[發明專利]一種執行器飽和多智能體系統增益調度控制方法

在審

• 申請號: 202110648633.3
• 申請日: 2021-06-10
• 公開（公告）號: CN113485101A
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發明（設計）人: 張涵;王茜
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊舟濤

1.一種執行器飽和多智能體系統增益調度控制方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟一：建立執行器飽和多智能體系統狀態空間表達式及通信拓撲圖

多智能體系統有N個追隨者和一個領導者，其中領導者的狀態空間表達式為：

追隨者狀態空間表達式為：

其中i∈I[1,N]表示第i個智能體，x∈Rⁿ,u∈R^m分別為狀態向量和輸入向量，A∈R^n×n為特征值在虛軸上的系統矩陣，B∈R^n×m為輸入矩陣，且(A,B)可控；n,m為正整數；SAT表示非對稱飽和函數，具有如下形式

SAT(u)＝[SAT(u₁) SAT(u₂) … SAT(u_m)]^T

且

其中v₁＞0,v₂＞0且v₁≠v₂；

對非對稱飽和函數通過數學變換，將執行器非對稱飽和系統變為如下切換系統：

其中Δ為非單位對稱飽和函數；δ(t)為切換信號；如下定義：

δ(t)＝σ₁(t)2^m-1+σ₂(t)2^m-2+…+σ_m(t)+1

其中

Δ為非單位對稱飽和函數，定義如下：

其中是新定義的執行器飽和水平；非單位對稱飽和函數變換為單位飽和，得到如下系統

其中v_δ(t)＝Λ^-1u且

建立多智能體系統通信拓撲：追隨者之間的信息交換用有向圖描述，節點集為邊集為鄰接矩陣其中若(v_i,v_i)∈ε，則a_ij＞0，否則a_ij＝0；追隨者和領導者之間的通信用對角線矩陣表示，如果跟隨者能訪問領導者的信息則b_i＞0，否則b_i＝0；

定義多智能體一致性誤差：

其中x_i,x_j,x₀∈Rⁿ分別為第i個智能體、第j個智能體和領導者的狀態；

步驟二：設計橢球集合

設計如下兩個集合：

其中ξ_k＞0為離散低增益參數，P(ξ_k)∈R^n×n為對稱正定矩陣，ρ與θ^-1為常數，θ_i為常數向量；k表示切換到第k個參數，|| ||_∞表示無窮范數；

因為所以集合O(P(ξ_k))是一個嵌套的橢球集合，即：

且當e_i∈O(P(ξ_i))時

得到則對任意sat(v_δ(t))＝v_δ(t)

步驟三：設計離散增益調度控制器

給定以下隨ξ遞增的集合，

Φ＝[ξ₀,ξ₁,...,ξ_M]

其中ξ₀＞0表示低增益參數；

設計離散增益調度控制器

其中i表示第i個多智能體系統，k∈I[1,M]表示第k個低增益參數；一致性誤差處于不同的橢球集則處于對應的控制器，既e_i∈O(P(ξ_k))\O(P(ξ_K+1)),k＝1,2,...,M-1,且O(P(ξ_k))是嵌套的橢球集，控制器隨著一致性誤差而不斷切換到u＝-B^TP(ξ_M)e_i后不再切換；其中P(ξ_k)是如下參量Riccati方程的唯一正定解；

A^TP(ξ_k)+P(ξ_k)A-λP(ξ_k)BB^TP(ξ_k)＝-ξ_kP(ξ_k)。

2.根據權利要求1所述的一種執行器飽和多智能體系統增益調度控制方法，其特征在于：

還包括穩定性分析：

根據Lyapunov穩定性定理，構造李雅普諾夫函數：

V_k-1(e)對時間的導數為：

欲使多智能體系統實現一致性，只需