[發明專利]一種簡支梁橋的沖擊系數的獲取方法

有效

• 申請號: 202110679460.1
• 申請日: 2021-06-18
• 公開（公告）號: CN113392457B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 馬麟
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F119/14
• 代理公司: 西安銘澤知識產權代理事務所(普通合伙) 61223
• 代理人: 張舉

1.一種簡支梁橋的沖擊系數的獲取方法，其特征在于，包括以下步驟：

根據已知速度的單自由車輛系統，將簡支梁橋的路面粗糙度譜轉換為以時間頻率為變量的路面粗糙度譜表達式；

根據單自由車輛系統的質量、剛度和阻尼，計算該車輛系統在路面粗糙度譜作用下振動響應的功率譜密度，并根據功率譜密度獲取簡支梁橋的隨機作用力譜；

根據車輛的隨機作用力譜構造隨機過程，將車輛系統隨機荷載轉換為時頻域的級數展開式；

對已知單位長度質量、阻尼和彎曲剛度的簡支梁橋的運動方程進行模態分解，并利用三角函數積化和差的方法對移動隨機荷載作用下的簡支梁橋模態運動方程進行求解，獲得該簡支梁橋動力響應的概率統計特征值；

計算振動響應的根方差與最大靜力響應的比值，獲得簡支梁橋的沖擊系數；

所述時間頻率為變量的譜密度表達式為：

其中：ω為頻率，ω₀為參考空間頻率，V為車速，A_r為路面粗糙度譜系數；頻率ω與空間頻率ω_s的關系為ω＝Vω_s；

所述計算該車輛系統在路面粗糙度譜作用下振動響應的功率譜密度，包括以下步驟：

移動車輛系統振動響應的功率譜密度為：

其中：和/分別為單自由度車輛系統的頻率和阻尼比；m_v、k_v和c_v分別為簧上質量系統的質量、剛度和阻尼；|H_v(ω)|為車輛系統的頻響函數：

所述車輛對橋梁隨機作用力的功率譜密度表達式為：

所述根據車輛的隨機作用力譜構造隨機過程為：

其中ω_m＝2πf_m，m＝1，2，...M為頻率點；為相互獨立的隨機相位角，服從[0，2π]的均勻分布；Δf為頻率的間隔。

2.根據權利要求1所述的簡支梁橋的沖擊系數的獲取方法，其特征在于，所述移動隨機荷載作用下的簡支梁橋模態運動方程的求解包括以下步驟：

移動載荷作用下簡支梁的模態運動方程為：

其中ω_br、ξ_br為橋梁的第r階頻率和阻尼比，為模態質量，m₁為簡支梁的分布質量；ω_r＝rπV/l，r＝1，2，...為廣義擾動頻率，q_r(t)為模態坐標，ψ_r(x)為第r階振型函數；

利用三角函數積化和差的方法對式(25)所示微分方程進行求解；設初始條件為則式(25)的解為：

其中：

為有阻尼橋梁頻率。

3.根據權利要求2所述的簡支梁橋的沖擊系數的獲取方法，其特征在于，所述沖擊系數求解包括以下步驟：

由式(26)可得橋梁模態q_r(t)的自相關函數為：

由于模態坐標q_r(t)為零均值的隨機過程，其方差為：

對式(28)中的諧函數取最大值，可以得到：

對簡支梁取一階振型，其跨中的位移響應為：

式(30)與梁的靜力響應的比值為沖擊系數譜公式：

其中