[發(fā)明專利]一種利用有限振動(dòng)響應(yīng)快速反演橋梁荷載的方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110691247.2
• 申請(qǐng)日: 2021-06-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113408030A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-09-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 項(xiàng)子儒;王軼;顧鎮(zhèn)媛;錢王蘋;沈強(qiáng)儒;曹慧
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南通大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/13
• 分類號(hào): G06F30/13;G06F30/23;G01M99/00;G01B21/02;G01B21/32;G06F17/15;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32249
• 代理人: 許潔

1.一種利用有限振動(dòng)響應(yīng)快速反演橋梁荷載的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、在目標(biāo)橋梁設(shè)置2個(gè)豎向位移傳感器或軸向應(yīng)變傳感器，布于橋梁的1/2跨和1/4跨；

步驟2、通過(guò)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的頻域分析確定截?cái)嘈魏瘮?shù)的頻率，以此計(jì)算截?cái)嘈魏瘮?shù)的步長(zhǎng)與數(shù)量；

步驟3、利用截?cái)嘈魏瘮?shù)與的相應(yīng)的形函數(shù)系數(shù)擬合橋梁荷載，基于離散化杜哈梅積分建立未知橋梁荷載的識(shí)別方程；

步驟4、依據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的衰減速率確定截?cái)嘈魏瘮?shù)響應(yīng)的有效步長(zhǎng)，通過(guò)目標(biāo)橋梁的有限元分析建立截?cái)嘈魏瘮?shù)響應(yīng)矩陣；

步驟5、通過(guò)識(shí)別方程反演形函數(shù)系數(shù)，接著與截?cái)嘈魏瘮?shù)矩陣重構(gòu)未知荷載。

2.如權(quán)利要求1所述的一種利用有限振動(dòng)響應(yīng)快速反演橋梁荷載的方法，其特征在于，在步驟1中，在目標(biāo)橋梁設(shè)置2個(gè)豎向位移傳感器或軸向應(yīng)變傳感器，布于橋梁的1/2跨和1/4跨，包括以下步驟：

步驟(11)、在橋的1/2跨和1/4跨處各布置1個(gè)豎向位移傳感器(軸向應(yīng)變傳感器)，用于采集橋梁振動(dòng)響應(yīng)；

步驟(12)、利用兩個(gè)傳感器的峰值時(shí)差計(jì)算荷載的移動(dòng)速度，如式(1)：

其中v為移動(dòng)荷載速度，l為橋跨長(zhǎng)度，Δt為峰值時(shí)間差。

3.如權(quán)利要求1所述的一種利用有限振動(dòng)響應(yīng)快速反演橋梁荷載的方法，其特征在于，在步驟2中，通過(guò)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的頻域分析確定截?cái)嘈魏瘮?shù)的頻率，計(jì)算截?cái)嘈魏瘮?shù)的步長(zhǎng)與數(shù)量，包括以下步驟：

步驟(21)，定義截?cái)嘈魏瘮?shù)的頻率為：

其中f_LSF為截?cái)嘈魏瘮?shù)頻率，f_s為采樣頻率，l為截?cái)嘈魏瘮?shù)的單元步長(zhǎng)，該步長(zhǎng)與形函數(shù)個(gè)數(shù)m存在以下關(guān)系：

T＝l×m (3)

步驟(22)，為能準(zhǔn)確逼近荷載，要求f_LSF不小于荷載的最高分析頻率，對(duì)于未知荷載而言，由于線性結(jié)構(gòu)的響應(yīng)線性依賴于外荷載，因此f_LSF的確定可以通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)響應(yīng)的頻譜分析決定，即對(duì)步驟1中采集的振動(dòng)響應(yīng)作快速傅里葉變換，以頻譜最高頻率作為f_LSF。

4.如權(quán)利要求1所述的一種利用有限振動(dòng)響應(yīng)快速反演橋梁荷載的方法，其特征在于，在步驟3中，利用截?cái)嘈魏瘮?shù)與的相應(yīng)的形函數(shù)系數(shù)擬合橋梁荷載，基于離散化杜哈梅積分建立未知橋梁荷載的識(shí)別方程；包括以下步驟：

步驟(31)，將未知荷載的時(shí)程信號(hào)比擬為一跨“有限元梁”，并劃分為若干單元，利用每個(gè)單元的形函數(shù)擬合“梁”的位移，即荷載信號(hào)的幅值：

其中為有限元理論中梁的形函數(shù)矩陣，是由每個(gè)未知荷載的形函數(shù)N_i組成的對(duì)角矩陣；是對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù)向量；

步驟(32)，基于離散化杜哈梅積分，建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)與橋梁荷載的關(guān)系，如式(5)：

表示各測(cè)點(diǎn)的離散響應(yīng)矩陣，其測(cè)點(diǎn)數(shù)量為β；是全部外荷載矩陣，是由第i個(gè)激勵(lì)對(duì)于第j個(gè)測(cè)點(diǎn)的單位脈沖響應(yīng)組成的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)矩陣，若總采樣數(shù)定義為T，則的維數(shù)確定為Tβ×Tα；

將式(4)帶入式(5)，將未知外荷載的識(shí)別轉(zhuǎn)化為擬合系數(shù)的識(shí)別問(wèn)題，

其中稱作形函數(shù)響應(yīng)矩陣，由第i個(gè)未知荷載對(duì)于第j個(gè)測(cè)點(diǎn)的形函數(shù)響應(yīng)組成，引入代替后，使系統(tǒng)矩陣的列數(shù)由Tα降至(m+1)α，減幅一般在一個(gè)數(shù)量級(jí)左右，且隨T的增大而提升。