[發明專利]基于自適應動態規劃的機械臂最優跟蹤控制方法、系統、處理設備、存儲介質

有效

• 申請號: 202110648754.8
• 申請日: 2021-06-10
• 公開（公告）號: CN113219842B
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發明（設計）人: 王桐;王雨佳;邱劍彬;紀文強
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 合肥市浩智運專利代理事務所(普通合伙) 34124
• 代理人: 張景云

1.基于自適應動態規劃的機械臂最優跟蹤控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立機械臂系統的數學模型；

2)設計關于跟蹤誤差的新型無限域性能指標并利用自適應動態規劃技術設計最優跟蹤控制器；

3)利用神經網絡計算求得近似最優控制器

4)仿真驗證所提方法的有效性。

所述步驟1具體為：

建立機械臂系統的數學模型如下

其中，是對稱正定矩陣，代表力矩陣，代表重力向量，代表角度向量，它的一階和二階導數用符號和表示，分別代表角速度向量和角加速度向量，τ∈R²代表系統的控制輸入；

所述步驟2具體為：設計關于跟蹤誤差的新型無限域性能指標并利用自適應動態規劃技術設計最優跟蹤控制器

為了方便表達，定義和u＝τ；因此，數學模型(1)可以表示為

定義角度的參考信號為則，跟蹤誤差表示如下

定義一個新的向量它的導數用表示；因此，一種新型的無限域性能指標設計如下

其中，Q∈R^4×4和R∈R^4×4為4行4列的正定矩陣；因此，哈密頓方程可定義如下

其中，為性能指標關于的偏導數；利用系統方程和定義的誤差變量，有

其中

定義最優性能指標如下

則，根據最優理論得

令u^*代表最優控制器，則

計算得

2.根據權利要求1所述的基于自適應動態規劃的機械臂最優跟蹤控制方法，其特征在于，所述步驟3具體為：

定義

其中，和W＝[w₁，w₂，...，w_N]^T分別為神經網絡的基函數向量和最優權值向量，為逼近誤差；公式(11)關于求偏導數得

代入公式(6)中得

定義為神經網絡權值的估計，則

公式(13)減去公式(14)，得

定義神經網絡權值的估計誤差為有

定義代價函數為

則神經網絡權值估計的更新率可以設計如下

因此，近似最優跟蹤控制器表示如下

3.基于自適應動態規劃的機械臂最優跟蹤控制系統，其特征在于，包括：

數學模型建立模塊，建立機械臂系統的數學模型；

最優跟蹤器設計模塊，設計關于跟蹤誤差的新型無限域性能指標并利用自適應動態規劃技術設計最優跟蹤控制器；

近似最優控制器計算模塊，利用神經網絡計算求得近似最優控制器

仿真模塊，仿真驗證所提方法的有效性；

所述數學模型建立模塊具體為：

建立機械臂系統的數學模型如下

其中，是對稱正定矩陣，代表力矩陣，代表重力向量，代表角度向量，它的一階和二階導數用符號和表示，分別代表角速度向量和角加速度向量，τ∈R²代表系統的控制輸入；

所述最優跟蹤器設計模塊具體為：設計關于跟蹤誤差的新型無限域性能指標并利用自適應動態規劃技術設計最優跟蹤控制器

為了方便表達，定義和u＝τ；因此，數學模型(1)可以表示為

定義角度的參考信號為則，跟蹤誤差表示如下

定義一個新的向量它的導數用表示；因此，一種新型的無限域性能指標設計如下

其中，Q∈R^4×4和R∈R^4×4為4行4列的正定矩陣；因此，哈密頓方程可定義如下

其中，為性能指標關于的偏導數；利用系統方程和定義的誤差變量，有

其中

定義最優性能指標如下

則，根據最優理論得

令u^*代表最優控制器，則

計算得