[發明專利]一種基于l2p范數魯棒最小二乘法的噪聲圖像分類方法

在審

• 申請號: 202110622713.1
• 申請日: 2021-06-04
• 公開（公告）號: CN113313179A
• 公開（公告）日: 2021-08-27
• 發明（設計）人: 王靖宇;謝方園;聶飛平;李學龍
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06F17/16;G06N20/00
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種基于12p范數魯棒最小二乘法的噪聲圖像分類方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：從公開圖像數據集中取出圖像，取出的圖像共2n張，包含了c個類別；

將圖像每個像素的灰度值作為數據特征并進行拼接，得到d×1的向量，再進行歸一化，得到歸一化后的數據矩陣；

從數據矩陣里每類中選取50％的數據點作為訓練集，其余作為測試集；訓練集其中d為數據特征的維度，n為訓練集中數據點的個數，i＝1，2，...，n；訓練集標簽矩陣其中y_i為0-1向量，即其中全部元素為0或1，若元素y_ij＝1，則說明第i個數據點屬于第j類，j＝1，2，...，c；

在訓練集圖像中添加設定比例的噪聲，構成噪聲圖像；

步驟2：采用最小二乘法初始化線性模型中的參數；

最小二乘法的優化問題為：

其中，為變換矩陣，為偏置向量，γ為正則化參數，取正值；

式(1)中W和b的理論解為：

其中，為元素均為1的n維向量，的單位向量，為中心矩陣；

利用訓練集數據，采用最小二乘法初始化模型參數W和b，得到W和b的初始值W₀和b₀；

步驟3：采用迭代法求解基于L_2，p范數的魯棒最小二乘法的目標函數；

所述目標函數的形式為：

其中，s＝[s₁，s₂，...，s_i，...，s_n]^T為權重系數向量，s_i為第i個數據點的權重，k為權重系數向量s中所有元素的和，k的物理意義為訓練集中噪聲圖像含有噪聲點的數量，為整數，通過估計獲得；p的取值為0＜p≤2；

對于任意一個向量a的L_2，p范數計算公式為對任意矩陣A的L_2，p范數計算公式為

由于該目標函數為非凸問題，因此轉化為式(4)進行求解：

其中，

式(4)通過交替優化法求解，求解步驟如下：

步驟3-1：根據W₀和b₀的值計算每個樣本點基于L_2，p范數的回歸誤差對誤差進行降序排序，誤差最大的前m個點對應的s_i值為0，s中其余值為1；

步驟3-2：根據W₀和b₀的值求解d_i；設對角陣Λ＝SD，其中，S＝diag(s₁，s₂，...，s_n)，D＝diag(d₁，d₂，...，d_n)；

步驟3-3：更新W和b；

b的更新表達式為：

其中I為單位矩陣；

W的更新表達式為：

W＝(XHX^T+λI)^-1XHY^T (6)

其中，H的表達式為：

步驟3-4：將新得到的W和b值賦值給W₀和b₀；

步驟3-5：重復步驟3-1到步驟3-5直到算法收斂，得到最優的模型參數值W_opt和b_opt；此時得到的模型為：

步驟4：對于測試集，帶入模型式(8)得到其中X_t為測試集數據矩陣；Y_t為測試集預測的標簽矩陣，Y_t種每個列向量表示該列向量對應的樣本點屬于每個類別的概率，概率最大的值所在的行即為該樣本點所屬的類別。

2.根據權利要求1所述的一種基于l2p范數魯棒最小二乘法的噪聲圖像分類方法，其特征在于，所述公開圖像數據集為COIL100數據集。

3.根據權利要求1所述的一種基于l2p范數魯棒最小二乘法的噪聲圖像分類方法，其特征在于，所述γ取值在10^-4～10^-1之間。