[發(fā)明專(zhuān)利]基于改進(jìn)橢圓擬合的疊前裂縫密度估算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110686958.0
• 申請(qǐng)日: 2021-06-21
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113419280B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-03-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何文淵
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 大慶油田有限責(zé)任公司;中國(guó)石油天然氣股份有限公司
• 主分類(lèi)號(hào): G01V1/30
• 分類(lèi)號(hào): G01V1/30
• 代理公司: 大慶知文知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 23115
• 代理人: 馬微

1.一種基于改進(jìn)橢圓擬合的疊前裂縫密度估算方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)取工區(qū)疊前道集一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，分別取方位角和振幅為橢圓擬合的坐標(biāo)，

建立以方位角為X軸，以振幅為Y軸的笛卡爾二維坐標(biāo)系，將笛卡爾坐標(biāo)系變換至極坐標(biāo)系中，變換式如下：

其中，上面兩個(gè)式子表示一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)變換式，x₁,x₂分別是原笛卡爾坐標(biāo)系的值，z₁,z₂是橢圓的中心坐標(biāo)，r是極坐標(biāo)半徑，是坐標(biāo)夾角；

(2)利用拉依達(dá)法則剔除異常值：

地震振幅數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，符合拉依達(dá)法則剔除異常值的應(yīng)用范圍，采用拉依達(dá)法則剔除大的振幅異常點(diǎn)，3σ準(zhǔn)則又稱(chēng)為拉依達(dá)準(zhǔn)則，其中σ是標(biāo)準(zhǔn)差，拉依達(dá)法則先假設(shè)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算處理得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，按一定概率確定一個(gè)區(qū)間，超過(guò)3倍的標(biāo)準(zhǔn)差的誤差點(diǎn)，就屬于大的誤差觀測(cè)點(diǎn)，含有該誤差的數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除；

(3)建立正演坐標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際坐標(biāo)點(diǎn)之間的最小平方差和的目標(biāo)函數(shù)：

其中，m為數(shù)據(jù)組數(shù)，a為橢圓的短軸，b為橢圓長(zhǎng)軸，α為坐標(biāo)變換的旋轉(zhuǎn)角度，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)夾角是g是橢圓正演坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)的誤差；

(4)利用最小二乘線性擬合算法計(jì)算橢圓擬合系數(shù)，作為改進(jìn)高斯牛頓優(yōu)化迭代算法的初始值，利用迭代算法得到最優(yōu)橢圓擬合系數(shù)：

對(duì)于(3-1)式，一共有m+5個(gè)待求系數(shù)，分別是其中a是橢圓的短軸，b是長(zhǎng)軸，z₁,z₂是橢圓的中心坐標(biāo)，α是坐標(biāo)變換的旋轉(zhuǎn)角度，是第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)夾角，分別求取待求系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：

建立偏導(dǎo)矩陣(4-7)

設(shè)待求系數(shù)的集合是具體步驟如下：

a)以最小二乘擬合的解為迭代優(yōu)化的初始值M₀，帶入到(3-1)式得到觀測(cè)誤差ΔD＝[g₁,g₂,…,g_m]；

b)求初始參數(shù)正演與實(shí)際觀測(cè)值之間的誤差梯度ΔG＝J^TΔD；

c)計(jì)算海塞矩陣H＝J^TJ，此步算法采用分塊并行進(jìn)行計(jì)算，加快運(yùn)算速度；

d)計(jì)算擬合系數(shù)的擾動(dòng)量ΔM＝H^-1ΔG；

e)更新橢圓擬合的系數(shù)M＝M₀+ΔM；

f)M₀＝M，重復(fù)步驟a)～步驟e)，直至誤差收斂域誤差門(mén)檻值內(nèi)；

(5)橢圓擬合系數(shù)計(jì)算裂縫密度：

設(shè)裂縫密度屬性為F_Den＝a/b-1，其中F_Den是裂縫密度；

(6)完成步驟(2)～步驟(5)遍歷疊前道集所有采樣時(shí)間點(diǎn)，獲得裂縫密度估算結(jié)果。

2.如權(quán)利要求1所述的疊前裂縫密度估算方法，其特征在于，其中步驟(4)中，計(jì)算擬合擾動(dòng)量的計(jì)算中，計(jì)算海塞矩陣的逆矩陣時(shí)，利用海塞矩陣的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，采用了三角矩陣分解遞歸迭代的快速解法，具體為：

①對(duì)擬合系數(shù)的擾動(dòng)量算式進(jìn)行變形得到：

HΔM＝ΔG (4-8)

②利用Cholesky分解法得H＝LL^T，則L是下三角矩陣；

③式(4-8)可變?yōu)?/p>

LL^TΔM＝LS (4-8-1)

LS＝ΔG (4-8-2)

式(4-8-2)采用遞歸迭代快速計(jì)算出S；然后式(4-8-1)簡(jiǎn)化為：

L^TΔM＝S (4-8-3)

同樣采用快速遞歸迭代算法求解出橢圓擬合系數(shù)擾動(dòng)量ΔM。