矩陣。記r_t＝i,，