[發明專利]一種考慮波浪入射角度的帶開孔板海洋結構物水動力分析方法及裝置

有效

• 申請號: 202110665306.9
• 申請日: 2021-06-16
• 公開（公告）號: CN113392598B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 趙洋;劉勇;李華軍;何舒玥
• 申請（專利權）人: 中國海洋大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 南京智造力知識產權代理有限公司 32382
• 代理人: 張明明

1.一種考慮波浪入射角度的帶開孔板海洋結構物水動力分析方法，其特征在于：

在開孔板前側x＝-l和后側x＝l處，分別引入兩條虛擬邊界AB和CD，將整個流域分為：區域1，虛擬邊界AB左側的外場；區域2，開孔板所處水域；區域3，虛擬邊界CD右側的外場；

每個區域的空間復速度勢φ(x,z)均滿足修正的亥姆霍茲方程：

其中，k_0y＝k₀sinθ為入射波波數在y方向的分量，θ為入射波與x軸正方向的夾角；

每個區域的空間復速度勢φ(x,z)均滿足需滿足以下邊界條件：

(1)線性化的自由表面條件

(2)水底的不可滲透邊界條件

其中，n表示邊界處的外法線方向的矢量；

(3)左右兩側遠場條件

其中，φ_I(x，z)表示入射波的速度勢，k_0x為入射波波數在x方向的分量；

(4)在開孔板處，速度勢需滿足速度連續邊界條件

其中，φ^-(x,z)和φ⁺(x,z)分別表示開孔邊界左、右兩側的速度勢，n^-和n⁺分別表示開孔邊界左、右兩側的外法線方向矢量；

(5)在開孔板處，速度勢滿足非線性壓力損失邊界條件

其中，ε表示開孔板的開孔率，μ表示射流系數，C為開孔板的阻塞系數；

區域1和區域3中復速度勢φ(x,z)表達式為：

其中，k_0x＝k₀cosθ為入射波波數k₀在x方向的分量；為非傳播模態波數k_p在x方向的分量，且ω²＝-gk_ptan(k_ph)，p＝1，2，3，…；均為垂向特征函數，R₀、T₀、R_p和T_p均為速度勢表達式中的待定系數；

在區域2中，斜向入射波的速度勢以及速度勢法向導數滿足以下奇異邊界積分方程和超奇異邊界積分方程：

式中，P(ξ,η)表示源點，Q(x,z)表示場點，n_P和n_Q表示源點P(ξ,η)和場點Q(x,z)所在位置的邊界外法線方向矢量，φ[P(ξ,η)]和φ[Q(x,z)]分別表示在源點和場點處的流體速度勢，α[P(ξ,η)]為固角系數，Γ表示計算區域2的所有邊界，U[Q(x,z),P(ξ,η)]是修正的亥姆霍茲方程的基本解，且為源點P(ξ,η)和場點Q(x,z)之間的距離，K₀為第二類修正的貝塞爾系數，T[Q(x,z),P(ξ,η)]、L[Q(x,z),P(ξ,η)]和M[Q(x,z),P(ξ,η)]均為與基本解有關的函數，且

所述固角系數α[P(ξ,η)]在源點位于不同邊界時的取值為：

α[P(ξ,η)]＝1，P(ξ,η)∈Γ^-Γ⁺；

將區域2的邊界離散為N個單元，當源點位于開孔板右側邊界Γ⁺上時，應用超奇異積分方程，源點位于開孔板左側邊界Γ^-以及其他邊界時則應用奇異積分方程；通過離散化的邊界積分方程，可以建立如下代數方程組：

式中，φ_(m)和分別表示在第m個單元上中點的速度勢和速度勢外法線方向導數，a_mn、b_mn和為方程系數；

所述方程系數a_mn、b_mn和滿足以下關系：

其中，1≤m≤N，1≤n≤N，P^(m)表示源點P(ξ,η)位于第m個單元的中點，C⁽¹⁾、C⁽²⁾…C^(N)分別表示計算邊界離散后的N個單元；

對區域2的邊界離散，所建立的邊界速度勢與速度勢法向導數的關系如下：

(1)對于自由水面邊界條件

(2)水底條件

(3)在左側虛擬邊界上

其中，且為非傳播模態波數k_m在x方向的分量，且ω²＝-gk_mtan(k_mh)；為垂向特征函數；和分別表示第n個單元的起始點和終點，表示第m個單元的中點，m＝1，2，3，…；

(4)在右側虛擬邊界上

(5)在開孔板處

式中，ε表示開孔板的開孔率，μ表示射流系數，C為開孔板的阻塞系數；和分別表示當源點在開孔板上時，第m個單元上開孔邊界左、右兩側的速度勢；

結合相應的邊界條件，求解所述代數方程組，得到離散后各個單元的速度勢以及速度勢外法線導數，并進一步求解得到帶開孔板海洋結構物的反射系數C_R和透射系數C_T：

其中，i表示復數單位，g表示重力加速度；ω和H分別表示斜向入射波的圓頻率和波高；h表示計算區域水深，k₀表示入射波波數，且滿足色散關系ω²＝gk₀tanh(k₀h)；N₁和N₂分別表示在邊界AB上的第一個單元和最后一個單元；N₃和N₄分別表示在邊界CD上的第一個單元和最后一個單元；和分別表示第m個單元的起始點和終點。