[發明專利]一種求分數階甚高頻諧振變換器瞬態解的解耦方法

有效

• 申請號: 202110674123.3
• 申請日: 2021-06-17
• 公開（公告）號: CN113408126B
• 公開（公告）日: 2022-07-26
• 發明（設計）人: 陳艷峰;江心怡;張波;丘東元;肖文勛;謝帆
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;H02M3/156;H02M1/14;G06F17/13;G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 馮炳輝

本發明公開了一種求分數階甚高頻諧振變換器瞬態解的解耦方法，該方法將狀態變量解耦分成瞬態主振蕩分量與穩態紋波分量，分別采用非線性電路等效替代法和數值解析融合的方法求解兩部分分量，最后將二者疊加，從而獲得分數階甚高頻諧振變換器狀態變量的近似瞬態解析解。本發明方法瞬態求解過程只需要分析變換器的非線性等效電路，再結合穩態解即可快速得到分數階甚高頻諧振變換器的瞬態解，適用于分析變換器的瞬態過程。

技術領域

本發明涉及分數階甚高頻諧振變換器的建模與分析領域，尤其是指一種求分數階甚高頻諧振變換器瞬態解的解耦方法。

背景技術

分數階甚高頻諧振變換器通常指工作頻率在30MHz至300MHz的功率電力電子變換器，在航空航天等領域中具有廣闊前景，因此掌握分數階甚高頻諧振變換器的工作特性、可靠性以及參數之間的關系顯得愈發重要。然而，超高的工作頻率一方面可減小儲能元件的體積，提高功率密度與瞬態響應速度，另一方面也使寄生參數對變換器的影響變得不可忽略。

近年來，對電感、電容建模的研究結果表明：現實生活中不存在理想的整數階電感、電容，利用分數階微積分理論建立的電感、電容模型能在甚高頻工作環境下更準確反映元件的特性(譚程,梁志珊.電感電流偽連續模式下Boost變換器的分數階建模與分析[J].物理學報,2014(7):070502-1-070502-10.)。國內外學者也開發了一系列針對分數階微積分計算的工具箱(薛定宇.分數階微積分學與分數階控制[M].北京:科學出版社,2018.1)，使分數階系統的建模分析成為可能。因而，利用分數階元件建立甚高頻諧振變換器的等效模型，分析其工作機理，更有助于分析寄生參數的影響，進而優化電路參數與可靠性分析。

發明內容

本發明的目的在于填補現有分數階甚高頻諧振變換器理論分析的空缺，提供了一種求分數階甚高頻諧振變換器瞬態解的解耦方法，能夠快速獲得分數階甚高頻諧振變換器狀態變量瞬態解析解。

為實現上述目的，本發明所提供的技術方案為：一種求分數階甚高頻諧振變換器瞬態解的解耦方法，包括以下步驟：

S1、分析變換器的工作原理，列寫變換器穩態微分方程；

S2、將變換器狀態變量解耦分成瞬態主振蕩分量與穩態紋波分量；其中，通過建立瞬態過程變換器的非線性等效電路計算瞬態主振蕩分量，利用步驟S1的穩態微分方程計算穩態紋波分量；

S3、將瞬態主振蕩分量疊加穩態紋波分量后的解作為變換器狀態變量的瞬態解。

進一步，在步驟S1中，對分數階甚高頻諧振變換器建立穩態微分方程：

Δ^γX＝A(δ⁽¹⁾(t)，δ⁽²⁾(t))X+BU_in (1)

式中，為狀態變量矩陣，上標T表示求矩陣的轉置，i_LMR、i_Lr分別表示流過電感L_MR、L_r的穩態電流值，u_CF、u_CMR、u_Cr、分別表示電容C_F、C_MR、C_r和兩端的穩態電壓值，上標α和β為電感和電容的分數階次；Δ^γ表示為X的分數階微分矩陣，上標γ表示分數階次矩陣，具體形式為其中n₁至n₇為狀態變量的分數階次；當n₁＝n₂＝...＝n₇＝1時，變換器轉化為整數階電路；B為僅由電路元件組成控制矩陣，U_in為包含輸入直流電壓V_in的輸入矩陣；A為含有開關函數δ⁽¹⁾(t)、δ⁽²⁾(t)的系數矩陣，δ⁽¹⁾(t)、δ⁽²⁾(t)符合下述定義：