[發明專利]一種光學偏折三維測量中的大視場參考平面標定方法

有效

• 申請號: 202110670638.6
• 申請日: 2021-06-17
• 公開（公告）號: CN113345029B
• 公開（公告）日: 2022-08-02
• 發明（設計）人: 盧榮勝;鄒志庭
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 陸麗莉;何梅生

1.一種光學偏折三維測量中的大視場參考平面標定方法，其特征是應用于由參考平面(Ⅰ)、棋盤標定板(Ⅱ)、相機(Ⅲ)、輔助平面鏡(Ⅳ)和光學平臺(Ⅴ)所組成的標定系統中，所述大視場參考平面標定方法包括如下步驟：

步驟1、在參考平面(Ⅰ)上的某一位置設置有棋盤標定板(Ⅱ)；

利用相機(Ⅲ)采集所述棋盤標定板(Ⅱ)在不同傾斜角度的輔助平面鏡(Ⅳ)下的鏡像圖片，從而得到在同一位置上的棋盤標定板(Ⅱ)在不同傾斜角度下的一組鏡像圖片；

改變棋盤標定板(Ⅱ)在所述參考平面(Ⅰ)上的位置，并重復采集棋盤標定板(Ⅱ)在不同傾斜角度下的鏡像圖片，從而得到不同位置上的棋盤標定板(Ⅱ)在不同傾斜角度下的多組鏡像圖片；

通過張正友標定方法對采集的多組鏡像圖片進行處理，得到相機的內部和外部參數；

步驟2、利用同一位置上的棋盤標定板(Ⅱ)在不同傾斜角度下的一組鏡像圖片之間的正交約束確定參考平面(Ⅰ)到相機(Ⅲ)的外部參數；

步驟3、根據所述參考平面(Ⅰ)上不同位置的棋盤標定板(Ⅱ)之間的共平面約束，利用LM優化方法獲得相機(Ⅲ)與參考平面(Ⅰ)之間的最優轉換參數，以所述最優轉換參數作為大視場參考平面的標定結果；

步驟3.1、設棋盤標定板(Ⅱ)上共N個特征角點；設參考平面(Ⅰ)上棋盤標定板(Ⅱ)的位置共移動W次，棋盤標定板(Ⅱ)在參考平面(Ⅰ)上的同一位置所對應的平面鏡轉動M次，M≥3；

步驟3.2、利用式(1)建立鏡像圖片中第k個特征角點與參考平面(Ⅰ)上第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)的第k個特征角點的反投影關系式：

式(1)中，λ_ji表示第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置上所成的鏡像圖片中第k個特征角點從相機坐標系歸一化到像平面坐標系的非零縮放因子；A表示相機內參數矩陣；P_k表示棋盤標定板(Ⅱ)中第k個特征角點在參考平面(Ⅰ)的坐標系中的坐標；R_ji表示參考平面(Ⅰ)上第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置中所成的鏡像圖片到相機坐標系的旋轉矩陣；T_ji為參考平面(Ⅰ)上第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置中所成的鏡像圖片到相機坐標系的平移向量；j∈[1,W]；i∈[1,M]；k∈[1,N]；并有：

R_ji＝(I-2·n_ji·n_ji^T)·R_s-c，j (2)

T_ji＝(I-2·n_ji·n_ji^T)·T_s-c，j+2·d_ji·n_ji (3)

式(2)和式(3)中，n_ji表示參考平面(Ⅰ)上第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置的鏡面法向量；R_s-c，j表示第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)到相機坐標系的旋轉矩陣；T_s-c，j表示第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)到相機坐標系的平移向量；d_ji表示相機坐標系的原點到第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)所對應的第i個平面鏡位置的距離；

步驟3.3、利用式(4)建立反投影的重投影誤差函數Errpro：

式(4)中，q_jik表示相機(Ⅲ)拍攝的第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置中所成的鏡像圖片中第k個特征角點的像素坐標；為相機(Ⅲ)拍攝的第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)在第i個平面鏡位置中所成的鏡像圖片中第k個特征角點的反投影點坐標；

步驟3.4、利用式(5)得到第j個位置的棋盤標定板(Ⅱ)中第k個特征角點在相機坐標系中的坐標P_jk：

P_jk＝(R_s-c，j·P_k+T_s-c，j) (5)

步驟3.5、對坐標P_jk進行曲面擬合，從而得到平均最小距離誤差Perr；

步驟3.6、利用式(6)得到旋轉矩陣R_s-c，j與平均旋轉矩陣R_av之間的旋轉矩陣誤差Rerr：

步驟3.7、利用式(7)得到光學平臺(Ⅴ)上W個傾斜角為零的平面鏡位置的鏡面法向量n_j1與平均法向量n_av之間的法向量誤差Nerr：

由所述平均最小距離誤差Perr、旋轉矩陣誤差Rerr和法向量誤差Nerr構成共平面約束；

步驟3.8、利用式(8)建立理想情況下Perr＝0,Rerr＝0,Nerr＝0的優化目標函數F：

式(8)中，R_s-c，j、T_s-c,j、n_ji、d_ji為待優化參數；λ_p、λ_R、λ_N分別為平均最小距離誤差Perr、旋轉矩陣誤差Rerr和法向量誤差Nerr的拉格朗日乘子；

步驟3.9、利用LM優化方法對所述優化目標函數F進行迭代計算，從而得到大視場參考平面到相機的最優轉換參數，即參考平面坐標系和相機坐標系之間的最優旋轉矩陣R_s-c和最優平移向量T_s-c。