[發明專利]一種基于改進EMD-AR模型的船舶運動預報方法

有效

• 申請號: 202110649845.3
• 申請日: 2021-06-10
• 公開（公告）號: CN113378387B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 杜佳璐;薛興;李健
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 魯保良;李洪福

1.一種基于改進EMD-AR模型的船舶運動預報方法，所述基于改進EMD-AR模型是改進經驗模態分解-自回歸模型的船舶運動預報方法，其特征在于：包括以下步驟：

A、以T為采樣周期采集船舶運動數據，確定滾動時間窗的長度n，在時間窗內的運動時間序列為x(t),t＝1,2,…,n；所述運動包括橫搖運動、縱搖運動或升沉運動；

B、將運動時間序列x(t)分別加上和減去k個正態分布的白噪聲序列α_q(t),q＝1,2,…,k，組成2k個新的時間序列如下：

式中，k代表白噪聲序列的個數；

C、利用改進的EMD算法對新的時間序列進行模態分解，所述改進的EMD算法為改進的經驗模態分解算法：

C1、創建一個空數組IMFs，令p＝1，w＝1；

C2、求的所有極大值序列和極小值序列為第j個極大值在時間序列中的位置序號，為第i個極小值在時間序列中的位置序號，j＝1,2,…,M，i＝1,2,…,N；

C3、分別對極大值序列和極小值序列進行三次樣條插值得到上包絡線和下包絡線

C4、分別根據第一個和最后一個極值所在的位置序號確定上包絡線和下包絡線兩端所需的延拓步數；其中，上包絡線的左端延拓步數為步，右端延拓步數為步；下包絡線的左端延拓步數為步，右端延拓步數為步；

C5、采用SVR模型分別對上包絡線左、右兩端進行預報延拓：首先根據上包絡線對SVR模型進行參數辨識，然后利用辨識后的SVR模型對上包絡線左端進行步的延拓，直至序列始端；對右端進行步的延拓，直至序列末端，從而得到時間序列在整個時間窗的上包絡線u(t)；所述SVR模型為支持向量機模型；

C6、采用SVR模型分別對下包絡線左、右兩端進行預報延拓：首先根據下包絡線對SVR模型進行參數辨識；然后利用辨識后的SVR模型對下包絡線左端進行步的延拓，直至序列始端；對右端進行步的延拓，直至序列末端；從而得到時間序列在整個時間窗的下包絡線l(t)；

C7、根據得到的u(t)和l(t)，計算上包絡線和下包絡線的均值如下：

C8、從中分離出上包絡線和下包絡的均值得到中間項如下：

C9、驗證h(t)是否滿足IMF的如下要求：h(t)極大值和極小值點的總個數及其連線過零點的個數相差小于等于1，且h(t)的局部極大值和極小值形成的包絡線均值為零；但實際情況中，由局部極大值和極小值形成的包絡線均值不會為零，所以這里用一個特別小的值ε代替零，當均值小于ε時，即認為h(t)滿足IMF的要求；如果h(t)滿足IMF的要求，則h(t)為一個IMF分量，記為c_p(t)＝h(t)，將c_p(t)保存至數組IMFs；如果h(t)不滿足IMF的要求，則判斷w是否等于w^*，w^*為最大循環次數，若不等于，則令w＝w+1，用h(t)代替轉到步驟C2，否則，視h(t)為一個IMF分量，記為c_p(t)＝h(t)，將c_p(t)保存至數組IMFs，所述IMF為本征模態函數；

C10、將c_p(t)從中分離出來，得到剩余項如下：

利用經驗公式判斷模態分解過程是否終止，δ取值0.2～0.3，若SD大于δ，令w＝1和p＝p+1，轉到步驟C2直到得到下一個滿足IMF要求的分量c_p(t)；以此類推，在進行多次計算后，將得到的IMF分量都保存至數組IMFs，直到SD小于δ，此時分解過程結束，將余項r(t)保存至數組IMFs；

D、在對新的2k個時間序列分別進行改進的EMD分解之后，得到對應的2k個數組IMFs^(m),m＝1,2,…,2k，其中，數組為第m個新的時間序列的模態分解結果，表示第m個新的時間序列分解出的第z個IMF分量，z＝1,2,…,p，r^(m)(t)表示第m個新的時間序列分解出的余項；

E、求各IMF分量和余項的均值如下：

式中，為第z個IMF分量的均值序列，為余項的均值序列；

F、采用時間序列分析法中的AR模型對每個IMF分量的均值序列和余項的均值序列進行向后HT秒的預報，HT為預報時長；

F1、分別建立IMF分量均值序列和余項均值序列的AR模型如下：

式中，g_cz和g_r分別為AR模型(7)和(8)的待定階數，β_cz,i和β_r,i分別為AR模型(7)和(8)的待定系數，記和σ_cz和σ_r分別為AR模型(7)和(8)的誤差；

F2、根據Akaike信息量準則確定g_cz和g_r的值；

首先分別為AR模型(7)和(8)定義Akaike信息量準則函數和如下：

式中，和分別為β_cz和β_r的估計值，ln(·)表示自然對數，和表示AR模型誤差的方差；假設AR模型(7)和(8)的最大階數分別為和且然后，依次計算若這些值中的最小值為則確定AR模型(7)的階為同理，獲得AR模型(8)的階

F3、對和提出如下在線迭代學習策略：

式中，Q_cz(t)和Q_r(t)分別為g_cz×g_cz和g_r×g_r的設計常數矩陣，R_cz(t)和R_r(t)為設計常數參數，I_cz和I_r分別為g_cz×g_cz和g_r×g_r的單位矩陣，K_cz(t)和K_r(t)分別為g_cz維和g_r維的增益向量，P_cz(t)和P_r(t)分別為g_cz×g_cz和g_r×g_r階的協方差矩陣；

F4、根據步驟F2所確定的階數g_cz和g_r，以及步驟F3迭代學習所得的系數β_cz和β_r，用AR模型(7)和(8)對每個IMF均值序列和余項均值序列進行向后HT秒的預報如下：

式中，H為預報步數，為的預報值，為的預報值；

G、將這些預報值相加，得到向后HT秒的船舶運動預報值，輸出該預報值；

H、時間窗向后滾動一個采樣周期，獲得在時間窗內新的船舶運動時間序列，轉到步驟B。