[發明專利]監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法

在審

• 申請號: 202110692515.2
• 申請日: 2021-06-22
• 公開（公告）號: CN113379273A
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發明（設計）人: 薛麗;王海宇;李聰凱;郜紅虎;曹逗逗;賈元忠;鄭含笑
• 申請（專利權）人: 鄭州航空工業管理學院
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06Q10/04;G06F16/245;G06F17/16
• 代理公司: 鄭州豫鼎知識產權代理事務所(普通合伙) 41178
• 代理人: 軒文君

1.監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：建立模型參數；設定產品的P維質量特性值X_t不獨立且多元自相關，并且觀測值X_t服從VAR(1)模型：X_t＝φX_t-1+ε_t，ε_t:N(0，∑)；

S2：計算過程預測值；過程存在波動時，X_t偏移到Yt且當t≥2，過程存在偏移時，過程預測值為：

S3：計算殘差序列；殘差序列為觀測值與預測值的差；

Δ_t＝X_t-φX_t-1＝Y_t+a-φY_t-1-φa＝ε_t+(I-φ)a(t≥2)；

當t＝1時，Δ₁＝X₁；

S4：對殘差序列進行處理得到序列

S5：構建統計量；對序列構造EWMA統計量得：統計量的協方差矩陣為：

r為平滑系數，Z₀＝μ₀＝(0，0...0)^/；

S6：由算得的統計量協方差矩陣構建打點量；根據公式

構建打點量；

S7：構建控制圖；設置控制圖的控制限和警戒限分別為H和W，劃分控制圖I₁＝[0,W]為中心域，I₂＝[W,H]為警戒域，設置大抽樣區間h₁和小抽樣區間h₂；

S8：利用控制圖對打點量進行監控；若目前的樣本點落在中心域，下一個抽樣區間為h₁，若目前的樣本點落在警戒域，下一個抽樣區間為h₂，當樣本點超出控制限時，控制圖發出警報；

S8：計算控制圖的評價指標；控制圖的平均報警時間ATS可以用蒙特模擬的方法獲得；

S9：VSI(動態)殘差MEWMA控制圖與FSI(靜態)殘差MEWMA控制圖的性能比較；

S10：分析平滑系數對過程監控性能的影響；根據過程波動的不同而相應的設置平滑系數。

2.根據權利要求1所述的監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S1中X_t＝(Y_1t,Y_2t,...,Y_pt)^/表示t時刻觀測值的p維列向量；

X_t的均值向量為μ＝(μ₁,μ₂,...,μ_p)^/；

φ表示p×p維的自相關系數矩陣，對于平穩過程，μ和φ都不依賴于時間t，ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/為均值為(0,0,...,0)^/的白噪聲序列。

3.根據權利要求1所述的監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S2中Y_t＝X_t+a，a為偏移量。

4.根據權利要求1所述的監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S4中

則t≥1時，序列的協方差矩陣為：Cov(ξ^*,ξ^*)＝Σ。

5.根據權利要求1所述的監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S5中：

當t→∞時，

6.根據權利要求1所述的監控多元自相關過程的殘差MEWMA控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S6中：

當t→∞時，T²的漸進形式為：