[發明專利]三軸運動平臺自適應滑模交叉耦合輪廓控制方法

有效

• 申請號: 202110644963.5
• 申請日: 2021-06-09
• 公開（公告）號: CN113219840B
• 公開（公告）日: 2022-02-01
• 發明（設計）人: 李國柱;段穎妮;白瀟;孟雪;雷俊紅
• 申請（專利權）人: 西安文理學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安正華恒遠知識產權代理事務所(普通合伙) 61271
• 代理人: 傅曉

1.一種三軸運動平臺自適應滑模交叉耦合輪廓控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、構建并初始化自適應滑模控制器，將自適應滑模控制器與伺服控制器相連；

S2、向初始化后的自適應滑模控制器輸入初始插補命令信號，得到伺服控制器的初始輸出結果；

S3、根據初始插補命令信號和伺服控制器的初始輸出結果更新自適應滑模控制器的自適應滑模控制律和輪廓誤差，分別得到當前自適應滑模控制律和當前輪廓誤差；

S4、將當前輪廓誤差送入交叉耦合控制器，通過PID控制算法，得到當前輪廓誤差的補償控制量，同時計算當前輪廓誤差的補償控制量的交叉耦合增益；

S5、向當前自適應滑模控制器輸入新的插補命令信號，將當前自適應滑模控制律和當前輪廓誤差經交叉耦合控制器生成的補償控制量的交叉耦合增益疊加后輸入伺服控制器，得到伺服控制器的輸出結果，完成一次自適應滑模交叉耦合輪廓控制；

S6、判斷是否繼續進行自適應滑模交叉耦合輪廓控制，若是則進入步驟S7；否則結束控制；

S7、根據上一輪的插補命令信號和伺服控制器的輸出結果更新自適應滑模控制器的參數和輪廓誤差，返回步驟S5；

步驟S3中根據初始插補命令信號和伺服控制器的初始輸出結果更新自適應滑模控制律的具體方法包括以下子步驟：

S3-1-1、根據公式：

e＝r_i-p_i

得到初始自適應滑模控制律u_i；其中，r_i為初始插補命令信號，p_i為伺服器的初始輸出結果，g為初始的參數估計值，f為初始神經網絡狀態下的實際真值，e為初始跟蹤誤差，sat(s)為飽和函數，s為滑模面，λ、η和k均為正常數，W為初始RBF神經網絡的權值矩陣，且包含l個元素，W^T為初始矩陣的轉置，H為初始RBF神經網絡l個隱含層節點的高斯基函數輸出結果組成的轉置矩陣，h_j為初始RBF神經網絡第j個隱含層節點的高斯基函數輸出結果，X為初始RBF神經網絡輸入值，c_j為第j個隱含層節點的中心矢量，b_j為隱含層節點的基寬度參數，||·||為求取向量模的運算，Δ為飽和函數的線性區寬度，符號上方帶兩個點表示二階求導，符號上方帶一個點表示一階求導，i＝(x,y,z)表示三軸平臺的三個軸；

S3-1-2、根據公式：

得到當前RBF神經網絡的自適應律和當前參數估計的自適應律其中，g_max和g_min分別為當前參數估計的上邊界值和下邊界值，γ₁和γ₂為不同的自適應學習率；

S3-1-3、將當前RBF神經網絡的自適應律和初始RBF神經網絡的權值矩陣W相加得到當前RBF神經網絡的權值矩陣，將當前參數估計的自適應律和初始的參數估計值g相加得到當前的參數估計值；

S3-1-4、將當前RBF神經網絡的權值矩陣和當前的參數估計值帶入與步驟S3-1相同的公式進行計算，得到當前自適應滑模控制律；

步驟S3中根據初始插補命令信號和伺服控制器的初始輸出結果更新輪廓誤差的具體方法包括以下子步驟：

S3-2-1、獲取當前參考點R_n，將當前實際位置點P到參考點R_n的距離|PR_n|作為初始最小距離；

S3-2-2、遍歷當前實際位置點P與參考點R_n及參考點R_n前R^*個參考點的距離，判斷是否存在符合|PR_m-1||PR_m|、|PR_m||PR_n|且|PR_m||PR_m+1|的參考點，若是則獲取第一個符合條件的參考點作為當前最近參考點R_m，并進入步驟S3-3；否則判定當前參考點R_n為當前最近參考點R_m，并停止判斷且進入步驟S3-4；其中|PR_m-1|為當前實際位置點P到當前最近參考點R_m上一個參考點的距離，|PR_m|為當前實際位置點P到當前最近參考點R_m的距離，|PR_m+1|為當前實際位置點P到當前最近參考點R_m下一個參考點的距離；

S3-2-3、將初始最小距離的值更新為|PR_m|并進入步驟S3-4；

S3-2-4、根據公式：

得到當前的輪廓誤差ε_c；其中，ε_x、ε_y和ε_z分別為輪廓誤差向量在x、y、z三軸上的分量，|PQ|為實際位置點P到當前最近參考點R_m對應切線的垂直距離，PQ為實際位置點P到當前最近參考點R_m對應切線的垂直向量，(x_m,y_m,z_m)為當前最近參考點R_m的坐標，(ΔR_x,ΔR_y,ΔR_z)為當前最近參考點R_m相鄰兩個參考點的坐標差值，(a,b,c)為實際位置點P的坐標；

步驟S4中的具體方法包括以下子步驟：

S4-1、根據公式：

得到當前輪廓誤差的補償控制量u_c(k)；其中，k為第k個采樣周期，ε_c(k)為第k個采樣周期的輪廓誤差，ε_c(k-1)為第k-1個采樣周期的輪廓誤差，K_p、K_i和K_d分別為PID的三個參數；

S4-2、根據公式：

得到當前輪廓誤差在X軸、Y軸和Z軸上的交叉耦合增益C_x、C_y和C_z；

S4-3、將當前輪廓誤差的補償控制量分別乘以當前輪廓誤差在X軸、Y軸和Z軸上的交叉耦合增益C_x、C_y和C_z，得到當前輪廓誤差的補償控制量的分量。