[發(fā)明專利]一種基于電磁修正的低磁雷諾數(shù)磁流體湍流數(shù)值計(jì)算方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110648381.4
• 申請(qǐng)日: 2021-06-10
• 公開（公告）號(hào): CN113378492A
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 程陽;吳曉東;毛潔;金明亮;吳渤渤;孟繁禛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/28
• 分類號(hào): G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 杭州浙科專利事務(wù)所(普通合伙) 33213
• 代理人: 孫孟輝

1.一種基于電磁修正的低磁雷諾數(shù)磁流體湍流數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：針對(duì)在磁場(chǎng)中流動(dòng)的液態(tài)金屬受到電磁力(洛倫茲力)的影響，對(duì)SST湍流模型中所需的電磁耗散項(xiàng)進(jìn)行推導(dǎo)，得到了新的電磁耗散項(xiàng)，即推導(dǎo)基于SST模型的電磁耗散項(xiàng)；

步驟2：對(duì)SST模型進(jìn)行電磁修正；

步驟3：編寫基于OpenFOAM的數(shù)值計(jì)算程序；

步驟4：根據(jù)步驟3中基于OpenFOAM的數(shù)值計(jì)算程序?qū)艿滥Ｐ椭械囊簯B(tài)金屬磁流體湍流進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析進(jìn)而為核聚變液態(tài)金屬包層的設(shè)計(jì)提供參考。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于電磁修正的低磁雷諾數(shù)磁流體湍流數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，步驟1中新的電磁耗散項(xiàng)建立具體為：

在Ji論文所提出的電磁耗散項(xiàng)中，其湍動(dòng)能衰減率的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：e^-N，(N為相互作用參數(shù))該湍動(dòng)能衰減率的表達(dá)式來自于對(duì)在橫向磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的流體的分析，流體動(dòng)量的時(shí)間變化率與施加的橫向磁場(chǎng)成比例，其關(guān)系為：

其中表示速度梯度，通過運(yùn)算上述關(guān)系式可得到由于橫向磁場(chǎng)的阻尼影響而引起流體減速的解為：

其中u₀為初始速度，t_m為哈特曼阻尼時(shí)間尺度，t_t為湍流渦旋時(shí)間尺度，即為速度衰減率；

不同的模型中哈特曼阻尼時(shí)間尺度與湍流渦旋時(shí)間尺度的比值即湍流阻尼時(shí)間尺度：

在Ji的模型中，哈特曼阻尼時(shí)間尺度湍流渦旋時(shí)間尺度在大型含能渦旋中湍流渦旋時(shí)間尺度又可以表示為其中B為與壁面方向垂直的外加磁場(chǎng)，ρ為磁流體密度，k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能，定義為u′、v′、w′表示x、y、z三個(gè)方向的速度，ε為湍動(dòng)能的耗散率，σ表示磁流體的電導(dǎo)率，L為渦的長(zhǎng)度尺度，為渦的特征速度；

湍流阻尼時(shí)間尺度

因此Ji模型的電磁耗散項(xiàng)的最終形式為：

其中為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

Kenjeres模型是使用當(dāng)?shù)貢r(shí)間尺度(湍流渦旋時(shí)間尺度)替換Ji模型中的相互作用參數(shù)，并省略其中一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使得經(jīng)驗(yàn)系數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)，其具體的電磁耗散項(xiàng)如下：

其中為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

通過ε與ω如下的關(guān)系式：

ε＝C_ukω

其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)C_μ＝0.09，ω為比耗散率，定義為將上式代入Kenjeres模型的電磁耗散項(xiàng)中得到如下適用于SST模型中的電磁耗散項(xiàng)：

其中C₄＝20為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。