[發明專利]基于旋轉法的三維多腔混沌系統的構建方法及偽隨機序列的獲得方法

有效

• 申請號: 202110668885.2
• 申請日: 2021-06-17
• 公開（公告）號: CN113259085B
• 公開（公告）日: 2021-09-28
• 發明（設計）人: 孫克輝;武晨陽
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 周曉艷;張勇

本發明公開一種基于旋轉法的三維多腔混沌系統的構建方法，先建立一個在特定條件下迭代序列始終和系統初值保持同一極性的一維混沌系統，再在一維混沌系統基礎上建立三維空心多腔超混沌系統，最后在三維空心多腔超混沌系統的基礎上對兩個維度增加填充項得到三維實心多腔超混沌系統，建立方法簡單；該三維多腔混沌系統具有三維多腔結構、信號極性可控、具有更好性能(吸引子相圖清晰且具有豐富的動力學特性)等特性。本發明還公開一種偽隨機序列的獲得方法，基于上述三維多腔混沌系統獲得，本發明所得偽隨機序列通過了全部測試，具有優良的隨機性，適用于加密等工程領域，應用廣泛。

技術領域

本發明涉及非線性系統及數字信號技術領域，具體涉及一種基于旋轉法的三維多腔混沌系統的構建方法及偽隨機序列的獲得方法。

背景技術

混沌是確定系統由于對初值和參數的極端敏感性導致的不可預測的系統行為。混沌系統包括連續系統和離散系統。相較于連續系統，離散系統實現簡單、算法開銷小、能產生復雜度更高的混沌序列，因此有更好的實用性。混沌系統可分為一維系統和高維系統。一維混沌系統結構簡單、參數少，混沌范圍窄，其相空間軌道易被預測，難以抵抗參數估計等攻擊，故不能滿足實際應用的安全需要。高維混沌系統結構更復雜、非線性性能更好，且容易產生超混沌狀態，是近年來的研究熱點。超混沌狀態是指混沌系統擁有兩個及以上正的Lyapunov指數，系統相空間軌道在多個維度上分離，動力學行為更加復雜。

多腔混沌系統是高維離散混沌系統中的一類，其吸引子由若干個結構相似的腔體組成，相較于一般離散混沌系統有著更加豐富的拓撲結構和更加復雜的動力學行為。目前已有的離散多腔混沌系統的一般化構建方法僅有閉環調制耦合模型，基于此方法構建的多腔混沌系統僅在將吸引子投影到二維相平面時能觀察到多腔結構。另外，在工程實踐中，經常對信號的極性有要求，希望信號不過零點。但目前的離散多腔混沌映射往往只能產生雙極性信號，不利于工程應用。同時，加密領域中偽隨機序列的生成是加密系統的核心技術之一，加密系統的安全性很大程度上受到偽隨機序列的質量的影響。基于以上原因，提出了一種新的信號極性可控的構建離散多腔混沌系統的一般化構建模型，并在模型基礎上獲得偽隨機序列，是十分有意義的發明。

發明內容

本發明目的在于提供一種基于旋轉法的三維多腔混沌系統的構建方法，具體包括以下步驟：

建立一維混沌系統，該混沌系統的模型為表達式1)：

z(n+1)＝h×sin(π×sin(c×z(n))) 1)；

建立三維空心多腔超混沌系統，該三維空心多腔超混沌系統的模型為表達式2)：

其中：g(·)為包絡控制函數；

建立三維實心多腔超混沌系統，具體是：在三維空心多腔超混沌系統的基礎上對x、y維度增加填充項得到三維實心多腔超混沌系統；

該三維多腔混沌系統的模型為表達式3)：

其中：x、y、z為狀態變量；n為系統求解的迭代次數；c為內部擾動頻率；h為混沌系統吸引子高度，c×h≤π；r為吸引子在x-y坐標平面的投影半徑。

本發明的三維實心多腔超混沌系統的構建方法，步驟精簡，利于工業化應用；該三維多腔混沌系統具有三維多腔結構、信號極性可控、具有更好性能(吸引子相圖清晰且具有豐富的動力學特性)等特性。

本發明還公開一種偽隨機序列的獲得方法，該偽隨機序列根據上述構建方法所得三維多腔混沌系統獲得；

該偽隨機序列的獲得方法是：根據模型表達式3)的某一維度產生的混沌序列；將混沌序列中的每一個狀態值擴大10⁶倍或10⁵倍后模256，得到一個值在0到255之間變化的整數序列；將該整數序列中的每個值轉化為八位二進制數，即得偽隨機序列；