[發明專利]簡單高效的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法

有效

• 申請號: 202110659272.2
• 申請日: 2021-06-15
• 公開（公告）號: CN113281903B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 鞠國浩;白曉泉;許博謙
• 申請（專利權）人: 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 長春眾邦菁華知識產權代理有限公司 22214
• 代理人: 于曉慶

簡單高效的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法，屬于光學設計領域，本發明包括：步驟a、確定光學自由曲面上的初始迭代點；步驟b、確定光學自由曲面上的下一個迭代點；步驟c、迭代退出條件的判斷；步驟d、初始迭代點的更新；步驟e、繼續按步驟b至步驟d完成光線與光學自由曲面交點位置的迭代求解過程。在迭代求解過程，本發明不需要對光學自由曲面上某中間迭代點處的切平面進行求解，省去了復雜的光學自由曲面切平面計算過程，簡化了光線與光學自由曲面交點求解的過程，同時針對不同的光學自由曲面求解交點可采取相同的編程形式，使程序具有較高效率且易于編寫與維護。

技術領域

本發明屬于光學設計技術領域，具體涉及一種簡單高效的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法。

背景技術

目前，我國光學設計大都依賴國外光學仿真模擬軟件，光學仿真模擬軟件的國產化刻不容緩。光線追跡算法為光學仿真模擬軟件研制的關鍵，其屬于光學仿真模擬軟件的底層模塊，決定整個光學仿真模擬軟件的性能。

光線追跡過程包含兩個關鍵步驟，一是光線(直線)與光學自由曲面交點位置的求解，二是折射/反射光線方向的計算。自由曲面目前已經在光學領域得到廣泛應用，但其數學描述形式較為復雜，無法直接以解析的方式對傾斜光線(直線)與自由曲面的交點位置進行求解，需要進行迭代求解。迭代求解算法決定了光線(直線)與光學自由曲面交點位置求解的效率與準確性。目前，常規求解光線與光學自由曲面交點的迭代過程需要先計算光學自由曲面上某一點的切平面，然后通過計算光線與切平面交點，確定光學自由曲面上的下一個迭代點。然而，光學自由曲面往往具有較為復雜的形式(比如以XY多項式、澤尼克多項式或者Q-Type多項式表示)，計算過程較復雜，且不同的光學自由曲面表達形式不同。這將導致迭代求交點的過程計算量較大，影響迭代求解效率；并且，針對不同光學自由曲面求解交點時，需要編寫不同的迭代程序(切平面表達式形式不同)，不利于程序的編寫與維護。

發明內容

本發明的目的是提供一種簡單高效的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法，用于對光線進行追跡，以確定光線在光學系統中的傳播路徑。本發明能夠以易于編程實現的方式對光線(直線)與光學自由曲面的交點位置進行快速迭代求解。

本發明為解決技術問題所采用的技術方案如下：

本發明的簡單高效的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法，主要包括以下步驟：

步驟a、確定光學自由曲面上的初始迭代點；

步驟b、確定光學自由曲面上的下一個迭代點；

步驟c、迭代退出條件的判斷；

步驟d、初始迭代點的更新；

步驟e、繼續按步驟b至步驟d完成光線與光學自由曲面交點位置的迭代求解過程。

進一步的，步驟a的具體操作過程如下：

(1)確定光線與光學自由曲面的基本球面部分的交點為M，即為光線上的初始迭代點；

(2)過交點M沿光軸方向的直線與光學自由曲面的交點為A，即為光學自由曲面上的初始迭代點；

(3)初始迭代點A的坐標(x_a,y_a)與交點M的坐標(x_m,y_m)相同，根據曲面矢高方程(1)計算初始迭代點A的坐標z_a；

式中，z(x,y)表示坐標(x,y)處面形矢高；該面形矢高分為兩部分，第一部分表示光學自由曲面的基本球面部分，c表示光學自由曲面的基本球面部分曲率；第二部分F(x,y)為廣義上的光學自由曲面部分，表示實際光學自由曲面部分相對于基本球面部分的偏離量。

進一步的，步驟b的具體操作過程如下：