[發明專利]一種基于空間網格的有限元數值模擬分析方法

有效

• 申請號: 202110607590.4
• 申請日: 2021-06-01
• 公開（公告）號: CN113343523B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發明（設計）人: 楊剛;周華
• 申請（專利權）人: 上海奇蒙信息科技有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 徐俊;柏子雵

本發明涉及一種基于空間網格的有限元數值模擬分析方法，其特征在于，包括以下步驟：將物理場分析計算的空間進行網格分割，分割得到空間網格；將待分析的物體離散化為顆粒；待分析的物體發生形變，則顆粒進行變化，但空間網格不發生變化；對發生形變后的待分析的物體進行下一步分析計算時，空間網格被包含的顆粒重新賦予新的物理量場，對新的物理量場再進行有限元分析計算，得到各個節點的物理值，進而根據各個節點的物理值內插計算得到顆粒的物理值。本發明的物理場分析計算是運用空間網格進行有限元分析；被分析物體的物理值計算，由離散化每一顆顆粒由顆粒所在的空間網格的節點內插計算得到，被分析物體按照得到物理值進行變化。

技術領域

本發明涉及一種運用有限元的數值模擬分析方法。

背景技術

有限元法，是將分析物體劃分成有限的網格，進行物理場分析計算的數值模擬方法。從21世紀六十年代開始，作為一種數值模擬的有效方法，從土木工程到航空飛行，有限元法都得到了廣泛地運用。同時，有限元法還運用到金屬成型領域中，分析計算金屬在變形工程中的應力和應變。但是，傳統的有限元法有一個致命的缺點，在分析金屬的大變形時，由于網格的不規則大變形，計算經常被迫中斷，無法進行下去。

為解決網格的不規則大變形引起的分析計算中斷，現有的主要方法是對不規則區域進行網格重新劃分，生成新的規則的網格，使得計算能夠重新繼續。這種方法存在以下問題：

1)失真：計算中途對網格進行了重新劃分，失去了網格原始的形狀，失去了真實的信息。

2)費時：網格的重新劃分花費時間，有時還需要多次的人工干預。

3)局限性：在大變形的分析中，對于復雜的形狀，要得到一個新的且可以適用于有限元計算的網格非常困難，無法使計算重新繼續。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：傳統的有限元法在分析金屬的大變形時，由于網格的不規則大變形，計算經常被迫中斷，無法進行下去。

為了解決上述技術問題，本發明的技術方案是提供了一種基于空間網格的有限元數值模擬分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、將物理場分析計算的空間進行網格分割，分割得到m個網格，將每個網格定義為空間網格，且每個空間網格具有n個節點，n≥3；

步驟2、將待分析的物體離散化為一個一個的點，將這種點定義為顆粒，顆粒由橫豎的線連接，放置在空間網格中；每一顆顆粒的物理值由顆粒所在的空間網格的節點的物理值內插計算得到；

步驟3、待分析的物體發生形變時，則顆粒按照通過所在網格的節點內插得到物理值進行變化，但是，空間網格不發生變化；

步驟4、對發生形變后的待分析的物體進行下一步分析計算時，空間網格被包含的顆粒重新賦予新的物理量場，對新的物理量場再進行有限元分析計算，得到各個節點的物理值，進而根據各個節點的物理值內插計算得到顆粒的物理值。

此方法用于對在模具作用下發生形變的物體進行有限元數值模擬分析。

，所述物理值為速度，則步驟1中，利用有限元法的公式，對于每個空間網格通過對式(1)所示的變形能量函數Φ最小化得到空間網格的節點的速度：

式(1)中，表示相當應力，表示相當應變速度，|τ_f|表示剪切摩擦應力，Δv表示相對速，λ是拉哥朗日系數，V表示體積，S表示面積，表示空間網格的靜水應變速度；

空間網格的靜水應變速度由式(2)定義：

式(2)中，表示X方向的應變速度，表示Y方向的應變速度，表示Z方向的應變速度；

式(1)對于空間網格的節點速度的偏微分公式表示為下式(3)：