[發明專利]具有執行器飽和的異構CACC系統的自適應最優控制方法

有效

• 申請號: 202110658769.2
• 申請日: 2021-06-15
• 公開（公告）號: CN113391553B
• 公開（公告）日: 2022-04-01
• 發明（設計）人: 高振宇;安會爽;郭戈
• 申請（專利權）人: 東北大學秦皇島分校
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李在川

1.一種具有執行器飽和的異構CACC系統的自適應最優控制方法，其特征在于，包括：

步驟1：根據車輛的動態性能，構造固定時間間距策略，采用單向通信結構建立車隊中每輛車的縱向動力學模型，整個車隊由1輛領隊車和n輛跟隨車組成，分別建立領隊車的縱向動力學模型和每輛跟隨車的縱向動力學模型；

所述領隊車的縱向動力學模型為：

式中，δ₀(t)＝v^*(t)t-p^*(t)-p₀(t)，v^*(t)是領隊車在t時刻的期望速度，M₀是赫爾維茲矩陣，p^*(t)是領隊車的期望位置，p₀(t)是領隊車的實際位置，是δ₀(t)的一階導函數，是δ₀(t)的二階導函數，是a₀(t)的一階導函數，δ₀(t)、a₀(t)分別是領隊車在t時刻的位置誤差、加速度；

所述跟隨車的縱向動力學模型構建過程如下：

步驟1.1：建立第i輛跟隨車的車間距誤差為δ_i(t)：

δ_i(t)＝p_i-1(t)-p_i(t)-d_s-L,i＝1,2,...,n (2)

其中，d_s為期望車間距離，d_s＝h_iv_i(t)+r_i，h_i是恒定車頭時距，v_i(t)是第i輛跟隨車在t時刻的速度，r_i是跟隨車之間的固定車間距，p_i(t)是第i輛跟隨車在t時刻的位置，L是車輛長度；

步驟1.2：建立第i輛跟隨車的動力學模型的非線性微分方程：

其中，a_i(t)是第i輛跟隨車在t時刻的加速度，c_i(t)是反饋線性化控制律，f_i(v_i,a_i)是車輛的非線性動態模型，g_i是常量，τ_i是機械時間常數，m_i是第i輛車的質量，是v_i(t)的一階導函數，是a_i(t)的一階導函數，是δ_i(t)的一階導函數，其中f_i(v_i,a_i)表示為：

其中，σ是空氣質量，A_i、c_di、d_mi和m_i分別是第i輛跟隨車的橫截面積、阻力系數、機械阻力和質量；

步驟1.3：為了將非線性化微分方程線性化，建立反饋線性化控制率c_i(t)為：

其中，u_i(t)為附加控制輸入信號，τ_i為機械時間常數，μ_i(t)是帶有飽和約束的執行器輸入信號，u_maxi、u_mini分別為執行器的上下界值，i＝1,2,…,n；

將反饋線性化控制律帶入公式(3)，得到每輛跟隨車的縱向動力學模型的線性化模型：

其中，是δ_i(t)的二階導函數；

步驟1.4：根據執行器的約束條件，建立跟隨車的縱向動力學模型的約束線性化模型為：

步驟2：建立整個車隊的控制模型；包括：

步驟2.1：將公式(7)重寫為閉環控制系統的狀態空間方程為：

其中，是x(t)的一階導函數，Col為列向量的符號表示，δ_i(t)是第i輛車在t時刻與目標位置的位置誤差，K_i(γ)＝[k_i1(γ) k_i2(γ) k_i3(γ)]，其中k_i1(γ)、k_i2(γ)、k_i3(γ)分別是第i輛跟隨車的位置、速度、加速度的反饋控制律，δ₀(t)是領隊車在t時刻與目標位置的位置誤差，a₀(t)是領隊車在t時刻的加速度；

步驟2.2：建立整個車隊的控制模型為：

其中，為參數矩陣，γ為低增益參數，K^j(γ)是第j次迭代得到的反饋控制律，是控制器；

步驟3：求解控制器的具體表達式；包括：

步驟3.1：根據取最小值的控制目標選取損失函數J為：

其中，blockdiag表示生成斜矩陣，d_t是單位時間長度，R_i是控制輸入的權重矩陣，Q_i是狀態變量的權重矩陣，是所有車輛t時刻狀態的集合，x(t)表示所有跟隨車輛t時刻狀態的集合，所有車輛的控制增益為K^*(γ)＝R^-1B^TP^*(γ)，其中，P^*(γ)由公式(11)表示的代數黎卡提方程解得：

其中，K^j(γ)是第j次迭代時的反饋增益值，P^j-1(γ)是第j-1次迭代時的中間值，j＝1,2,…，j是迭代次數，γ是小于1的非負數；

步驟3.2：計算時刻[t,t+δt]之間的差值作為最小損失函數：

其中，δ是信號采樣間隔時間；

根據克羅內克積以及公式(13)

其中，d_τ表示單位時間長度，vecv(·)表示一種運算，表示t_s時刻生成的結果矩陣，t_s表示時間戳，表示τ時刻的車輛狀態，表示τ時刻的控制輸入，表示克羅內克積；

將公式(12)化簡得到：

其中，vec(·)表示一種運算，表示第n輛車第j次迭代時的反饋增益值，vecs(·)表示一種運算，表示第n輛車在第j次迭代時的中間值，為第j次迭代時的過程矩陣且滿足列滿秩，為第j次迭代時的過程矩陣，為第j次迭代時的結果矩陣，為第j次迭代時的結果矩陣，為第j次迭代時的結果矩陣，I_3n+3為單位矩陣；

步驟4：求解控制器中控制增益K^*(γ)的最優解；

步驟5：令中K^j(γ)取值為K^*(γ)，得到最優控制器，是所有車輛t時刻狀態的集合，通過最優控制器控制整個車隊的運行，可以防止車輛過大加速、減速造成車輛碰撞現象。

2.根據權利要求1所述的一種具有執行器飽和的異構CACC系統的自適應最優控制方法，其特征在于，所述步驟4包括：

步驟4.1：為車隊選擇初始控制器增益K⁰(γ)和期望閾值ε0，初始化低增益參數γ₀和低增益的更新系數α1；

步驟4.2：更新低增益參數γ，即γ←αγ；

步驟4.3：初始的控制器輸入包含有干擾信息，令時間間隔為[t_j,0,t_j,l]，其中K⁰表示初始控制增益，e(t)表示激勵信號，t_j,0表示第j次迭代的初始時間，t_j,s表示第j次迭代的第s次采樣時間；

步驟4.4：根據車輛控制系統在車輛運行時采集到的數據，利用公式(13)定義的計算方法計算過程變量并且令j＝0；

步驟4.5：利用公式(14)對P^j(γ)、K^j+1(γ)進行求解；

步驟4.6：迭代次數加1，即j←j+1，直到|P^j(γ)-P^j-1(γ)|ε，其中ε表示期望閾值；

步驟4.7：直到得到γ的最優解γ^*；

步驟4.8：得到最優控制增益