[發明專利]船舶航向系統的全狀態約束有限時間控制方法

在審

• 申請號: 202110670455.4
• 申請日: 2021-06-17
• 公開（公告）號: CN113341988A
• 公開（公告）日: 2021-09-03
• 發明（設計）人: 李澤;許王瑤;崔國增
• 申請（專利權）人: 蘇州科技大學
• 主分類號: G05D1/02
• 分類號: G05D1/02
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 王玉國

1.船舶航向系統的全狀態約束有限時間控制方法，其特征在于：包含以下步驟：

(1)給出非線性船舶航向模型：

式(1)中，ψ為航向角，δ為實際控制舵角，δ_w為由環境擾動引起的等效舵角，T為時間常數，K為系統增益，a0為Norrbin系數；

(2)定義狀態變量x₁＝ψ，和u^f＝δ，船舶航向控制系統狀態方程描述為：

進一步考慮執行器故障，式(2)表示為：

式(3)中，b為未知的失去控制律，w為一有界信號且

(3)設計控制器和自適應律

控制器設計如下：

定義誤差變量

其中，z_i(i＝1,2)為跟蹤誤差，x_d＝ψ_d為期望的航向輸出信號，π₂為命令濾波器的輸出值；

考慮到命令濾波器帶來的誤差π₂-α₁，引入誤差補償變量ξ_i，(i＝1,2)；

進一步得到補償后的跟蹤誤差如下：

本發明設計的虛擬控制信號α₁和控制輸入u＝α₂如下：

式(6～8)中：k_i,h_i,l_i,(i＝1,2)均為正的常量，

β＝max{||W||²}，W為模糊邏輯系統中未知的權重向量，為未知常量β的估計值，γ∈(0,1)為待設計常數；

設計的誤差補償信號ε_i,(i＝1,2)如下：

設計的自適應律β如下：

式(11)中，S為模糊邏輯系統中的基函數向量；λ,μ,q為正的常量。

2.根據權利要求1所述的船舶航向系統的全狀態約束有限時間控制方法，其特征在于：

計算v₁的導數：

定義第一個李亞普洛夫函數：

其中，為一個待定義的常量；

對V₁進行求導

其中，

設計中間虛擬控制變量α₁和補償信號ξ₁，式(14)進一步為：

計算v₂的導數

定義第二個李雅普諾夫函數

計算導數

將未知部分和外部干擾部分設為未知非線性函數f(x₁,x₂)，并利用FLS進行逼近；

其中，|δ₁|≤σ₁，σ₁0；

根據楊氏不等式可得：

將式(20)代入式(18)可得

代入控制信號u和補償信號ξ₂，式(21)計算為：

其中，

進一步穩定性分析

根據誤差補償信號，設計第三個李雅普諾夫函數

計算V_ξ的導數

考慮到tt時，|π₂-α₁|≤D，根據楊氏不等式可得，

將式(25)和式(10)代入式(24)可得

設計第四個李雅普諾夫函數

計算V的導數

設計自適應律

將式(29)代入式(28)可得

根據楊氏不等式可知

其中，

將式(31)代入式(30)可得

其中，

當

當

此時，式(32)計算為

利用以下不等式

此時式(33)計算為

其中，Γ₁＝min{2k₁,2k₂,2(k₁-(1/2)),2κ}，Γ₂＝min{h₁2^(γ+1)/2,h₂2^(γ+1)/2,(l₁/(γ+1))2^(γ+1)/2,2κ}，|F|≤Γ₃′，設定

可得

將式(36)改寫為以下兩種形式

其中，θ∈(0,1)

當VΓ₃/(Γ₁(1-θ))時，式(37)計算為

收斂時間為

此時，信號v_i，ξ_i，在有限時間t₁內收斂到以下鄰域內

當V^(1+γ)2Γ₃/(Γ₂(1-θ))時，與上述內容相似，式(38)可計算為

收斂時間為

此時，信號v_i，ξ_i，可以在有限時間t₂內收斂到以下鄰域內

根據式(41)和式(44)可知

進一步計算得到

取則時，可得

得到跟蹤誤差在有限時間內收斂到原點附近的小領域內，閉環系統內所有的信號都在有限時間內收斂到有界領域內。

3.根據權利要求1所述的船舶航向系統的全狀態約束有限時間控制方法，其特征在于：

在Matlab/Simulink仿真環境中搭建船舶航向控制系統，系統仿真參數如下：T＝31s，K＝0.5s^-1，a＝0.4s²，b＝0.3，是根據航速U＝5m/s船舶的識別結果得出；系統狀態變量的初始值為x₁＝0和x₂＝0.1；取未知外部擾動分別為δ_w＝10sin(5t)cos(6t)，并讓擾動在時間t＝0開始作用于被控系統；

模擬中船舶的參考航向如下所示：

控制器參數設計如下：

k₁＝k₂＝8,h₁＝h₂＝2,l₁＝l₂＝1,γ＝0.6,λ＝1,μ＝1,q＝1,

有限時間命令濾波器增益參數如下：Δ₁＝50，Δ₂＝50；

模糊邏輯系統的模糊邏輯規則數為10，寬度為6，

同時選擇[-3,3]×[-3,3]×…×[-3,3]作為基函數的中心。