[發明專利]一種基于RKPM-PD耦合算法的巖石裂紋擴展預測方法

在審

• 申請號: 202110697262.8
• 申請日: 2021-06-23
• 公開（公告）號: CN113569442A
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 崔昊;閆自海;羅慈友;沈碧輝;康恒一;甘鵬路;童育聰
• 申請（專利權）人: 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 浙江杭州金通專利事務所有限公司 33100
• 代理人: 劉曉春

1.一種基于RKPM-PD耦合算法的巖石裂紋擴展預測方法，其特征在于：

(1)首先將巖石模型離散為帶背景網格的節點模型，生成帶自由度的節點與帶權重的高斯點，確定各點支撐域內的節點信息，所述各點包括所述節點和高斯點；

(2)依據輸入的初始裂紋空間坐標信息，建立初始裂紋的PD模型；

(3)采用RKPM近似函數形成剛度矩陣，計算出每一時步各點的位移與應力狀態；

(4)施加邊界條件，基于增量格式的Newmark算法進行迭代求解；對于每一時步計算出的應力值，判斷各點間鍵的斷裂狀態，如果有斷裂發生，更新該點處的剛度矩陣，并重新迭代計算，直至該時步內外力平衡；在所有時步施加完畢后，得到基于RKPM-PD耦合算法進行裂紋擴展預測的結果。

2.如權利要求1所述的一種基于RKPM-PD耦合算法的巖石裂紋擴展預測方法，其特征在于，包括如下具體步驟：

步驟一、首先在Abaqus內建立模型的有限元背景網格，并通過inp文件導入Matlab內，通過背景網格上的一階有限元插值函數計算出節點上的體積，高斯點處的坐標與權重信息；

步驟二、給定各節點與高斯點的支撐域半徑，通過kdtree及rangesearch函數得到各點支撐域內的節點信息；

步驟三、輸入模型初始裂紋面信息，將各點支撐域內穿過初始裂紋面的鍵預先斷掉；這里的鍵不僅指支撐域節點與節點間的相互作用，也指支撐域內高斯點與節點間的相互作用；

步驟四，依據步驟二與步驟三得到的前處理信息，計算各點形函數及其導數，并依據各高斯點的權重，得到該處的節點剛度矩陣，并組裝為全局剛度矩陣；

步驟五，將模型總的位移荷載或面力荷載劃分為若干增量步，進行增量格式的Newmark時間迭代計算；

步驟六，在每一時步中，依據計算得到的應力，通過莫爾-庫倫巖石強度準則，判斷節點與節點及高斯點與節點間的鍵是否有新的斷裂；如果有新鍵斷裂，更新該點處剛度矩陣，并重新迭代計算，直至該時步計算平衡；

步驟七，迭代完成后，計算各點損傷值，得到巖石裂紋擴展的預測結果。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，通過RKPM形函數與高斯積分計算全局剛度矩陣；通過節點與節點間的鍵，高斯點與節點間的鍵的斷裂情況表示裂紋。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，基于增量格式Newmark算法，具體方程如下：

ΔU為位移增量，與分別為等效剛度矩陣與等效增量載荷矩陣，具體為：

K，M，ΔQ分別為全局剛度矩陣，質量矩陣及增量載荷矩陣，分別為t時刻的速度與加速度。上式各參數為：

α與δ分別為Newmark法中參數。當δ≥0.5，α≥0.25(0.5+δ)2時，算法是無條件穩定的。增量格式與全量格式間轉化關系如下：

5.依據權利要求1所述的方法，其特征在于所述“對于每一時步計算出的應力值，判斷各點間鍵的斷裂狀態，如果有斷裂發生，更新該點處的剛度矩陣，并重新迭代計算，直至該時步內外力平衡”的隱式迭代流程，具體內容為：

在每一迭代步中，當有新的鍵斷裂時，需要更新該鍵的狀態，并重新計算與該鍵相關聯點上的形函數[N]及對應的計算矩陣[B]；更新完成后，重新計算體系內的不平衡力R：

其中，[σ]為斷鍵后的應力，通過[B]與U_t+Δt得到。新的有效剛度矩陣為：

通過不平衡力R與有效剛度矩陣得到新的位移增量[ΔU]：

t+Δt時刻新的位移為：

U_t+Δt＝U_t+ΔU+[ΔU]

重復上述過程，直至系統內不再出現新的斷鍵，進入下一時步；

上述過程中，全局剛度矩陣K在裂紋擴展隱式迭代過程中的快速計算方法的公式為

式中，上標′old′代表上一迭代步，K_a代表當前待更新物質點x_a上的節點剛度矩陣，m代表需要更新的物質點數目。