[發明專利]一種基于低秩和稀疏先驗的MIMO雷達DOA估計方法

有效

• 申請號: 202110684107.2
• 申請日: 2021-06-21
• 公開（公告）號: CN113391260B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發明（設計）人: 陳金立;付善騰;陳宣;李家強
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S7/41
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種陣元失效下基于低秩和稀疏先驗的MIMO雷達DOA估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：陣元失效下具有M個發射陣元和N個接收陣元的MIMO雷達在Q個脈沖周期的回波信號經過匹配濾波處理后，獲得MN個虛擬陣元輸出數據矩陣，將失效發射陣元和失效接收陣元所對應的虛擬陣元輸出數據置為零；

步驟2：計算MIMO雷達虛擬陣列協方差矩陣在Q個脈沖周期下的最大似然估計；

步驟3：對于整個離散空間，采用等正弦空間稀疏化方式劃分為I個粗網格，構造冗余字典；

步驟4：采用稀疏先驗和低秩先驗來聯合正則化協方差矩陣的行和列，建立矩陣填充模型；

步驟5：將矩陣填充模型表示成增廣拉格朗日函數形式；

步驟6：利用交替方向乘子算法ADMM迭代交替估計最優變量，當迭代優化其中一個變量時，通過固定其他變量方式來求解；算法收斂或者達到最大迭代次數時，迭代停止；

步驟7：獲得完整的MIMO雷達協方差矩陣R，利用RD-ESPRIT算法從R中估計出目標DOA。

2.根據權利要求1所述的陣元失效下基于低秩和稀疏先驗的MIMO雷達DOA估計方法，其特征在于，所述步驟1具體包括：

經過置零處理后，陣元失效下MIMO雷達虛擬陣列輸出信號表達式為

式中，為第(n-1)×M+m個虛擬陣元輸出信號，

n＝1,2,...,N,m＝1,2,...,M，

表示為

y_m,n(q)為第(n-1)×M+m個虛擬陣元在第q個快拍的輸出信號，

q＝1,2,…,Q，為輸出噪聲矢量；Ω_T和Ω_R為失效發射陣元和失效接收陣元位置集合；

和分別為存在失效陣元時發射陣列和接收陣列的流形矩陣；(·)^T表示矩陣轉置；⊙表示Khatri-Rao積；是目標系數矩陣，表示復數域；

為陣元失效下的高斯白噪聲矩陣，

式中，為第(n-1)×M+m個虛擬陣元輸出信號，

n＝1，2，...，N，m＝1，2，...，M。

3.根據權利要求2所述的陣元失效下基于低秩和稀疏先驗的MIMO雷達DOA估計方法，其特征在于，所述步驟2具體包括：

計算MIMO雷達虛擬陣列協方差矩陣在Q個脈沖周期下的最大似然估計為式中，為對角矩陣，P為目標個數；(·)^H表示復數矩陣共軛轉置；為噪聲協方差矩陣；

所述步驟3具體包括：

對于整個離散空間，采用等正弦空間稀疏化方式劃分為I個粗網格其中，θ_i為正弦值網格所對應的角度，其中i＝1，2，...，I，

構造冗余字典式中，d_r為接收陣元間距，λ為載波波長，(·)^T表示矩陣轉置，表示復數域，表示Kronecker積；d_t為發射陣元間距；等正弦空間稀疏化方式的搜索空域為[-1，1]，設置等正弦劃分間隔0.01，則網格數I＝201；

所述步驟4具體包括：

建立如下矩陣填充模型：

式中，R是待恢復協方差矩陣；γ是正則化參數；||·||_*表示核范數；E是輔助變量矩陣來補償矩陣缺失元素；為對角矩陣，其非零行的位置對應冗余字典中真實目標DOA的正弦值，滿足

其中，i＝1，2，...，I為字典中網格序號；v_p為第p個真實目標DOA的正弦值，為矩陣中第(i，i)個元素，[R_s]_p，p為矩陣R_s中第(p，p)個元素；Ψ為矩陣中已知非零元素位置的集合；表示投影到集合Ψ的投影算子；為稀疏促進函數，用SCAD懲罰函數表示，即

其中，為中第(i₁，i₂)個元素，p_ξ(|x_i|)表示為

式中，ξ為調整參數，a為常量；

所述步驟5具體包括：

將矩陣填充模型表示成增廣拉格朗日函數形式：

式中，Z₁和Z₂為拉格朗日乘子矩陣；μ₁和μ₂為懲罰因子；·表示兩個矩陣的內積；||·||_F為Frobenius范數；

所述步驟6具體包括：

利用ADMM算法迭代交替估計最優變量R，E，Z₁，Z₂，得到如下第k次迭代時的優化：

式中，ρ₁和ρ₂都是大于1的常數，確保每次迭代過程中和這兩個懲罰因子一直遞增，從而得到全局最優解。