[發明專利]基于割線法的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法

有效

• 申請號: 202110659259.7
• 申請日: 2021-06-15
• 公開（公告）號: CN113281902B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 鞠國浩;馬宏財;王維;白曉泉
• 申請（專利權）人: 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 長春眾邦菁華知識產權代理有限公司 22214
• 代理人: 于曉慶

基于割線法的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法，屬于光學設計領域。該方法包括以下步驟：步驟一、光學自由曲面上兩個初始迭代點的確定；步驟二、光線上與割線空間距離最近的點的確定；步驟三、光學自由曲面上下一個迭代點的確定；步驟四、迭代退出條件的判斷；步驟五、兩個初始迭代點的更新；步驟六、繼續按照上述步驟三至步驟五完成光線與光學自由曲面交點位置的迭代求解過程。本發明具有計算過程簡單，計算量小，求解效率高，求解精度高，便于程序編寫、維護和實施等優點。

技術領域

本發明屬于光學設計技術領域，具體涉及一種基于割線法的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法。

背景技術

光學仿真模擬軟件在光學設計領域中得到了廣泛應用。目前，在光學設計中所使用的大多數光學仿真模擬軟件主要由國外研發，而我國的光學設計也大多依賴于國外的光學仿真模擬軟件。隨著光學設計技術的不斷發展，研發一種國產化的光學仿真模擬軟件已經迫在眉睫。

光學仿真模擬軟件研制的關鍵在于光線追跡算法，該算法屬于光學仿真模擬軟件的底層模塊，決定著整個光學仿真模擬軟件的性能。光線追跡過程包含兩個至關重要的步驟：光線(直線)與光學自由曲面交點位置的求解和折射/反射光線方向的計算。光學自由曲面目前已經在光學領域得到廣泛應用，但其數學描述形式較為復雜，無法直接以解析的方式對傾斜光線(直線)與光學自由曲面的交點位置進行求解，需要進行迭代求解。而迭代求解算法決定了光線(直線)與光學自由曲面交點位置求解的效率與準確性。

光學自由曲面具有XY多項式、澤尼克多項式和Q-Type多項式等多種復雜形式。然而，現有求解光線與光學自由曲面交點的迭代過程需要先計算出光學自由曲面上某一點的切平面，然后再通過計算光線與切平面交點，確定光學自由曲面上的下一個迭代點。由于不同的光學自由曲面表達形式有所不同，甚至有些復雜，因此，使得光學自由曲面上的下一個迭代點的計算過程變得復雜，計算量較大，降低了求解效率和精度。同時，在針對不同的光學自由曲面求解光線與光學自由曲面的交點時，需要編寫對應的不同的迭代程序，這將不利于迭代程序的維護和實施。

發明內容

為了解決現有的光線與光學自由曲面交點位置求解方法存在的計算過程復雜、計算量大、效率和精度低、不便于程序編寫和維護的問題，本發明提供一種基于割線法的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法。

本發明為解決技術問題所采用的技術方案如下：

本發明的基于割線法的光線與光學自由曲面交點位置迭代求解方法，包括以下步驟：

步驟一、光學自由曲面上兩個初始迭代點的確定；

步驟二、光線上與割線空間距離最近的點的確定；

步驟三、光學自由曲面上下一個迭代點的確定；

步驟四、迭代退出條件的判斷；

步驟五、兩個初始迭代點的更新；

步驟六、繼續按照上述步驟三至步驟五完成光線與光學自由曲面交點位置的迭代求解過程。

進一步的，步驟一的具體操作過程如下：

第一個初始迭代點的確定方法為：

(1)確定光學自由曲面的基本球面部分在其頂點處的切平面；

(2)確定光線與切平面的交點M；

(3)過交點M沿光軸方向的直線與光學自由曲面的交點A即為光學自由曲面的第一個初始迭代點；

(4)第一個初始迭代點A的坐標(x_a,y_a)與交點M的坐標(x_m,y_m)相同，根據曲面矢高方程(1)計算初始迭代點A的坐標z_a；